Экспериментальная часть работы

Для исследования процессов, протекающих в колебательном контуре, и влияния на них параметров контура в работе используется установка, принципиальная схема которой представлена на рис. 3. Колебательный контур составлен из магазина емкости С_м, магазина индуктивности L_м и магазина сопротивления R_м. Указанные магазины позволяют изменять параметры колебательного контура.

Э лектромагнитные колебания, возникающие в колебательном контуре, исследуются с помощью электроннолучевого осциллографа. Поступающие на горизонтальные пластины электроннолучевой трубки (ЭЛТ) электрические колебания с помощью сигнала развертки, подаваемого на вертикальные пластины, преобразуются в движение электронного луча по экрану.

Так как колебания в контуре являются затухающими, то для их периодического возбуждения используется генератор импульсов, встроенный в осциллограф. Зарядка конденсатора происходит периодически от этого генератора: пришедший импульс заряжает конденсатор до максимального значения напряжения U_o, затем конденсатор разряжается в процессе затухающих колебаний и следует новый импульс. На экране осциллографа эти серии затухающих колебаний развертывается по времени, их изображения накладываются друг на друга, создавая постоянное изображение. На рис. 4 представлен внешний вид передней панели осциллографа типа С1-77, с указанием основных управляющих ручек и осциллограммой затухающих колебаний, наблюдаемых на экране ЭЛТ. Заметим, что в работе может быть использован и любой другой осциллограф с близкими характеристиками.

Порядок выполнения эксперимента

В данной установке выполнены все необходимые коммутации, поэтому студенту не рекомендуется переключать подводящие провода. Кроме того, все рукоятки управления поставлены в исходное состояние, и в начале работы вращать их также не рекомендуется.

1. Перед началом работы проверьте, чтобы осциллограф был отключен от сети, а сетевой тумблер на лицевой панели стоял в положении «откл.» Затем вставьте вилку сетевого шнура в розетку и поставьте тумблер на лицевой панели осциллографа в положение «вкл.» Прогрейте прибор в течение 4–5 минут, после этого можно переходит к выполнению эксперимента. Отключение осциллографа делаем в обратном порядке.

2. Все декады магазина сопротивлений ставим сначала в положение «0». При этом сопротивление контура равно сопротивлению магазина индуктивности, обозначенного на рис. 3 как R_k. При включении магазина индуктивности в схему между зажимами «1» и «2» или «1» и «3» сопротивление магазина будет равно 33,5 Ома и остается неизменным при изменении пределов магазина. Если магазин индуктивности включен между зажимами «1» и «4», то сопротивление магазина равно 63,5 Ома. Смотрите маркировку клемм на передней панели магазина индуктивности.

Запишите в таблицу экспериментальных данных (№ 1), то значение сопротивления магазина индуктивности R_k, которое соответствует включению магазина в данной работе.

Рис. 4. Вид на переднюю панель осциллографа. На экране представлена осциллограмма свободных затухающих колебаний. 1 и 2 – соседние максимумы, отстоящие во времени на условный период Т, 3– вертикальная и горизонтальная оси шкалы ЭЛТ; 4 – шкала временной развертки (указанные на шкале 4 значения цены деления временной развертки, соответствуют положению рукоятки 6, повернутой по часовой стрелке до отказа.). 5 – рукоятка установки цены деления временной развертки, 6 – рукоятка плавной регулировки усиления по оси временной развертки, 7 – рукоятка ступенчатого изменения усиления по оси Y, 8 – рукоятка плавной регулировки усиления по оси Y. 9 – вход на вертикальные пластины осциллографа.

3. После прогрева осциллографа, поставьте рукоятку на лицевой панели осциллографа с обозначениями « , ┴, ≈» в положение «┴». Это соответствует отключению вертикального входа осциллографа от подаваемого сигнала. Если на передней панели осциллографа отсутствует указанная рукоятка, то для этой же цели можно отключить сигнал, вытащив штыревой разъем из гнезда « », расположенного справа на боковой панели осциллографа. Рукоятку развертки сигнала по времени 5 (рис. 4) поставьте в положение «1 ms». Затем медленным поворотом рукоятки «↕» видимую на экране ЭЛТ линию поставьте на горизонтальную ось шкалы ЭЛТ. После этого переключите указанную выше рукоятку в положение «≈» или возвратите штырь в гнездо « ». Указанную в п.3 процедуру следует повторять при смене параметров колебательного контура, а также для контроля стабильности работы осциллографа. В процессе измерения рукояткой «↕» пользоваться нельзя!

4. Выберите произвольные значения емкости С магазина и индуктивности L магазина, но такие, чтобы сопротивление магазина индуктивности R_k было меньше , см. формулу (12) и выделенный курсивом за ней текст. Так если сопротивление R_k = 33,5 Ом, то с учетом (12) получим условие выбора необходимых L и C: . Для другого способа включения магазина индуктивности необходимое условие получите сами.

5. После установки значений С и L рукояткой 7 и 8, см. рис. 4, установите такие значения коэффициентов усиления, чтобы максимальные значения колебаний не выходили за пределы масштабной сетки ЭЛТ, а рукояткой 5, см. также рис. 4, подберите такой масштаб развертки по горизонтальной оси – оси времени, чтобы в пределах масштабной сетки шкалы ЭЛТ вмещалось 4 – 5 колебаний, см. рис. 5. С помощью кальки скопируйте c экрана ЭЛТ осциллограмму, соответствующую данным R_k, L и C.

6. Определите экспериментально период колебаний, для этого рукояткой «↔», расположенной на лицевой панели осциллографа, установите первый левый максимум (А_k) на целое деление шкалы ЭЛТ, см. рис. 5, и определите расстояние Δx по горизонтальной оси до последнего наблюдаемого на экране максимума. На рис. 5 для примера это 4-й максимум А_k+3. Между первым и четвертым максимумами, указанными на рис. 5, укладывается 3 колебания. Тогда условный период затухающих колебаний будет равен

. (21)

Для приведенного на рис.5 примера имеем: Δx = 9,4 дел.; n = 3; с = 10 μс/дел. – цена шкалы 4, см. рис. 4. Следовательно, период колебания в данном случае будет равен 31,3 μс. Это и будет экспериментально измеренное значение периода колебаний для выбранных значений R_k, L, C.

7. Для экспериментального определения логарифмического декремента затухания измерьте амплитуды А_k и А_k+n, и по формуле (15) рассчитайте его значение. Для удобства отсчетов величин А_k и А_k+n рукояткой «↔» подводим каждую из амплитуд к вертикальной оси и определяем их значения. Так для случая, представленного на рис. 5 амплитуда А_k = 4,5; А_k+n= 0,7 отн. единиц.

8. Для экспериментального определения критического сопротивления контура R_кр. с помощью магазина сопротивления путем переключения декад медленно увеличиваем сопротивление контура до тех пор, пока на экране ЭЛТ колебания исчезают, т.е. процесс становится апериодическим. Сумма сопротивлений магазина индуктивности R_k и магазина сопротивления R_кр.м, при котором колебания становятся апериодическими, и будет равна критическому сопротивлению контура при данных L и С.

9. Определенные значения амплитуд и периода колебаний служат для экспериментального определения всех остальных характеристик затухающих колебаний, рассмотренных в теоретической части.

10. Измерения Δх, амплитуд колебаний А_i , A_i+n, R_кр.м. для данного набора R_k, L и C занесите в таблицу № 1.

11. Повторите измерения п.п. 4 –10 еще для двух наборов L и C.

12. Рассчитайте экспериментальные и теоретические значения характеристик колебательного контура и результаты расчетов сведите в таблицу №2. Для удобства пользователя все расчетные формулы сведены в таблице №3.

13. В отчете приведите осциллограммы затухающих колебаний при разных значениях R, L, C. Сравните результаты эксперимента с расчетами. Сделайте выводы о характере исследуемых колебаний и их зависимости от параметров колебательного контура.

Примечание: для студентов, изучающих физику в течение 1-2-х семестров, объем вычислительной работы (таблица № 3) уменьшается и определяется преподавателем.

Таблица №1.

№	Исходные данные и экспериментальные измерения
	C (Ф)	L (Гн)	Rk. (Ом)	Rкр.м (Ом)	Ak (Отн. ед.)	Аk+n (Отн. ед.)	Δх (дел.)	n	c (мс/дел. или μс/дел.)
1
2
3

Таблица №2.

Экспериментально определенные характеристики контура

Теоретически рассчитанные характеристики контура

Rкр.э (Ом)

Тэ (с)

ωэ (с-1)

λэ

βэ

Qэ

Rкр. (Ом)

T (с)

ω (с-1)

λ

β

Q

1

2

3

Таблица №3. Сводка формул для экспериментального и теоретического определения характеристик свободных затухающих колебаний контура

№ п/п	Формулы для экспериментального вычисления характеристик	Формулы для теоретического расчета характеристик контура
	Rкр.э = Rk + Rм.кр.
	, с – цена шкалы развертки во времени, n –число полных колебаний, соответствующих расстоянию Δх.