З двійкової сч в шістнадцяткову.

1. Початковий дріб необхідно поділити на тетради, починаючи з десяткової крапки праворуч. Якщо кількість цифр дрібної частини не кратне 4, то вона доповнюється праворуч незначущими нулями до досягнення кратності 4;

2. Кожна тетрада замінюється шістнадцяткової цифрою, у відповідності з табл. 1.1.

Приклад 10. Перевести з двійкової СЧ в шістнадцяткову число 0,0010101₂.

Оскільки кількість цифр дрібної частини не кратне 4, то додамо праворуч незначущий нуль: 0,0010101₂ = 0,00101010₂.

У відповідності з табл. 1.1: 0010₂ = 10₂ = 2₁₆ та 1010₂ = А₁₆.

Тоді маємо: 0,0010101₂ = 0,2А₁₆.

З шістнадцяткової сч в двійкову.

1. Кожна цифра початкового дробу замінюється тетрадою двійкових цифр у відповідності з табл. 1.1;

2. Незначущі нулі відкидаються.

Приклад 11. Перевести з шістнадцяткової СЧ в двійкову число 0,2А₁₆.

Згідно таблиці маємо: 2₁₆ = 0010₂ та А₁₆ = 1010₂.

Тоді 0,2А₁₆ = 0,00101010₂. Відкидаємо незначущий нуль та отримуємо кінцевий результат: 0,2А₁₆ = 0,0010101₂.

Правило перекладання дрібних чисел

Окремо переводиться ціла частина числа, окремо – дрібна. Результати складають.

Приклад 12. Перевести з десяткової СЧ в шістнадцяткову числа 19,847. Перевод виконувати до 3 значущих цифр після коми.

Представимо початкове число як суму цілого числа та правильного дробу: 19,847 = 19 + 0,847.

З попереднього прикладу (1) 19₁₀ = 13₁₆, а у відповідності до прикладу (7) 0,847₁₀ = 0,D8D₁₆. Тоді маємо: 19₁₀ + 0,847₁₀ = 13₁₆ + 0,D8D₁₆ = 13,D8D₁₆.

Завдання до лабораторної роботи

Згідно варіанту виконати наступні операції над числами:

1. Перевести число з десяткової СЧ в шістнадцяткову, згідно варіанту (табл. 1.3).

2. Перевести число з шістнадцяткової СЧ в десяткову, згідно варіанту (табл. 1.4).

3. Перевести число з двійкової СЧ в шістнадцяткову, згідно варіанту (табл. 1.5).

4. Перевести число з шістнадцяткової СЧ в двійкову, згідно варіанту (табл. 1.4).

5. Перевести правильний дріб з десяткової СЧ в двійкову та шістнадцяткову, згідно варіанту (табл. 1.6). Перевод виконувати до 4 значущих цифр після коми.

6. Перевести правильний дріб з двійкової СЧ в десяткову, згідно варіанту (табл. 1.7).

7. Перевести правильний дріб з шістнадцяткової СЧ в десяткову, згідно варіанту (табл. 1.8).

8. Перевести правильний дріб з двійкової СЧ в шістнадцяткову, згідно варіанту (табл. 1.7).

9. Перевести правильний дріб з шістнадцяткової СЧ в двійкову, згідно варіанту (табл. 1.8).

10. Перевести дрібне число з десяткової СЧ в шістнадцяткову, згідно варіанту (табл. 1.9). Перевод виконувати до 3 значущих цифр після коми.

Таблиця 1.3

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	23	54	41	100	33	75	58	68	112	202

Таблиця 1.4

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	15	22	33	61	42	77	82	40	25	34

Таблиця 1.5

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	01110	110010	001100	01010	11001	0101101	110110	001011	11100	000111

Таблиця 1.6

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	0,501	0,633	0,805	0,303	0,444	0,225	0,106	0,777	0,911	0,666

Таблиця 1.7

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	0,110	0,0011	0,1010	0,1100	0,0101	0,1111	0,0111	0,1110	0,1000	0,1101

Таблиця 1.8

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	0.A7E	0.3DC	0.C8F	0.B3D	0.2EA	0.5DF	0.DF3	0.B8A	0.EC6	0.D7B

Таблиця 1.9

Варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число	20,404	33,02	150,843	100,115	44,201	22,444	18,041	51,002	22,761	31,052

Питання для самоперевірки

1. В чому полягають основні властивості і особливості позиційних систем числення?

2. Що називають основою системи числення?

3. Записати число в нормальній формі.

4. Сформулювати правило перекладу цілих чисел з однієї системи числення в іншу методом розподілу на основу.

5. Сформулювати правило перекладу дробових чисел з однієї системи числення в іншу методом множення на основу.

6. Сформулювати правило перекладу чисел з двійкової системи у вісімкову.

7. Виконати над числами наступні арифметичні операції:

А + B + С; А - B; С - D; E - F;

B * E; С * D; F : E; А : E.

Вказівки: Операцію віднімання виконувати як складання алгебри, представляючи негативні числа в зворотному коді.

8. Чим викликано застосування додаткового і зворотного кодів?

9. В чому відмінності представлення чисел в природній і нормальній формах? Яка форма і коли зручніше?

10. Провести складання чисел.

СКЛАД ЗВІТУ:

1. Назва і мета роботи.

1. Результати виконання завдання, згідно варіанту.

Звіт з лабораторної роботи повинен бути виконаний на аркушах формату А4 (297*210 мм).