Завданнями виконання самостійної роботи є:

• Опанування лекційного матеріалу курсу “Математика”;

• Вироблення навичок опрацювання математичної літератури;

• Навчитись самостійно аналізувати, зіставляти та розв’язувати завдання.

Самостійна робота реалізується в таких формах:

1. Самостійне вивчення окремих тем і питань на основі навчальної монографічної літератури, матеріалів, періодичного друку.

2. Підготовка до практичних та лекційних занять.

3. Опрацювання лекційного матеріалу.

4. Підготовка та виконання контрольних робіт.

5. Практичне виконання завдань.

6. Підготовка до іспиту.

Форми контролю.

1. Опитування на практичних та лекційних заняттях.

2. Індивідуальне опитування на консультаціях.

3. Тестування.

4. Комплексна контрольна робота.

5. Перевірка правильності виконання практичних завдань.

6. Іспит.

Теми та питання, винесені для самостійного опрацювання студентами. Розділ 1. Функцiї, їхнi властивостi та графiки.

1. Тема 4. Поняття оберненої функції та побудова її графіка.

Навчальна мета: Розширити знання про функцію, ввести поняття оберненої функції, засвоїти правила знаходження оберненої функції та виробити вміння побудови графіка оберненої функції.

План.

1. Поняття оберненої функції.

2. Знаходження оберненої функції.

3. Побудова графіка оберненої функції.

Анотація

Розпочинаючи розв’язування завдань по даній темі для формування поняття оберненої функції потрібно розглянути приклади, які привели до потреби введення і вивчення оберненої функції, необхідну і достатню умови її існування; вивчити означення оберненої функції; вміти сформулювати і застосувати правило знаходження оберненої функції. Для побудови графіка оберненої функції і для перевірки правильності його побудови скористайтесь твердженням про симетричність графіка оберненої функції до даної відносно прямої y=x.

Вправи

Знайти функцію, обернену до даної, та побудувати її графік:

1. ;

2. ;

3. .

Питання для самоконтролю

1. Яка функція називається оборотною?

2. Сформулюйте означення функції, оберненої до даної оборотної функції.

3. Як розташовані графіки двох взаємно обернених функцій?

4. Сформулюйте алгоритм знаходження формули функції, оберненої до даної.

5. Сформулюйте теорему про властивість оберненої функції.

6. Як побудувати графік оберненої функції?

Основна література.

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу (підручник) , 10-11 кл. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002, ст. 97-100.

Додаткова література.

Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 класу загальноосвіт. навч. закл. – К.: Освіта, 2005

Розділ 2. Степенева, показникові і логарифмічна функції.

2. Тема 6. Перетворення графіків степеневих та показникових функцій.

Навчальна мета: Розширити знання про функцію та виробити вміння перетворювати графіки степеневих та показникових функцій.

План.

1. Симетричне відображення графіка.

2. Паралельне перенесення графіка.

3. Розтяг (стиск) графіка.

4. Побудова графіка функції .

5. Побудова графіка функції .

Анотація

Приступаючи до розв’язування завдань по даній темі повторіть і систематизуйте знання про перетворення графіків функцій, та удоскональте навички та вміння застосовувати такі перетворення як: симетричне відображення графіка, паралельне перенесення графіка, розтяг (стиск) графіка, побудова графіка функції , побудова графіка функції .

Вправи

Побудуйте графіки функцій:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;