Расчет прочности по нормальным сечениям.
Расчет продольной арматуры.
Определение случая таврового сечения.
x=h f
h f 0.041
Madm= γb·Rb· bf · hf (h0- 2 ) =0.9∙ 8,5·1.46∙ 0.041 (0.19- 2 ) =0.0778∙106 Па =77,8кН∙м
h0=h-as=22-3=19см=0.19м Принимаем: as=3см
Случай расчета таврового сечения.
M =35,9кНм<Madm=77,8кНм
Тавровое сечение рассчитываем, как прямоугольник размерами
bf×h=1.46×22
Граничная относительная высота сжатой зоны.
W =α -0.008·Rb=0.85-0.008·7,65=0.788
Gsm=500мПА
Gsp 510
Gsr=1500∙Rs-1200=1500∙443-1200=103мПА
Gsr=Rs+400-Gsm-∆Gsp=510+460-443-103=364мПА
Действительная относительная высота сжатой зоны.
M 35,9·103
A0= γb·Rb·bf·h2 = 765·106·1.46·0.192 =89,04·10-3=0,89
таб
A0=0.89 → ξ = 0,09
η =0,955
A0=0.89 <Ак=0,439 – 1 случай расчета
Определяем требуемую площадь напряженной арматуры.
M 35,9·103
ASP= γs·RS·h0·η = 1,2·510·106·0.19·0.955 =0.678·10-3м2 =6,78см2
Схема армирование.
1в 5ст 10 А-4 с Аsp=6.78 см2
Принимаем 5стержней 10 А-5 с Аsp=3,93 см2
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения.
1.Отношение модуля упругости арматуры и бетона.
Es 190·103
ν = Еb = 30,0·103 =9,26
2. а)Площадь приведенного сечения.
Ared =Ab+ νАsp = b’f · h’f + (h-h’f)·bp+ νАsp=149·4.1+(22-4.1)·49,4+9,26·3,93=
610.9+17.9·49,4+36,39=1533см2
б) Статический момент площади приведенного сечения.
h’f h-h’f
Sred =Sb+ ν ·Ssp=b’f · h’f + (h- 2 ) + (h-h’f) ·bp 2 +νАsp · asp= 149·4.1·
4.1 22-4.1
· (22- 2 )+(22-4.1)·49.4 · ( 2 ) + 7,92·3,93·3=20176,3см2
в) Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного
сечения.
Sred 20176,3
yred= Ared = 1573 = 12.14см
г) Расстояние от верхней грани до центра тяжести приведенного
сечения.
yred= h – yred = 22-12.14=9,86см
д)Эксцентриситет усилия в напрягаемой арматуре относительно центра тяжести сечения.
ℓор = yred-asp = 12,14 -3=9.14см
е)Момент инерции приведенного сечения.
b'f (h'f)3 h'f bp(h-h'f)3
Ired-Ib + ν · Isp= 12 + bf · hf (yred - 2 )2 + 12 + bp(h-h'f) ·
h -h'f 149(4.1)3 4.1
(yred - 2 )2 + νAsp · ℓop2= 12 + 149 · 4.1(9,86- 2 )2 +
49.4(22-4.1) 22-4.1
+ 12 + 49.4(22-4.1)·(9,86 - 2 )2 + 9,26 · 3,93 · 9.142 =
70,307см4
ж) Момент сопротивления относительно нижней грани.
Ired 70307
Wred = yred = 12.14 =5791см2
з) Момент сопротивления относительно верхней грани
Ired 70307
W'red = y'red = 9,86 =7130см2
Потери предварительного напряжения и усилия
обжатия бетона.
1.Потери до окончания обжатия.
а) от релоксации напряжения.
G1=0.03 Gsp =0.03·443=13,3мПА
2.Потеря от температурного перепада.
G2 =0 т.к упоры находится в камере и пропариваются одновременно.
3.Потеря от деформации анкеров стальной формы.
G3=0, G5=0 т.к они учтены при определении длины заготовки арматуры
из условий обеспечения начального предварительного напряжения.
Усилия предварительного обжатия с учетом этих потерь при γsp=1
P= γsp·(Gsp-G1)·Asp =1·(443-13,3)·3,93·100 =429.71·3,93 = 168876Н=168кН
4.Потеря от быстро натягающей ползучести бетона при обжатии.
Для определения этой потери определение напряжения обжатия в
бетоне на уровне центротяжести арматуры.
P Pℓop
Gbp = Ared + Ired · y ; y=ℓop=9.64см
168·103 168·103·0,0964
Gbp = 1533·10-4 + 70307·10-8 ·0,0964 = 0,3232·107ПА=3,2мПА
Передаточная прочность бетона.
Rbp = 0.7·B=0.7·25=17,5мПА
Потеря от ползучести
Gbp Gbp
G6=40 · Rbp ·0.85 при Rbp < α
Gbp 3,2
Rbp = 10,5 = 0,30< α = 0,65
Gbp
G6=40 · (Rbp )·0,85= 40·0,30·0,85=10,2мПА
Первые потери
Gn1=G1+G2+G5+G6= 13,3+0+0+0+10,2=23,5мПА
Напряжение в арматуре с учетом первых потерь.
Gsp1=Gsp-Gn1=443-23,5 =419.5мПА
Усилие обжатия с учетом первых потерь.
P1= Gsp1· Asp=419,5·3,93·100=164893Н=164,8кН
Напряжение после обжатия.
P1 P1ℓop 164,8·103 164,8·103·0,0964
Gbp= Ared + Ired · y = 1533·10-4 + 70307·10-8 · 0,0964 =
=,3232·107ПА=3,2мПА<0,95Rbp=9.97мПА
Напряжение не превышает предельно допустимые значения.
Потери происходящие после обжатия.
а) от усадки G8= 35мПА
Gbp 3,2
б) от ползучести G9=150α · Rbp =150·0.85· 17,5 =38,25мПА
Вторая потеря.
Gn2=G8+G9= 35+38,35=73.25мПА
Полная потеря.
Gn= Gn1+Gn2=23,5+73,25=96.75мПА
Усилие обжатия с учетом всех потерь.
P2=(Gsp-Gn)·Asp=(443-96,75)·3,93·100=136076.2Н=136,1кН