Задачи и упражнения к главе 1:

1) Найти область допустимых значений уравнения, проверить являются ли числа х₀, х₁ и х₂ корнями уравнения:

(х+1)²=х+1, х₀=-1, х₁=0, х₂=2;

х₀=-2, х₁=0, х₂=2;

х₀=-2, х₁=-1, х₂=0;

х₀=-1, х₁=0, х₂=1;

х₀=-1, х₁=0, х₂=1;

х₀=0, х₁=1, х₂=9;

х₀=-2, х₁=0, х₂=1;

2) Объяснить, почему следующие два уравнения равносильны:

(х+1)²=0, х+1=0;

х²+5=х+5, х²=х;

(х+1)²=9;

х+2=4;

х=х²;

;

х²+1=0, х²+2=0.

3) Объяснить, почему следующие два уравнения не являются равносильными:

, х²+х=0;

х+2=1;

(х+1)(х+3)=х+3, х+1=1;

х+8=2х+8;

х=х⁵.

4) Указать, какое из двух следующих уравнений является следствием другого:

х²+х=0;

х²-4х+3=х-3;

х⁴-4х²=0;

х²+5х+6=4.

К главе 2:

Решить уравнения:

1. 35х-20y=14, 2.1

2. 2x+3y=0, 2.1

3. 6x+9y=2, 2.1

4. 2x+3y=7, 2.1

5. 31x+11y=1; 2.1

6. 118х²+1389х-1507=0, 2.2.1

7. 132х²+247х+115=0, 2.2.1

8. 6х²-13х+6=0, 2.2.1

9. 5х²-14х-8=0; 2.2.2

10. Решить уравнение х²+х=90 в области натуральных чисел; 2.2.3

11. х⁴-5х³+8х²-5х+1=0; 2.2.4

12. 2.3.1

13. 2.3.1

14. 2.3.1

15. ; 2.3.1

16. 2.3.2

17. ; 2.3.2

18. 2.3.3

19. 2.3.3

20. 2.3.4

21. 2.3.4

22. 2.4.1

23. 2.4.1

24. 2.4.1

25. 2.4.2

26. 2.4.2

27. 2.4.2

28. 2.4.3

29. 2.4.3

30. 2.4.4

31. 2.4.4

32. 2.5.1

33. 2.5.2

34. 2.5.3

35. 2.5.3

36. 2.5.3

37. 2.5.4

38. 2.5.4

39. 2.5.4

40. 2.5.4

41. 2.5.4

42. 2.5.4

43. 2.5.4