2.4.2 Расчет на статическую прочность диска

Нагрузка на диск.

На внешнем радиусе расчетной схемы диска приложена суммарная контурная нагрузка от действия лопаток и кольцевой замковой части обода

= ,

где - число лопаток;

- площадь профиля втулочного сечения лопатки;

- напряжение растяжения во втулочном сечении лопатки от действия центробежных сил;

- плотность материала кольцевой замковой части обода;

- площадь радиального сечения замковой части обода;

- радиус центра тяжести радиального сечения замковой части обода;

- угловая частота вращения диска;

- внешний радиус расчетной схемы диска;

- ширина кольцевой замковой части обода.

Влияние неравномерного нагрева диска по радиусу на его напряженно-деформированное состояние обычно учитывается только для дисков турбин. Температуру диска турбины на внешнем радиусе расчетной схемы можно принять, приближенно оценив перепад температур замковой части обода диска:

= - (100…150), К

где - температура лопатки во втулочном (№4) сечении, К.

Для дисков охлаждаемых турбин разность температур на внешнем и нулевом радиусах ориентировочно оценивается величиной

- = (150…350), К.

Чем совершеннее система охлаждения диска, тем эта разность меньше.

В некоторых случаях можно принять температуру на нулевом радиусе диска равной температуре воздуха за компрессором T^* _k , если турбина охлаждается этим воздухом.

Особенности расчета при использовании программы stndsk.

Расчет производится на ПК методом конечных разностей с помощью программы PROKOL путем разбиения его на кольцевые элементы. Этот метод справедлив только для дисков симметричных относительно своей срединной плоскости, проходящей перпендикулярно оси вращения.

Обычно реальные диски имеют сложную конструкцию и не симметричную форму, поэтому их необходимо перестраивать и приводить к одной из расчетных симметричных относительно срединной плоскости схем.

При цилиндрической форме обода реального диска внешний радиус расчетной схемы диска определяется по основанию замковых пазов.

Если обод реального диска имеет коническую форму, то внешний радиус расчетной схемы диска проводится по наименьшему радиусу основания замковых пазов.

Для большинства конструкций внешний радиус кольцевой замковой части обода можно принять равным радиусу втулочного сечения рабочей лопатки.

При оформлении расчета на прочность диска на рисунке слева направо должны быть последовательно изображены:

-реальный диск со всеми конструктивными элементами;

-расчетная схема диска, разбитого, согласно требованиям метода конечных разностей, на цилиндрические сечения;

-графики распределения по радиусу диска температур, напряжений (радиальных , окружных и эквивалентных , предельных ), запасов прочности.

Если результат первого расчета неудовлетворителен, следует повторить расчет, реализовав мероприятия по повышению прочности и (или) снижению массы диска.

В конце этого раздела на основании сравнения полученных запасов прочности с нормативными, делается заключение о работоспособности, массе и прочностной надежности диска.

Особенности расчета при использовании конечно-элементного пакета ANSYS

Расчет производится на ПК методом конечных элементов с помощью программы ANSYS [***].

Для оценки прочности используется осесимметричная модель, то есть для диска задается в качестве геометрической информации только сечение. На сечении должны быть фланцы и проставки (если они есть). Осью диска должна быть ось Y. Расчет включает оптимизацию диска по параметрам «коэффициент запаса – масса». Поэтому необходимо построение легко изменяемой параметрической модели диска. В качестве параметров выбираются толщины, радиусы изменения толщин и радиусы скруглений (рисунок 7).

Рисунок 7 – Сечение параметрической модели диска

Для данной расчетной модели диска можно использовать конечные элементы типа Solid Plane 42, указывая для них в Options осесимметричное напряженное состояние (Axisymmetric). Применяется свободная разбивка на конечные элементы, командой Size Controls задается размер конечного элемента Size около 2 мм.

Расчет производится с учетом теории пластичности. Для этого необходимо задать кривую растяжения образца (зависимость напряжения - деформации) при различных температурах Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models> Structural> Nonlinear> Multilinear Elastic. Кривые растяжения представлены в справочнике авиационных материалов ВИАМ [***], который есть в библиотеке кафедры КиПДЛА в электронном виде.

Распределение температуры по диску задается при помощи цикла по параболическому закону в зависимости от расстояния узла конечного элемента от оси Y (т.е. по радиусу диска). Диск нагружается контурным напряжением , вводится угловая скорость вращения вокруг оси Y.

Диск закрепляется в направлении оси Y по фланцам его соединений с соседними деталями.

Рассчитывается эквивалентное напряжение SEQU. Если запас прочности при первом расчете неудовлетворителен, следует повторить расчет, изменив геометрию диска. Для оптимизации диска следует провести исследование влияния геометрических параметров на прочностное состояние диска. Какой-либо параметр модели (например, радиус центрального отверстия) изменяется на +10…20% и – 10…20%, и определяется изменение напряжений в результате этого.

Необходимо также рассчитать запас по разрушающим оборотам. Для этого по шагам увеличивается значение угловой скорости вращения до тех пор, пока результат расчета не станет неопределенным (в этот момент во всех сечениях диска начинается течение материала, что эквивалентно разрушению диска). Отношение этой угловой скорости к максимальной на взлетном режиме и есть запас прочности по разрушающим оборотам.

В пояснительной записке должны быть представлены:

- сечение диска, разбитое на конечные элементы, с указанием мест закрепления;

- распределение эквивалентных напряжений по диску;

- график зависимости напряжений от тех геометрических параметров, по которым проводилось исследование;

- коэффициент запаса по разрушающим оборотам.

На основании сравнения полученных запасов прочности с нормативными делается заключение о работоспособности, массе и прочностной надежности диска.