Выбор максимально полезного товара

Блага	Число штук (Q)	Предельная полезность (MU)	Цена 1 шт., руб. (P)	Предельная полезность на единицу затрат (MU/P)
X	10	1000	100	10
Y	10	400	20	20
Z	10	900	60	15

Предположим, что в исходной ситуации потребитель покупал по 10 единиц каждого из трех благ. Однако, стремление покупателя к максимизации полезности, немедленно выявит нерациональность расходования денег на товары X и Z, так как наибольшую полезность имеет товар Y (его полезность в расчете на единицу затрат равняется 20, тогда как у альтернативных товаров только 10 или 15).

Руководствуясь правилом максимизации общей полезности, покупатель перераспределит свои денежные расходы в пользу большей закупки блага Y, отказавшись от последней единицы блага X. Цена блага X, равная в нашем примере 100 руб., позволит купить дополнительно 5 единиц более полезного блага Y, каждая из которых стоит 20 руб. Новое распределение бюджета даст более высокий полезный эффект (5 ´ 400 = 2000 > 1000). Иными словами, благодаря перераспределению затрат с покупки 1 шт. товара X на 5 шт. товаров Y потребитель выиграет 1000 ютилей (2000 – 1000 = 1000).

Теперь потребитель на свои деньги приобрел 9 шт. товара X, 15 шт. товара Y и 10 шт. товара Z. Надо ли ему продолжать перераспределение расходов? Мы не будем утомлять читателя дальнейшими числовыми выкладками, но обратим внимание на решающую роль в процессе замещения одних благ другими закона убывающей предельной полезности.

Чем больше единиц товара Y купит наш потребитель, тем ниже упадет предельная полезность дальнейших единиц этого блага. В то же время по мере отказа от какого-то количества единиц блага X предельная полезность оставшихся единиц будет возрастать. То есть стимулы к продолжению замещения одного блага другим постепенно сократятся. В конечном итоге такие замещения обеспечат одинаковый уровень полезности благ на равновеликую единицу денежных затрат. Возможное финальное состояние перераспределения расходов для нашего примера представлено в табл. 5.3.

Таблица 5.3.

Потребительское равновесие

Блага	Число штук (Q)	Предельная полезность (MU)	Цена 1 шт., руб. (P)	Предельная полезность на единицу затрат (MU/P)
X	8	1500	100	15
Y	20	300	20	15
Z	10	900	60	15

Легко видеть, что у потребителя не осталось возможностей увеличения общей полезности за счет перераспределения средств между благами. Если, например, вместо 1 блага Z (предельная полезность 900 ютилей) купить 3 блага Y, то никакого выигрыша не будет (300 × 3 = 900).

Закон равных предельных полезностей

Обобщим наши рассуждения. Желая повысить потребительский эффект, рациональный потребитель соизмеряет полезность благ и их цены. Точнее, цены позволяют установить пропорции закупаемых благ. Пока предельная полезность на единицу затрат (MU/P) хотя бы одного блага выше, чем у других, следует перераспределять закупки в его пользу. Одновременно будет сокращаться закупка благ с меньшей предельной полезностью на такую же сумму денежных затрат. Итогом же «перелива» расходов от одного блага к другому станет увеличение общей полезности. Именно с этой целью покупатель осуществляет переключение денежных затрат из личного бюджета на разные экономические блага.

Реалистично ли такое описание поведения потребителя? По-видимому, на этот вопрос можно ответить положительно. Во всяком случае, наглядную картину такого поведения россияне могут в последние годы видеть в крупных супермаркетах, регулярно объявляющих скидки то на одни, то на другие продукты. И многие покупатели послушно переключают свой спрос, руководствуясь этими ценовыми сигналами.

Равновесие будет достигнуто только тогда, когда предельная полезность на единицу затрат сравняется у всех закупаемых благ — никаких мотивов к изменению структуры расходов в этой ситуации у потребителя уже не будет. По понятным причинам равновесная структура расходов обеспечивает также максимум полезного эффекта. Ведь увеличить полезность перераспределением расходов больше нельзя. По этому поводу принято говорить, что максимизируя полезность, покупатель действует в соответствии с законом равных предельных полезностей на единицу своих денежных расходов.

В аналитической форме максимум общей полезности можно выразить так:

TU = max,

при

где MU₁... MU_n — предельная полезность покупаемых благ; P₁...P_n — цена покупаемых благ; λ — предельная полезность денег.

После рассмотрения числовых примеров суть приведенной формулы совершенно ясна. Комментариев заслуживает лишь то обстоятельство, что отношение предельной полезности блага к его цене (λ) не просто некий числовой коэффициент, а предельная полезность денег. Допустим, что некое благо имеет единичную цену (в России — 1 руб.). Тогда формула 5.1 будет выглядеть:

MU = λ

Другими словами, потребитель согласится потратить свою последнюю денежную единицу, когда она принесет ему предельную полезность, равную λ. Или, что тоже самое, предельная полезность денег равна λ.

Формула 5.1 примечательна и еще в одном отношении. Простые преобразования позволяют видоизменить ее из формы:

То есть с позиций потребителя соотношение цен товаров должно соответствовать соотношению их предельных полезностей:

MU_x : MU_y : … : MU_n = P_x : P_y : … : P_n (5.2)

Бюджет потребителя и величина закупок

Наконец, следует иметь в виду, что полезность закупок максимизируется при условии соблюдения пропорции: «одинаковая предельная полезность на каждую дополнительную единицу денежных затрат». В то же время абсолютная величина закупок благ определяется размерами бюджета потребителя, что можно выразить следующим образом:

Q_х P_x + … +Q_у P_y = i, (5.3)

где Q_х, Q_у — количество приобретаемых благ; Px, Py — цены этих благ; i — доход потребителя, его личный бюджет.

Если рассматривать уравнения 5.2 и 5.3 вместе, то становится ясно, что изменения в спросе (уровне потребления данного блага) могут произойти:

• при изменении цены любого из закупаемых благ;

• при изменении предельной полезности любого из закупаемых благ;

• при изменении дохода, личного бюджета.

Например, возросшая цена некого блага ведет к уменьшению предельной полезности на единицу затрат (MU/P) по данному благу. В этом случае сокращается спрос на него. Такова внутренняя подоплека (мотивация потребителей), лежащая в основе закона спроса, согласно которому объем спроса (количество закупаемых благ) увеличивается при снижении цен, и наоборот, уменьшается при повышении цен экономических благ.

Кроме того, изменение цены блага ведет и к изменению всей структуры закупок. Ведь уменьшение количества закупок подорожавшего блага нарушает раннее сформированную, оптимальную структуру закупок каждого блага, что вынуждает потребителя формировать для себя новый оптимум в закупках и новый уровень равновесия, максимизирующий полезность применительно к изменившейся структуре цен.

В свете уравнения 5.3 становятся ясны причины и другой закономерности: при неизменных ценах и прочих равных условиях спрос увеличивается с ростом денежного дохода потребителя, и соответственно, его личного бюджета. И наоборот, снижение доходов ограничивает личные бюджетные возможности покупателя и вызывает сокращение спроса.

Теперь понятна и роль инфляции (роста цен на все блага одновременно): рост цен снижает, обесценивает реальный денежный доход и спрос покупателей. Напротив, дефляция или снижение цен означает рост реального дохода и служит основой повышения спроса покупателей.

Значение и ограниченность кардинализма

Попытки реального измерения абсолютной величины полезности — этой центральной категории с позиции кардиналистского подхода — не увенчались успехом. Нет такого прибора, с помощью которого это можно было бы сделать. Хуже того, нет никаких оснований считать, что потребители способны проделать такую процедуру в реальности. Измерение как общей, так и предельной полезности в ютилях так и осталось условной процедурой. Многие положения кардинализма не поддаются практической проверке, и потому, несмотря на длительную историю существования этого направления, остаются гипотезами.

Вместе с тем проведенный в рамках кардинализма анализ процесса максимизации общей полезности потребителем оказал огромное влияние на экономическую теорию и до сих пор часто используется как простейшая модель описания поведения потребителей.

¹ Если допустить, что изменение количества данного блага является не дискретным, а непрерывным, то в простейшей математической интерпретации предельная полезность — это частная производная от общей суммарной полезности последовательно приобретаемых благ:

MU = d(TU)/ dQ.

Рекомендация:

Для самоконтроля полученных знаний выполните тренировочные задания к текущему параграфу

1. Кардиналисты считают, что полезность товара

1. Нельзя количественно измерить

2. Можно количественно измерить

3. Имеет только качественные характеристики

4. Измерима только для экономических благ

2. Накопленная сумма полезностей от всех единиц товара – это

1. Предельная полезность

2. 1 ютиль

3. Потребительский выбор

4. Общая полезность

3. С увеличением единиц потребляемого блага, предельная полезность

1. Изменяется в зависимости от вкуса потребителя

2. Не изменяется

3. Снижается

4. Возрастает

4. Как называется закономерность, согласно которой с ростом потребления блага общая полезность растет, а предельная полезность снижается?

1. Психологический закон

2. Закон убывающей предельной полезности

3. Закон убывающей отдачи

4. Закон возвышения потребностей

5. Предельная полезность блага – это

1. Полезный эффект от потребления дополнительной единицы блага

2. Предельно допустимый уровень содержания вредных веществ в товаре

3. Минимально возможная полезность блага для конкретного потребителя

4. Максимально возможная полезность блага для конкретного потребителя

6. К чему стремиться потребитель на рынке?

1. Объять необъятное

2. К максимизации предельной полезности

3. К экономии денежных средств

4. К максимизации общей полезности

7. Если потребитель стремится повысить потребительский эффект, то он будет соизмерять

1. Свои доходы и расходы

2. Полезность благ и их цены

3. Свои желания и возможности

4. Цены и потребительский бюджет

8. Что предполагает правило максимизации полезности?

1. Равенство предельных полезностей товаров, деленных на цены

2. Равенство полезности и цены

3. Равенство общих полезностей товаров, деленных на цены

4. Равенство доходов и расходов

9. Чем определяется абсолютная величина закупок в теории кардинализма?

1. рекламной активностью фирмы

2. размером бюджета потребителя

3. размером накоплений потребителя

4. желанием и вкусом потребителя

10. измерение полезности в ютилях

1. Учитывается при анализе семейного бюджета

2. Используется в современной статистике

3. Не нашло практического применения

4. Применяется каждым потребителем