- •Орест Гасяк
- •Орест Гасяк
- •© «Рута», 2008
- •Мова логіки____________________________________________________________________
- •Логічний аналіз умовиводів___________________________________________________
- •Логічні основи аргументації___________________________________________________
- •Підсумковий тест_____________________________________________________________
- •Додатки_____________________________________________________________________
- •Передмова
- •Питання для самоконтролю_________________________________________________
- •Питання для самоконтролю_________________________________________________
- •Логічний аналіз поняття______________________________________________________
- •Логічний аналіз суджень (висловлень)__________________________________________
- •Логічні закони _______________________________________________________________
- •1.Мова логіки
- •1.0.Формалізовані мови та мови логічних систем
- •1.1.Мова логіки класів(множин)
- •1.1.1. Питання для самоконтролю
- •1.1.2.Підсумкові вправи та завдання
- •Полісилогізм та особливості його аналізу
- •Рослини організми Всі а суть в
- •Дерева рослини Всі д суть а
- •5.1.4.Виводи із складних суджень
- •Обґрунтування вивідності методом таблиць або матриць істинності:
- •5.2. Індуктивні умовиводи
- •5.3. Аналогія як традуктивний умовивід
- •5.4. Питання для самоконтролю:
- •5.5. Підсумкові вправи та завдання
- •1. Які з цих умовиводів є безпосередні, а які опосередковані. Свої твердження обґрунтуйте:
- •7. Чи правильно здійснено протиставлення суб’єктові в таких прикладах:
- •8. Визначте засновки, висновок, а також терміни в таких силогізмах:
- •9. Визначте, чи правильні ці силогізми. Обґрунтуйте свою думку за допомогою правил термінів силогізму та колових схем відношення між ними:
- •10. Які правила засновків порушено в цих силогізмах?
- •11. Визначте фігуру силогізму в таких умовиводах:
- •12. Які правила фігур порушено в цих силогізмах:
- •13. Доведіть, що вказані нижче модуси не можна вважати правильними:
- •14. Наведіть по одному прикладу на кожній правильний модус:
- •15. Здійсніть логічний аналіз ентимем, відновивши їх до повного силогізму, визначте його фігуру та модус:
- •16. Проаналізуйте ентимеми: відновіть їх до повного силогізму, визначте фігуру, модус і характер логічної помилки, якщо вона має місце:
- •17. Чи правильні ці полісилогізми? Відповідь обґрунтуйте:
- •18. Відновіть такі сорити:
- •19. Відновіть такі епіхейреми до повних силогізмів:
- •20.Які з цих розділово–категоричних умовиводів є правильними, а які – неправильними? Свої міркування обґрунтуйте:
- •21. Які з цих умовно–категоричних умовиводів є правильними, а які – неправильними? Свої міркування обґрунтуйте:
- •22. Перевірте логічну коректність цих умовно–розділових умовиводів, визначте їх вид, побудуйте схему:
- •23.Визначте вид цих індуктивних умовиводів:
- •24.У наведеному прикладі:
- •25. Визначте структуру такої аналогії:
- •5.6. Тест
- •5.7. Література
- •6. Логічні основи аргументації
- •6.1. Доведення і спростування засобами традиційної логіки
- •6.1.1. Доведення та його види
- •6.1.2. Спростування та його види
- •6.2. Доведення і спростування засобами сучасної логіки
- •6.2.1. Доведення і спростування засобами логіки висловлень
- •6.2.1.1. Обґрунтування вивідності тези з аргументів методом таблиць істинності
- •6.2.1.2. Обґрунтування вивідності тези з аргументів методом аналітичних таблиць
- •6.2.1.3. Зясування коректності (некоректності) доведення за допомогою числення у системі натурального виводу (снв) логіки висловлень за кратною імплікацією
- •Загальний алгоритм побудови прямого доведення:
- •Пряме доведення в снв логіки висловлень
- •Непряме (апагогічне) доведення
- •6.2.1.4. Розв’язкові процедури з’ясування коректності доведення чи спростування методом зведення їх до нормальних форм
- •6.2.2. Доведення і спростування засобами логіки предикатів
- •6.2.2.1. Розв’язкова процедура для дедуктивних форм обґрунтування вивідності тези з аргументів
- •6.2.2.2. Розв’язкова процедура в системі натурального виводу
- •6.2.2.3. Розв’язкова процедура визначення коректності форми доведення (спростування) методом аналітичних таблиць
- •6.2.2.4. Доведення і спростування за допомогою законів і правил логіки висловлень та логіки предикатів
- •6.2.2.5. Інтерпретація як засіб обґрунтування коректності доведення або спростування
- •6.3. Питання для самоконтролю
- •6.4. Підсумкові вправи та завдання
- •1. Відшукайте тезу, аргументи і демонстрацію в таких доведеннях; запишіть зв’язок тези й аргументів символічно:
- •2. У формах яких умовиводів побудовані ці доведення:
- •3. До даних тез підберіть аргументи та форму умовиводу:
- •4. Визначте вид та структуру доведення і запишіть їх схеми:
- •5. Визначте спосіб спростування та запишіть його схему:
- •6. З’ясуйте недостатність аргументів і запишіть схему міркування:
- •7. Обґрунтуйте неможливість демонстрації, запишіть схему міркування:
- •8. Обґрунтуйте коректність або некоректність доведення та спростування розв’язковими процедурами логіки висловлень і логіки предикатів:
- •6.5. Тест
- •Дефініція як аргумент – це:
- •6.6. Літератури
- •7. Підсумковий тест
- •8. Додатки символи і позначення
- •8.1. Мова логіки класів (множин)
- •8.2. Мова логіки висловлень
- •8.3. Мова логіки предикатів
- •8.4. Основні рівносильності логіки висловлень
- •8.5. Основні рівносильності логіки предикатів
- •8.6. Основні правила і закони числення висловлень
- •8.7. Основні правила і закони числення предикатів
- •8.8. Таблиці істинності висловлень, з’єднаних сполучниками
- •8.9. Аналітичні правила логіки висловлень
- •8.10. Аналітичні правила логіки предикатів
- •Ключі до тестів
- •1.1.3 Мова логіки класів
- •1.2.3.Мовіа логіки висловлень
- •1.3.3 Мова логіки предикатів
- •2.5.6. Логічний аналіз понять
- •3.5. Логічний аналіз суджень
- •4.5. Закони логіки
- •4.6. Логічний аналіз умовиводів
- •6.5. Логічні основи теорії аргументації
- •7. Підсумковий тест
- •58012, Чернівці, вул. Коцюбинського, 2
- •1.1.3.Тест
- •11. Чи пов’язані між собою пізнання, мислення, мова?
- •12. Формалізація в широкому розумінні цього слова – це метод вивчення різноманітних об’єктів шляхом відображення їх змісту й структури в знаковій формі.
- •13. Мова логіки класів (множин) – це:
- •1.1.4. Література
- •1.2. Мова класичної логіки висловлень
- •1.2.1. Питання для самоконтролю
- •1.2.2. Підсумкові вправи та завдання
- •1.2.3. Тест
- •1.2.4. Література
- •1.3.Мова класичної логіки предикатів
- •1.3.1. Питання для самоконтролю
- •1.3.2. Підсумкові вправи та завдання
- •Визначте, який з виразів репрезентує формулу логіки предикатів (Поясніть свій вибір):
- •Який символ позначає термін:
- •Яка формула побудована коректно? (Відповідь обґрунтуйте):
- •Узгодьте вирази, подані українською мовою, з виразами, що подані мовою логіки предикатів:
- •Здійсніть «переклад» висловлень за допомогою багатомісних предикаторів:
- •Здійсніть «переклад» висловлень, репрезентованих українською мовою, мовою класичної логіки предикатів:
- •1.3.3. Тест
- •1.3.4. Література
- •2. Логічний аналіз понять
- •2.1. Мовні форми вираження поняття
- •2.2. Логічна характеристика поняття
- •2.3. Логічний аналіз відношень між поняттями
- •2.4. Логічна дія над змістом понять: операція визначення понять
- •2.5. Логічні дії над обсягами понять
- •2.5.1. Операції обмеження і узагальнення
- •2.5.2.Операція поділу понять
- •2.5.3. Логічні операції над класами (множинами) понять
- •2.5.4. Питання для самоконтролю
- •2.5.5 Підсумкові вправи і завдання
- •1 1) 5. Чи правильно зроблено поділ понять у наступних прикладах (якщо ні, то які правила порушено):
- •2.5.6. Тест.
- •2.5.7. Література
- •3. Логічний аналіз суджень (висловлень)
- •3.1. Логічний аналіз простих суджень
- •I o логічним квадратом.
- •3.2. Логічний аналіз складних суджень (висловлень)
- •3.2.1. Метод таблиць істинності або метод семантичних таблиць
- •3.2.2. Метод аналітичних таблиць
- •3.2.3. Логічний аналіз відношень між складними судженнями
- •3.3. Питання для самоконтролю
- •3.4. Підсумкові вправи та завдання
- •3.5. Тест
- •3.6. Література
- •4. Логічні закони
- •4.1. Закони традиційної логіки
- •4.1.1. Закон тотожності
- •4.1.2. Закон суперечності
- •4.1.3. Закон виключеного третього
- •4.1.4. Закон достатньої підстави
- •4.2. Закони нетрадиційних логічних систем
- •4.2.1. Закони логіки класів
- •4.2.2. Закони логіки висловлень
- •4.2.3. Закони логіки предикатів
- •4.3. Питання для самоконтролю
- •4.4. Підсумкові вправи і завдання
- •4.4.1. Закон тотожності
- •4.4.2. Закон суперечності
- •4. Чи дотримано вимоги закону суперечності в таких міркуваннях? (Висновки обґрунтуйте):
- •5. Чи виражають суперечності такі вирази:
- •6. Чи суперечать одна одній наступні формули:
- •4.4.3. Закон виключеного третього
- •1. Чи порушується дія закону виключеного третього між такими парами понять?
- •2. Чи дотримано закону виключеного третього стосовно наступних пар суджень:
- •3. Чи дотримано закону виключеного третього в міркуваннях за такими схемами? (Висновок обґрунтуйте):
- •4.4.4. Закон достатньої підстави
- •1. Якщо закон достатньої підстави, так само як і решта основних законів логіки, поширює свою дію на всі відомі нам форми думки, то чи діє він на поняття? (Відповідь обґрунтуйте):
- •2. Чи порушено закон достатньої підстави в наведених нижче судженнях? (Свою відповідь аргументуйте):
- •3. Яке із двох суджень є логічною підставою для іншого? (Відповідь обґрунтуйте):
- •4. Чи порушено закон достатньої підстави в наступних міркуваннях?
- •4.5. Підсумковий тест закони логіки
- •4.6. Література
- •5.Логічний аналіз умовиводів
- •5.1.Дедуктивні умовиводи
- •5.1.1.Безпосередні умовиводи
- •Схеми міркування:
- •5.1.2. Опосередковані умовиводи
- •5.1.3. Складні, скорочені та складноскорочені силогізми
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Мова класичної логіки висловлень___________________________________________
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Мова класичної логіки предикатів___________________________________________
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Логічний аналіз поняття______________________________________________________
Мовні форми вираження поняття____________________________________________
Логічна характеристика поняття_____________________________________________
Логічний аналіз відношень між поняттями____________________________________
Логічна дія над змістом понять______________________________________________
Логічні дії над обсягами понять_____________________________________________
Операції обмеження і узагальнення понять____________________________________
Операція поділу понять____________________________________________________
Логічні операції над класами (множинами) понять_____________________________
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Логічний аналіз суджень (висловлень)__________________________________________
Логічний аналіз простих суджень____________________________________________
Логічний аналіз складних суджень___________________________________________
Метод таблиць істинності або метод семантичних таблиць______________________
Метод аналітичних таблиць________________________________________________
Логічний аналіз відношень між складними судженнями_________________________
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Логічні закони _______________________________________________________________
Закони традиційної логіки__________________________________________________
Закон тотожності_________________________________________________________
Закон суперечності________________________________________________________
Закон виключеного третього________________________________________________
Закон достатньої підстави__________________________________________________
Закони нетрадиційних логічних систем_______________________________________
Закони логіки класів_______________________________________________________
Закони логіки висловлень _______________
Закони логіки предикатів_____________________________ _________
Питання для самоконтролю____________________________ _________
Підсумкові вправи та завдання____________ ___________________________
Закон тотожності_________________________________________________________
Закон суперечності________________________________________________________
Закон виключеного третього________________________________________________
Закон достатньої підстави__________________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Логічний аналіз умовиводів___________________________________________________
Дедуктивні умовиводи_____________________________________________________
Безпосередні умовиводи___________________________________________________
Опосередковані умовиводи_________________________________________________
Складні, скорочені та складноскорочені умовиводи____________________________
Виводи із складних суджень________________________________________________
Індуктивні умовиводи_____________________________________________________
Аналогія як традуктивний умовивід__________________________________________
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Логічні основи аргументації___________________________________________________
Доведення і спростування засобами традиційної логіки_________________________
Доведення та його види____________________________________________________
Спростування та його види_________________________________________________
Доведення і спростування засобами сучасної логіки____________________________
Доведення і спростування засобами логіки висловлень__________________________
Обґрунтування вивідності тези з аргументів методом таблиць істинності_________
Обґрунтування вивідності тези з аргументів методом аналітичних таблиць_______
З’ясування коректності (некоректності) доведення за допомоги числення у системі натурального виводу (СНВ) логіки висловлень за кратною імплікацією___
Розв’язкові процедури з’ясування коректності доведення чи спростування методом зведення формул, що їх репрезентують, до нормальних форм та їхніх модусів – КНФ, ДНФ, ДКНФ, ДДНФ, СКНФ та СДНФ_________________________________________________________________
Доведення і спростування засобами логіки предикатів__________________________
Розв’язкова процедура для дедуктивних форм обґрунтування вивідності тези з аргументів_____________________________________________________________
Розв’язкова процедура обґрунтування вивідності тези з аргументів у системі натурального виводу (НВ)__________________________________________________
Розв’язкова процедура визначення коректності форм доведення (спростування) методом аналітичних таблиць_______________________________________________
Доведення і спростування за допомоги законів і правил логіки висловлень і логіки предикатів_______________________________________________________
_
Інтерпретація як засіб обґрунтування коректності доведення і спростування _____
Питання для самоконтролю_________________________________________________
Підсумкові вправи та завдання______________________________________________
Тест____________________________________________________________________
Література_______________________________________________________________
Підсумковий тест_____________________________________________________________
Додатки_____________________________________________________________________
Розум без розсудку – ніщо, а розсудок без розуму – щось.
Гегель
Передмова
Цивілізованість суспільства визначається духовністю. Духовність – вищий прояв самосвідомості. Самоусвідомлення людиною своєї сутності проявляється у дискурсивному мисленні. Розумність постає у розсудкових формах буття розуму – поняттях, судженнях, умовиводах, які репрезентують міркування. Завдяки розсудку людина робить результати міркування доступними розумінню, тому розсудкове мислення є практичним критерієм духовності. Якість дискурсивного мислення залежить не тільки від інтелектуальних потенцій людини, а й від рівня розвитку культури загалом і логічної зокрема: яка культура – така й логіка і, навпаки, яка логіка – така й культура. Щоб долучитися до логічної культури епохи, треба не тільки засвоїти відповідний теоретичний матеріал, а й набути навичок і умінь оперувати розсудковими формами за певними логічними правилами і законами, які своєрідно подають загальні закономірності інтенцій мисленнєвої діяльності, що веде до істини.
Структура посібника охоплює тільки ті навчальні елементи (питання) змістовних модулів (тем) курсу логіки, продуктивне засвоєння яких неможливе без виконання вправ і розв’язування завдань, а саме: «Мова логіки», «Поняття», «Судження», «Логічні закони», «Умовивід», «Логічні основи аргументації». У посібнику представлено як традиційні, так і сучасні методи і прийоми аналізу міркування та його структурних елементів, що передбачені навчальною програмою дисципліни. Основне дидактичне завдання посібника зводиться до набуття студентами гуманітарних факультетів навичок і умінь творчого логічного аналізу міркувань на основі добре засвоєного теоретичного матеріалу.
Кожна рубрика змістового модулю чи його елементів містить не тільки зразки розв’язкових процедур, алгоритмів, методів логічного аналізу, а й питання для самоконтролю ступеня засвоєння теоретичного матеріалу. Крім цього подаються підсумкові вправи та завдання для закріплення набутих навичок і умінь логічного аналізу за навчальними елементами, а також контрольний тест і список літератури до модулю.
Методична вартість посібника полягає в тому, що в ньому ви знайдете відповіді на питання практичного застосування теоретичних знань з логіки, що певною мірою дисциплінуватиме здійснюваний вами розсудковий дискурс, з одного боку, а з іншого – переконуватиме вас у корисності логіки як теоретичної, так і прикладної науки про міркування, форми в яких воно постає та правила і закони, яким підлягає.
Навчальний посібник побудований таким чином, щоб ви могли повною мірою реалізувати набуті теоретичні знання з курсу логіки в конкретних розв’язувальних процедурах, набуваючи у такий спосіб практичного досвіду, який зможете використати для розв’язання конкретно-наукових або суто практичних завдань.
Посібник стане в пригоді тим, хто самостійно освоює логіку, її предмет і метод, форми і закони правильного мислення, і особливо прислужиться добрим порадником студентам заочної форми навчання.
Навчальний посібник написаний на базі рекомендованої літератури та на основі власного досвіду викладання логіки студентам гуманітарникам різнопрофільних вищих навчальних закладів. У посібнику враховано здобутки провідних українських та зарубіжних учених-педагогів у галузі логіки. Автор щиро вдячний їм за оригінальні ідеї стосовно методологічного потенціалу формальнологічних розв’язкових процедур, що актуалізували проблему діапазону їх практичного застосування.
