2. Смеси идеальных газов

Смесь идеальных газов, химически не взаимодействующих между собой, называется идеальной газовой смесью.

Для идеальной газовой смеси имеет место закон Дальтона:

, (1.12)

где парциальное давление го компонента ,

общее давление смеси.

Справедливо также соотношение:

, (1.13)

где парциальный объем го компонента,

полный объем.

Парциальное давление компонента – это давление, которое имел бы данный компонент, занимая весь объем смеси при той же температуре.

Парциальный объем компонента – это объем, который имел бы данный компонент, находясь при давлении и температуре смеси.

Имеют место также очевидные равенства:

, , (1.14)

где масса го компонента,

масса смеси,

количество вещества го компонента (кмоль),

общее количество вещества всех компонентов смеси.

Состав смеси может быть задан массовыми ( ), объемными ( ) или мольными ( ) долями.

, , . (1.15)

, , . (1.16)

, , . (1.17)

Все доли могут выражаться не только в долях единицы, но и в процентах, в этом случае сумма долей всех компонентов должна давать 100%.

Соотношения между долями:

, , , (1.18)

где молярная масса го компонента (кг/кмоль),

средняя молярная масса смеси (кг/кмоль).

. (1.19)

Газовая постоянная смеси определяется по формулам:

. (1.20)

Неизвестные параметры смеси можно найти, пользуясь уравнением состояния смеси:

(1.21)

Лекция 2

2. Первый закон термодинамики

Термодинамический процесс – это изменение состояния системы во времени. Равновесным процессом называется процесс, при котором система переходит из начального состояния в конечное через промежуточные состояния, которые все без исключения являются равновесными.

Внутренняя энергия системы– это сумма кинетической энергии движения частиц системы и потенциальной энергии сил взаимодействия между ними.

полная внутренняя энергия системы (Дж, кДж),

удельная внутренняя энергия системы (Дж/кг, кДж/кг).

Внутренняя энергия системы является функцией состояния системы:

. (1.22)

Изменение внутренней энергии системы в элементарном процессе является полным дифференциалом а изменение ее в конечном процессе не зависит от пути процесса:

. (1.23)

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.

Начало отсчета внутренней энергии может быть произвольным. Для идеального газа за начало отсчета выбирается состояние при температуре 0^оС.

Формы обмена энергии. В термодинамических процессах передача энергии между системой и внешней средой возможна только в двух формах – в форме тепла или в форме работы .

Работа – мера количества энергии, переданной системой в окружающую среду макрофизическим путем (работа расширения). Работа понимается как количество энергии направленного движения, передаваемое от одного тела к другому; при этом происходит перемещение тела как целого. Например, при расширении газа в цилиндре происходит перемещение поршня.

полная работа (Дж, кДж),

удельная работа (Дж/кг, кДж/кг).

Для элементарного процесса:

. (1.24)

Для конечного процесса:

. (1.25)

Графически работа выражается площадью под кривой процесса в координатах.

и не являются полными дифференциалами, поэтому работа процесса зависит от пути процесса, а не только от начального и конечного состояния системы.

Теплота – мера количества энергии, переданной системе микрофизическим путем, т. е. количество энергии, передаваемой через границу системы в форме хаотического (теплового) движения микрочастиц. Теплота появляется лишь тогда, когда начнется процесс перехода внутренней энергии от одного тела к другому, т. е. только после появления разности температур.

полная теплота процесса (Дж, кДж),

удельная теплота процесса (Дж/кг, кДж/кг).

Теплота элементарного процесса не является полным дифференциалом, поэтому теплота процесса, как и работа, зависит от пути процесса.

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии в термодинамическом процессе: подведенная к системе теплота расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Согласно всеобщему закону сохранения и превращения энергии, энергия не исчезает и не возникает, она лишь переходит из одного вида в другой в различных процессах. Поскольку энергия подводится или отводится через границу системы только в форме тепла Q и работы L, то изменение полной энергии системы в термодинамическом процессе (с учетом правила знаков)

Аналитическое выражение первого закона термодинамики в дифференциальной форме имеет вид:

. (1.26)

В интегральной форме соответственно:

. (1.27)

L – суммарная работа изменения объема термодинамической системы,

Q – суммарное количество тепла, подведенного к термодинамической системе.

Энтальпия системы – функция состояния системы, определяемая соотношением:

, . (1.28)

полная энтальпия системы (Дж, кДж),

удельная энтальпия системы (Дж/кг, кДж/кг).

Из тождества получаем:

Подставляя это в (1.26), получаем:

. (1.29)

Это второе аналитическое выражение первого закона термодинамики. Оно часто используется в термодинамике открытых систем. Последнее слагаемое в (1.29) называется располагаемой работой.

. (1.30)

Энтропия системы – функция состояния системы, дифференциал которой определяется соотношением:

. (1.31)

полная энтропия системы (Дж/К, кДж/К),

удельная энтропия системы (Дж/кг.К, кДж/кг.К).

Изменение энтропии системы в процессе:

(1.32)

Теплота процесса: , (1.33)

Внутренняя энергия, энтальпия и энтропия сложной системы равны суммам этих величин для ее частей. Так для газовой смеси имеют место равенства.

(1.34)

Лекция 3