41. Мерой мощности полного вихря (заключенного в контуре) принято считать величину … . Какую? Что такое ротация соленоидального поля, что она определяет и что является мерой ротации?
Мерой мощности полного вихря (заключенного в контуре) принято считать величину циркуляции вектора по данному контуру (работу силового поля, а не дивергенцию, как в случае электростатического поля).
Важным свойством соленоидального поля является его ротация. Для того чтобы векторное поле было соленоидальным, необходимо и
достаточно,
чтобы оно являлось ротацией некоторого
векторного поля: a = rotb. Поле b называется
векторным потенциалом. Мерой
ротации является векторная величина
называемая ротором и обозначаемая
символом
.
Величина ротора векторного поля равна
.
Ротор
называют еще вихрем. Это название еще
связано с тем, что он как бы «смешивает»
производные и компоненты. Он как бы
«следит» за тем, как меняются компоненты
векторного поля
в «чужих» направлениях. Таким образом,
ротор – это некая мера вращения векторного
поля.
42. Гармоническая волна. Поясните.
Волна — перенос колебаний в пространстве.
Гармоническая волна — согласно наиболее общему определению — волна, каждая точка колеблющейся среды или поле в каждой точке пространства совершает гармонические колебания.
Источниками гармонических волн могут быть гармонические колебания, они также могут возбуждаться в какой-либо системе при взаимодействии ее с гармонической волной.
Общий
вид волны описывается выражением
где 
—
некоторая постоянная амплитуда волнового
процесса, определяемая параметрами
системы, частотой колебаний и амплитудой
возмущающей силы; 
—
круговая частота волнового процесса, 
—
период гармонической волны, 
—
частота; 
—
волновое число, 
—
длина волны, 
—
скорость распространения волны; 
–
начальная фаза волнового процесса,
определяемая в гармонической волне
закономерностью воздействия внешнего
возмущения.
43. Электромагнит, соленоид – поясните что это и для чего (где) применяется.
Электромагнит представляет собой устройство (соленоид с помещенным внутрь нее железным сердечником), создающее магнитное поле при прохождении электрического тока, предназначенное для создания механического усилия.
Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково. Обычно электромагнит состоит из обмотки (катушки) и магнитопровода (ферромагнитного сердечника), который приобретает свойства магнита при прохождении по обмотке тока. Электромагниты с огромной площадью полюсов получили новые важные применения при конструировании ускорителей. Они содержатся во многих бытовых приборах - электробритвах, магнитофонах, телевизорах и т.п. Устройства техники связи - телефония, телеграфия и радио немыслимы без их применения.
Электромагниты являются неотъемлемой частью электрических машин, многих устройств промышленной автоматики, аппаратуры регулирования и защиты разнообразных электротехнических установок. Развивающейся областью применения электромагнитов является медицинская аппаратура. Наконец, гигантские электромагниты для ускорения элементарных частиц применяются в синхрофазотронах.
Соленоид – это катушка индуктивности в виде намотанного на цилиндрическую поверхность изолированного проводника, по которому течёт электрический ток. Электрический ток в обмотке создает в окружающем пространстве магнитное поле соленоида. Соленоиды используются для получения однородных магнитных полей. Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч. Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.