Задача 2
В наявності є два виду корму І та ІІ, склад поживних речовинS1,S2,S3. Склад кількості одиниць поживних речовин в одному кг кожного виду корму та необхідний мінімум поживних речовин приведені в таблиці1. Вартість 1 кг корму І та ІІ відповідно наведені в таблиці 1.
Необхідно скласти денний раціон, який має мінімальну вартість та витримано умови складу в кожному виді корму поживних речовин.
Таблиця 1
Поживна речовина |
Необхідний мінімум поживної речовини |
Кількість одиниць поживної речовини в 1 кг корму |
||||||||||||||||||||||||||
І вид корму |
ІІ вид корму |
|||||||||||||||||||||||||||
номер варіанту |
номер варіанту |
|||||||||||||||||||||||||||
номер варіанту |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||||||||||||||
S1 |
7 |
5 |
6 |
11 |
10 |
11 |
12 |
11 |
2 |
1 |
4 |
1 |
5 |
3 |
1 |
3 |
7 |
1 |
2 |
5 |
5 |
2 |
6 |
5 |
||||
S2 |
6 |
12 |
8 |
9 |
8 |
9 |
10 |
13 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
6 |
2 |
6 |
4 |
6 |
4 |
2 |
3 |
3 |
5 |
2 |
||||
S3 |
9 |
11 |
10 |
8 |
7 |
8 |
14 |
15 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
4 |
7 |
3 |
||||
Вартість 1 кг корму (грн.) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
3 |
5 |
1 |
6 |
4 |
2 |
3 |
1 |
6 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
2 |
||||||||||||
Приклад розв’язку:
Поживна речовина |
Необхідний мінімум поживної речовини |
Кількість одиниць поживної речовини в 1 кг корму |
|
І вид корму |
ІІ вид корму |
||
S1 |
9 |
3 |
1 |
S2 |
8 |
1 |
2 |
S3 |
12 |
1 |
6 |
Вартість 1 кг корму |
|
4 грн. |
6 грн. |
Складемо
економіко-математичну модель, позначимо
- кількість корму І та ІІ видів, які
входять до денного раціону.
Складемо систему, враховуючі, що в раціоні повинні бути споживні речовині в межах, наведених в таблиці: 9, 8 і 12 одиниць відповідно.
При
тому
,
загальна
вартість раціону складе
.
Продовження рішення аналогічно
попередньому. Проводимо аналіз області
оптимізації, обираємо найбільш оптимальне
рішення та економічно обґрунтовуємо
отриманий результат.