Р озв’язок :

Як і в попередньому прикладі, маємо починати будувати епюру осьових сил з вільного (не закріпленого) кінця стержня і розбиваємо його на ділянки, з тим доповненням, що ділянками є не тільки точки прикладання зосереджених сил, а й місця переходу від одного розміру площі поперечного перерізу до іншого. (В нашому випадку вони співпадають).

1 ) Для першої ділянки ( ) запишемо рівняння рівноваги всіх сил на вісь :

а) При

б) При

2) Для другої ділянки ( ). При проектуванні всіх сил на вісь будемо мати:

, що є рівнянням похилої прямої.

а) При

б) При

Нахил епюри на ділянках і різний, оскільки площі перерізів різні. Можливо, що різною буде і питома вага ділянок. Відношення кута нахилу прямої на ділянці пропорційне площі поперечного перерізу:

, так, як ;

4. Механічні характеристика матеріалів

4.1. Пластичні і крихкі матеріали.

4.2. Діаграми деформування і основні характеристики міцності матеріалів.

4.3. Основні відмінності між пластичними і крихкими матеріалами. Поняття про допустимі напруження.

4.4. Залежність механічних характеристик матеріалів від дії окремих факторів. Концентрація напружень.

4.1. Характеристики міцності матеріалів визначають при випробуваннях циліндричних або плоских зразків на розтяг, зсув, стиск, кручення, згин, твердість.

В зразках для випробувань, наприклад, на розтяг ( один із основних видів досліджень) повинні суворо дотримуватися їх характерні розміри: або – такі зразки називаються пропорційними.

Матеріали за характером деформування діляться на пластичні і крихкі.

Матеріали, у яких відносна залишкова поздовжня деформація зразка відносяться до числа крихких. Матеріали, у яких відносна поздовжня деформація зразка  – пластичні.

– відносне залишкове подовження зразка після розриву, яке визначається так:

,

де – подовження зразка після розриву.

Вона де що менше повного подовження зразка перед самим моментом розриву (через те, що пружні деформації після розриву зразка зникають). Так для вуглецевої сталі Ст.2 – .

Разом з відносним подовженням визначається і відносне залишкове звуження зразка після розриву, як відношення площі перерізу в місці розриву зразка до початкової площі його перерізу: .

Так для тієї ж сталі Ст.2 – . Ці дві характеристики є основними характеристиками матеріалу при визначенні його пластичності.

4.2. Діаграма деформування пластичного матеріалу. Основні характеристики міцності

В процесі випробувань на розтяг по відомих зусиллях і відповідним їм деформаціям будуть так звані діаграми розтягу пластичного матеріалу.

– границя пропорційності;

– границя пружності;

– границя текучості;

– границя міцності, або тимчасовий опір;

– ділянка пропорційності, де виконується закон Гука;

– ділянка, де зберігаються пружні деформації під дією навантаження.

CD – площадка текучості (ріст деформації проходить при ).

Текучість супроводжується підвищенням температури, зміною електромагнітних властивостей матеріалу. Саме тут зароджуються незворотні процеси залишкових деформацій.

– ділянка повторного зміцнення, на якій знову для збільшення деформації необхідно зростання діючого навантаження.

– ділянка руйнування, де злет деформації відбувається одночасно з падінням величини навантаження.