3.1.1. Пікнометричний метод визначення істинної густини речовини

М

Рис .3.3. Пікнометр

етод визначення істинної густини твердих тіл (речовини)  за допомогою пікнометра є одним із найбільш точних. Пікнометр - це скляна посудина певного об'єму (частіше всього на 25, 50 або 100 мл).

Форма пікнометра може бути різною. Найбільш поширені пікнометри у вигляді колбочки з витягнутою шийкою, на якій нанесено кільцеву мітку (рис. 3.3). Мітка показує скільки рідини інертної до матеріалу досліджуваного зразка потрібно налити, щоб вона займала зазначений на пікнометрі об'єм. Густина досліджуваної речовини, попередньо подрібненої та просушеної, визначається за допомогою чотирьох послідовних зважувань. Для визначення істинної густини речовини скористаємось відомим співвідношенням (3.1) та знайдемо величини, які входять у формулу.

За першим зважуванням визначають масу порожнього і сухого пікнометра m₁, за другим - масу пікнометра із досліджуваним зразком m₃, за третім - масу пікнометра із зразком і рідиною заповненої до риски пікнометра m_4, за четвертим - масу пікнометра із рідиною, меніск якої має бути дотичний до риски m₂. Маса зразка m₃ має бути такою, щоб досліджувана речовина займала лише частково зазначений об'єм пікнометра V₀ , наприклад, в межах (1/4...1/2)V₀ . Тоді масу зразка можна розрахувати як: m = m₃ – m₁ (3.8), а об'єм зразка V дорівнює різниці між об'ємом рідини, що заповнює порожній пікнометр V_p і об'ємом рідини в пікнометрі із зразком - V_p : V = V_р - V_р (3.9). Із визначення густини можна записати, що:

V_р = (m₂ – m₁) / ρ_р (3.10)

V'_р = (m₄ – m₃) / ρ_р (3.11)

де ρ_р - густина рідини при температурі досліджень. Підставивши вирази (3.10) і (3.11) у формулу (3.9), матимемо:

V = (m₂ – m₁) / ρ_р – (m₄ – m₃) /ρ_р = (m₂ – m₁ – m₄ + m₃) / ρ_р (3.12)

Одержані вирази для маси зразка (3.8) і для об'єму, який він займає (3.12), підставляємо у вихідну формулу (3.1) тоді співвідношення:

(3.13)

є робочою формулою для розглянутого методу.

3.1.2. Визначення середньої густини твердих тіл за допомогою гідростатичного зважування

В основі методу визначення середньої густини матеріалу в твердому стані гідростатичним зважуванням використано закон Архімеда, згідно з яким на тіло, занурене в рідину або газ, діє вертикально вгору виштовхувальна сила, чисельно рівна вазі рідини або газу, витіснених цим тілом і прикладена до центру маси рідини або газу, об'єму зануреного тіла (рис .3.4).

Згідно з означенням закону Архімеда і умови рівноваги гідростатичних терез, матимемо:

F_т – F_А = P (3.14)

або Mg – ρ_рVg = mg (3.15),

д

Рис. 3.4. Гідростатичні терези

е М - маса зразка; m - маса різноважок; ρ_р - густина рідини при температурі досліду; V - об'єм зразка; g - прискорення вільного падіння.

Густину досліджуваного матеріалу визначають за допомогою трьох послідовних зважувань. Скористаємось відомим співвідношенням для визначення середньої густини матеріалу (3.2).

За першим зважуванням визначають масу зразка в повітрі m, за другим масу зразка, покритого шаром гідроізолюючого матеріалу (наприклад, парафіну)- m ₁ , так само в повітрі, за третім - масу різноважок, що зрівноважують парафінований зразок у воді m₂.

Для розрахунку середньої густини матеріалу ρ₀ потрібно знати, окрім маси зразка m, яку визначили зважуванням, ще і його об'єм V₀:

V₀ = V₀ – V_п (3.16)

де V₀ - об'єм зразка разом із покриттям парафіну; V_п - об'єм парафіну на поверхні зразка.

Із визначення густини можна записати, що:

V₀ = V_в = m_в/ρ_в = (m₁ – m₂)/ρ_в (3.17)

де V_в - об'єм витісненої зразком води; m_в – маса води об'єму V_в; ρ_в - густина води при температурі досліду.

Об'єм парафіну на поверхні зразка V_п можна визначити таким чином:

V_п = m_п/ρ_п = (m₁ – m)/ρ_п (3.18)

де m_п і ρ_п - маса і густина парафіну на поверхні зразка.

Для розрахунку об'єму зразка V₀ співвідношення (3.17) і (3.18) підставимо у формулу (3.16) і отримаємо, що:

(3.19)

Нарешті, підставивши вираз для об'єму досліджуваного матеріалу (3.19) у співвідношення (3.2) одержимо робочу формулу для визначення середньої густини зразка:

(3.20)