Общие требования к выполнению практических занятий:

Практические задания должны оформляться в отдельной тетради и содержать:

• тему, цели, вид работы, время выполнения практического задания;

• условия заданий;

• необходимые расчетные формулы, понятия;

• подробные решения заданий;

• для успешной защиты отчета по практическим заданиям студент должен правильно ответить на рекомендуемые контрольные вопросы, проявить навыки решения задач и умение иллюстрировать теоретический материал расчетами для выполненных заданий.

• отчет должен заключаться выводом о практической работе.

Критерии оценки практических работ

Основными критериями оценки выполненной студентом и представленной для проверки работы являются:

1. Степень соответствия выполненного задания поставленным требованиям;

2. Структурирование и комментирование практической работы;

3. Уникальность выполнение работы (отличие от работ коллег);

4. Успешные ответы на контрольные вопросы.

«отлично» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита всего перечня контрольных вопросов.

«хорошо» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита только 80 % контрольных вопросов.

«удовлетворительно» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита только 61 % контрольных вопросов.

Практическая работа №9

Тема: Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

Цель: формирование навыков преобразований рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

Вид работы: индивидуальный

Время выполнения: 4 часа

Теоретические сведения

Алгебраическим выражением называется выражение, получаемое из постоянных и переменных при помощи операций сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в целую степень и извлечения корня.

Если алгебраическое выражение не содержит деления на переменные и извлечения корня из переменных, то оно называется целым.

Если алгебраическое выражение составлено из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, возведения в степень с натуральным показателем и деления то оно называется дробным.

Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями.

Если в алгебраическом выражении используется извлечение корня из переменных, то такое алгебраическое выражение называется иррациональным.

Значения переменных, при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью определения алгебраического выражения.

Формулы сокращенного умножения

Упражнения с решениями

Пример 1. Выполнить умножение одночленов и .

Решение. Пример 2. .

Решение. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знаки всех слагаемых, заключенных в скобки. Получим:

Пример 3. Разложите выражение на множители .

Решение. Произведем группировку следующим образом:

.

В первой группе вынесем за скобку общий множитель , во второй – общий множитель . Получим . Теперь многочлен как общий множитель вынесем за скобку: . Таким образом, получаем:

.

Пример 4. Выполнить умножение .

Решение. Имеем ; .

Использовав правило умножения дробей, получаем:

.

Пример 5. Упростить выражение

Решение.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Ответ: .