Требования к выполнению и оформлению контрольной работы.

1. Работа студента должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.

2. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.

3. Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью, к геометрическим

задачам, кроме того, дается установленная краткая запись условия.

4. При оформлении записей в тетради необходимо выполнять общие требования к культуре их ведения. Перечислим важнейшие из этих требований:

а) студенты должны соблюдать абзацы, всякую новую мысль следует начинать с красной строки;

б) важные формулы, равенства, определения нужно выделять в отдельные строки, чтобы сделать их более обозримыми;

в) при описании решения задачи краткая запись условия отделяется от реше-­ ния и в конце решения ставится ответ.

г) серьезное внимание следует уделять правильному написанию сокращенных единиц величин;

д.) необходимо правильно употреблять математические символы.

5. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснован-­ ными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.

6. Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертежных инст-­ рументов, соблюдая масштаб.

7. Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается студенту без оценки.

8. Контрольная работа состоит из ,6 заданий. Вариант работы выбирается по по­- следней цифре шифра (номера личного дела)

Литература

Основная

1. Г.Н Яковлев Алгебра и начала анализа — ч I M: Наука, 1988г.

2. Г.Н Яковлев Алгебра и начала анализа - ч II М: Наука, 1988г.

3. Н.В Богомолов Практические занятия по математике М: Высшая шко-­ ла, 1997г.

i

Дополнительная

1. И.И. Валуце, Г.Д. Дилигул Математика для техникумов М: Наука, 1987г.

2. B.C. Шипачев Задачник по высшей математике М: Высшая школа, 1998г.

Программа

Раздел 1: математический анализ

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление.

Производная, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Вы­числение определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных за­дач. Частные производные. Правила дифференцирования. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Вторая производная и ее физический смысл. Выпук­лость, точки перегиба графика функции. Исследование функции и построение графи­ков. Задачи на наибольшее и наименьшее значение. Первообразная. Неопределенный ин­теграл и его свойства. Основные табличные интегралы. Интегрирование подстановкой.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства и вы­числение определенного интеграла.

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла. Приближен­ное вычисление определенного интеграла (методы прямоугольников и трапеций). Применение интеграла к решению физических задач.

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные дифференци­альные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Понятие о диффе­ренциальном уравнении первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения в науке и технике.

Тема 1.3 Простейшие дифференциальные уравнения в частных