Критериальные методы принятия управленческих решений

Критериальный метод является самым простым и наиболее развитым. Согласно критериальному методу, каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом (показателем), а сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел. Таким образом, выбор проектного решения сводится к отысканию альтернативы с наибольшим или наименьшим значением критерия.

Пусть х – некоторая альтернатива из множества управленческих решений {x}. Считается, что для всех х может быть задана функция q(x), которая называется критерием. Критерий, в зависимости от методики расчета, может носить названия функции качества, целевой функции, функции полезности, функции предпочтения и т.д. Данная функция обладает тем свойством, что если одна из альтернатив (х₁) лучше, предпочтительнее другой (х₂), то функция q(x₁)>q(x₂). Отсюда наилучшей альтернативой будет та, для которой функция q(x) стремиться к максимуму.

Для непрерывных критериальных функций задача сводится к отысканию точки максимума, т.е. точки q₀, для которой функция q(x) принимает наибольшее значение в некоторой окрестности этой точки. Заметим, что в силу определения точка экстремума функции лежит внутри области определения функции, так что функция определена в некоторой (хотя бы и малой) области, содержащей эту точку. Необходимым условием экстремума функции является её дифференцируемость и равенство её производных нулю. Но проблема состоит в том, что большая часть критериальных функций является прерывной или вообще дискретной. Поэтому задача отыскания наилучшего варианта х*, простая по постановки, часто оказывается сложной для решения.

Кроме того, на практике использование лишь одного критерия для сравнения степени предпочтительности альтернатив оказывается неоправданным упрощением, т.к. более подробное рассмотрение альтернатив приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по многим критериям, которые могут иметь различную природу и качественно отличаться друг от друга. Например, при выборе формы организации консультативных услуг, наиболее приемлемой для граждан и органов социальной защиты, отбор идет одновременно по многим группам критериев: экономическим, социальным, эргономическим и др. Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается множество способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Естественно, что для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому едва ли не главное в решении многокритериальной задачи – обоснование данного вида ее постановки. Используются различные варианты упрощения многокритериальной задачи выбора. Перечислим некоторые из них:

1. условная максимизация (нахождение не глобального экстремума интегрального критерия, а локального экстремума основного критерия);

2. поиск альтернативы с заданными свойствами;

3. нахождение множества Парето;

4. сведение многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода интегрального критерия;

5. графическое решение многокритериальной задачи.

Боле подробно рассмотрим два метода:

1) сведение многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода интегрального критерия;

2) графические решение многокритериальной задачи.