Затраты в сооружение электростанций

№ электро-станции	Мощность электростанции
	0	1	2	3	4
1	0	10	20	25	30
2	0	8	22	26	29
3	0	7	16	29	34
4	0	6	13	24	31

Процесс оптимизации разворачивается по шагам, со­ответствующим возрастающему количеству рассматрива­емых электрических станций. Геометрическая иллюстра­ция применения метода показана на рисунках 27 и 28. На первом шаге рассматривается часть системы, состоящая из одного пункта возможного сооружения электрической станции (рисунок 27, а). Рассматриваются все возможные страте­гии развития такой «системы» мощностью , меняя зна­чение мощности станции в первом пункте во всем воз­можном диапазоне. Соответствующие значения затрат обозначены .. Так как «система» состоит лишь из одной электростанции, то можно записать,

(152)

Здесь — условно-оптимальное значение затрат пер­вого шага; — параметр состояния системы; — значе­ние переменной на первом шаге.

Как видно, на первом шаге нет собственно оптимиза­ции. Тем не менее, данные результаты нужны для после­дующих шагов. Для унификации записи промежу­точных результатов, для первого шага составлена таблица 17. В таблице — условно-оптимальная мощ­ность электростанции в первом пункте.

Таблица 17

Результаты оптимизации на 1 шаге

	0	1	2	3	4
	0	10	20	25	30
	0	1	2	3	4

Переход ко второму шагу. Рассматривается система, со­стоящая из двух пунктов сооружения электростанций j=1, 2 (рисунок 27,б). Снова поставлена задача определения минимальных затрат по системе мощностью для всех ­возможных значений этого параметра состояния. Оче­видно, что

Как видно, минимизацию необходимо выполнять по двум переменным и . Однако, используя результаты расчетов на первом шаге, задача сводится к минимизации функции от одной переменной. Так как , а

то

(153)

При этом . (154)

Результаты оптимизации на втором шаге приведены в таблице 18.

Геометрическая интерпретация процесса оптимизации изображена на рисунке 28. В прямоугольниках даны значе­ния условно-оптимальных затрат на каждом шаге опти­мизации. Цифры над прямоугольниками показывают ус­ловно оптимальные мощности в соответствующих пунк­тах. Стрелки иллюстрируют приращения мощности по сравнению с состояниями на предыдущем шаге (т. е. мощ­ность в последнем, рассматриваемом на данном шаге пункте). Числа на стрелках указывают затраты по вводу мощности в последнем рассматриваемом пункте, в том числе в кружках — затраты условно-оптимального плана. Условно-оптимальные стратегии показаны сплошными линями, а все возможные стратегии, не вошедшие в оптимальные, на рисунке 28 показаны пунктиром.

Таблица 18