Задача 4
31 – 40. Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Уровень I
31 – 35. Квадрат расстояния до точки А равен квадрату расстояния до оси абсцисс.
31. А (0,1)
32. А (0,2)
33. А (0,-1)
34. А (0,-2)
35. А (0,3)
36 – 40. Квадрат расстояния до точки А равен квадрату расстояния до оси ординат.
36. А (1,0)
37. А (2,0)
38. А (-1,0)
39. А (-2,0)
40. А (3,0)
Задача 5
41-50. Найти пределы заданных функций.
Уровень II
41. а)
б)
в)
42. а)
б)
в)
43. а) б) в)
44. а)
б)
в)
45. а)
б)
в)
46. а)
б)
в)
47. а)
б)
в)
48. а)
б)
в)
49. а)
б)
в)
50. а)
б)
в)
Задача 6
51 – 60. Исследовать функцию на непрерывность. Найти точки разрыва и определить их характер. Построить график функции.
Уровень II
51. |
|
52. |
|
53. |
|
54. |
|
55. |
|
56. |
|
57. |
|
58. |
|
59. |
|
60. |
|
Задача 7
61 – 70. Найти производные
+ заданных функций.
Уровень I
61. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
62. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
63. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
64. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
65. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
66. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
67. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
68. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
69. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
70. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
ЗАДАЧА 8
71 – 80. Уровень II
Вычислить приближенно
,
заменяя приращение функции ее
дифференциалом.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
ЗАДАЧА 9
81 – 90. Заданные функции исследовать методами дифференциального исчисления. Построить графики функций.
Уровень I
81. |
|
82. |
|
83. |
|
84. |
|
85. |
|
86. |
|
87. |
|
88. |
|
89. |
|
90. |
|
КОНТРОЛЬНА РАБОТА №2
Для выполнения контрольной работы №2 студент должен освоить следующие темы рабочей программы:
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Функции нескольких переменных.
Ряды.
Обыкновенные дифференциальные и разностные уравнения.
ЗАДАЧА 1
91 – 100. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Уровень I
91. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
92. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
93. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
94. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
95. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
96. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
97. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
98. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
99. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
100. |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
