2. 3 Помехоустойчивость приема дискретных сигналов. Способы приема дискретных сигналов

Под потенциальной помехоустойчивостью понимают предельно достижимую помехоустойчивость при заданных сигналах и видах  помех. Ее нельзя превысить никакими способами обработки сигналов при  существующей помехе в заданной системе связи.

Приемник, обеспечивающий максимальную (потенциальную) помехоустойчивость приема, называют оптимальным.

Помехоустойчивость приема дискретных сигналов оценивается  вероятностью ошибки при приеме заданных сигналов. Он зависит от вида модуляции и от способа приема. Для передачи дискретных сигналов используют дискретную амплитудную (ДАМ), частотную (ДЧМ), фазовую (ДФМ), относительную фазовую (ДОФМ) модуляции.

Наибольшую потенциальную помехоустойчивость (возможную минимальную вероятность ошибки) дает система с ДФМ, затем идут системы с ДОФМ, ДЧМ, ДАМ. Использование ДФМ дает энергетический выигрыш по сравнению с ДЧМ в 2 раза (на 3дБм), а по сравнению с ДАМ – в 4 раза (на 6 дБм). ДОФМ использует преимущества ДФМ. Данный вид модуляции менее помехоустойчив, чем ДФМ и более помехоустойчив, чем ДАМ. По сравнению с ДЧМ, ДОФМ более помехоустойчива при малых помехах и менее помехоустойчива при сильных помехах.

ДЧМ используется при необходимости обеспечить помехоустойчивость, в каналах с высоким уровнем помех, где ДОФМ и ДАМ дают меньшую помехоустойчивость. Используется чаще всего в радиоканалах с высоким уровнем помех при высокой скорости передачи.

Существуют два способа приема:

- когерентный, где при демодуляции используется информация о фазе принимаемого сигнала выносятся по мгновенным значениям напряжениям сигнала;

- некогерентный, при котором сведения о фазе сигнала не используются, а  решения о принимаемом сигнале выносятся по значениям его огибающей.

Эти способы приема могут использоваться для любых видов модуляции. Когерентные методы приема требуют значительного усложнения схем приемника, для оценки фазы принимаемого сигнала. Поэтому здесь целесообразно использовать ДФМ, дающую наибольшую помехоустойчивость, а некогерентный прием лучше совмещать с ДАМ и ДЧМ, что упрощает схемы приемников и определяет менее жесткие требования к стабильности частоты сигнала.

 В каналах различного типа есть ограничения на вид модуляции и способа приема. В каналах с быстрыми флуктуациями фазы и частоты неэффективно использовать ДФМ и ДЧМ (усложняются схемы приемников, что не окупается достигнутым при этом увеличением помехоустойчивости). Систему с ДФМ нельзя использовать при некогерентном приеме так как. при ДФМ информация заложена в изменении фазы сигнала, а при неизвестной или неопределенной фазе сигналов они неразличимы.

В каналах с неопределенной фазой сигнала на приеме  приходится отказываться от применения когерентного метода приема даже в тех случаях, когда с помощью сложных устройств можно оценить начальную фазу принимаемого сигнала. При этом используют алгоритм приема, построенный в предположении, что начальная фаза принимаемого сигнала неизвестна, т.е. некогерентный способ приема.

Однако в каналах с медленными флуктуациями фазы путем ее оценки можно достаточно надежно предсказать ее на интервале анализа. При этом можно реализовать оптимальный когерентный прием, так как фаза изменяется достаточно медленно, и разности фаз между соседними единичными элементами практически сохраняются. Здесь вполне возможен когерентный прием с применением ДОФМ. Тоже и с ДЧМ в каналах с медленными флуктуациями частоты.

Оптимальный когерентный приемник ДЧМ сигналов является оптимальным в каналах с медленными флуктуациями фазы и частоты, позволяющими реализовать когерентность приема при требовании обеспечения высокой помехоустойчивости.

Задача 2

Разработать структурную схему системы связи и рассчитать основные ее параметры, а именно:

а) разработать структурную схему системы связи для заданного вида модуляции и способа приема;

б) предполагая, что передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра F, описать преобразования, которым он подвергается в АЦП при переходе к цифровому ИКМ сигналу (число уровней квантования М, код двоичный);

в) определить тактовый интервал Т_Т длительность единичного элемента кодовой комбинации и скорость передачи информации ИКМ сигнала в N-канальной цифровой системе передачи (в качестве положительного импульса взять число, равное двум последним цифрам зачетной книжки, а в качестве отрицательного символа взять половину выбранного числа) шаг квантования равен Δ=2 у. е.;

г) определить полосу пропускания канала системы связи.

Исходные данные к задаче приведены в таблицах 2.1, 2.2 и 2.3.

 

Таблица 2.1

Последняя цифра номера варианта	Вид модуляции и способ приема
1, 7 2, 8 3, 9 4, 0 5   6	ДАМ, оптимальный когерентный прием ДАМ, неоптимальный прием ДЧМ, оптимальный когерентный прием ДЧМ, неоптимальный прием ДОФМ, оптимальный когерентный прием (сравнение полярности) ДОФМ, неоптимальный прием (сравнение фаз)

 

Таблица 2.2

Предпоследняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, кГц   М	25   128	5   128	20   256	600   512	20   256	10   128	35   256	3   512	15   512	100   128

 

Таблица 2.3

Последняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N	1	3	6	8	10	20	18	15	17	13

Методические указания к задаче 2

Структурная схема простейшей системы связи показана на рисунке 2.1.

Каждый элемент схемы выполняет определенную функцию. Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называется передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение – приемным.

Рисунок 2.1 – Структурная схема системы связи

 

 

1 – источник сообщений а;

2 – преобразователь непрерывных сообщений а, в непрерывный аналоговый сигнал U_a(t);

3 – АЦП – аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал U_a(t) в цифровой U_ц(t);

4 – кодер – для  преобразования цифрового сигнала U_ц(t) в кодовые  комбинации  простого  двоичного  помехоустойчивого кода  с  проверкой  на  четность U_цк(t);

5 – модулятор – для преобразования первичного закодированного цифрового сигнала U_цк(t) во вторичный высокочастотный сигнал U_м(t), лучше проходящий по линии связи. Это дискретный  модулятор, в котором  информация вкладывается в изменение  параметра несущего  гармонического сигнала, по закону изменения значений первичного, информационного цифрового сигнала U_цк(t);

6 – выходное устройство, формирующее сигнал U_ПРД(t), включающее в большинстве случаев усилитель сигналов, полосовой фильтр, ограничивающий полосу частот сигнала для уменьшения помех взаимного влияния в различных каналах, согласующее устройство передатчика с линией  связи;

7 – линия связи – физическая среда для передачи сигнала;

8 – источник  помех ξ (t), вызывающий отклонения  принятых  сигналов от переданных (к приемнику приходит не сигнал U_ПРД(t), а сигнал U_ПРМ=U_ПРД(t)+ξ(t));

9 – входное устройство, производящее фильтрацию  входного сигнала U_ПРМ для уменьшения уровня помех на входе демодулятора, усиление  сигнала и согласование приемника с линией связи для получения сигнала Û_м(t);

10 – демодулятор, служащий для обратного преобразования  принятого ВЧ сигнала Û_м(t) в  первичный цифровой низкочастотный сигнал Û_цк(t), несущий информацию (информационный сигнал выделяется из того параметра ВЧ сигнала, в который он был заложен при модуляции);

11 – декодер, который декодирует  кодовые комбинации помехоустойчивого кода Û_цк(t) с целью обнаружения ошибок в ней Û_ц(t) (код с проверкой на четность сигнализирует о наличии ошибки в принятой кодовой комбинации, но не может указать количество ошибок их местоположение);

12 – ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, который преобразует цифровой сигнал Û_ц(t) в аналоговый сигнал Û_a(t);

13 – преобразователь аналогового сигнала Û_a(t) в сообщение â;

14 – получатель сообщений.

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой сигнал в АЦП осуществляются последовательно три операции:

- дискретизация аналогового сигнала во времени, то есть замена исходного аналогового сигнала U_a(t) его дискретными отчетами U_д(nT_д), взятыми через интервал времени (интервал дискретизации T_д), который выбирается согласно теореме Котельникова: T_д ≤ 1/2F_в, где F_в – верхняя частота в спектре аналогового сигнала (для  НЧ сигнала в спектре которого есть постоянная составляющая T_д ≤ 1/2ΔF, с, где ΔF –ширина спектра сигнала, Гц);

- квантование дискретных отсчетов сигнала по амплитуде (по уровню), т.е. замена значений  дискретных  отсчетов U_д(nT_д) на значение ближайших  разрешенных уровней квантования – U_кв(nT_д);

- кодирование номеров уровней, соответствующих значениям квантованных  отсчетов  сигналов (кодирование заключается в замене квантованных отсчетов кодовыми комбинациями двоичного кода номера уровня  квантования, которому соответствует значение квантованного отсчета).

Порядок преобразования сигнала из аналогового в цифровой приведен на рисунке 2.2

Рисунок 2.2 – Преобразование сигнала из аналогового в цифровой

Импульсно – кодовый модулирований сигнал (ИКМ) – это последовательность К-разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный двоичный. В нем 1-й элемент кодирует знак напряжения (полярность): положительное напряжение – «1», отрицательное напряжение – «0». Последующие (К-1) элементов кодируют информационный символ и определяются по номеру уровня квантования. Общее количество элементов (разрядов) кодовой комбинации определяется числом уровней квантования – М по формуле: K =log₂М+1.

В реальных цифровых системах частоту дискретизации F_д выбирают большей, чем 2ΔF-F_д>2ΔF для создания полосы расфильтровки в спектре дискретизованного АИМ  сигнала, что облегчает восстановление аналогового сигнала по дискретным отсчетам на приемной стороне. Кроме того F_д выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации цифровых систем передачи.

Например, если ΔF= 10 кГц,  М=512, то:

- частота дискретизации по формуле F_д>2ΔF равна 2*10=20 кГц, а с учетом полосы расфильтровки и кратности 8 кГц, частота дискретизации равна F_д =24 кГц;

- интервал дискретизации (период, шаг дискретизации)  определяется по формуле T_д=1/F_д и равен T_д =  1/24*10³ = 41,7*10^-6 с =41,7мкс;

- длина кодовой комбинации с учетом знака полярности равна элементов.

1. Если в качестве импульса положительной полярности, который необходимо закодировать (соответствующего двум последним цифрам зачетной книжки) выбрано число 53, а в качестве импульса отрицательной полярности выбрано вдвое меньшее число, т. е. 26,5, то

 U_д1=53 y.e.     U_д2= -26,5 y.e.    U_кв1= 52 y.e.     U_кв2= -26 y.e.

Кодовые  комбинации  номера  уровней квантования соответственно равны:

52 у.е.: так как шаг квантования равен Δ=2 у.е., кодируем число 26.

26₁₀=11010₂, разрядность с учетом знака полярности равна 10, следовательно, кодовая комбинация имеет вид 1000011010;

-26 у. е.: Δ=2 у.е., кодируем число -13.

13₁₀=1101₂, дополняем полученное число знаковым символом и нулями для получения разрядности 10. Получим 0000001101.

Графические кодовые комбинации номеров уровней квантования показаны на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Графическое изображение уровней квантования (уровни дискретизированного сигнала), которые необходимо закодировать

Изобразим временные диаграммы кодовых комбинаций в виде импульсов (1 – импульс есть, 0 – импульс отсутствует), как показано на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Временные диаграммы кодовых комбинаций простого кода

2. При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом, с проверкой на четность, который позволяет обнаружить наличие ошибки в кодовой комбинации, к информационной кодовой комбинации длиной «К» элементов добавляется один проверочный элемент, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна n =K+1 , где К – длина кодовой комбинации простого кода.

Проверочный элемент r определяется суммой по модулю два информационных элементов кодовой комбинации простого кода

,

 где  – сумма по модулю два;

К₁ , К₂ , К_k – элементы кодовой комбинации простого двоичного кода.

Для кодовой комбинации 1000011010: r= 1+0+0+0+0+1+1+0+1+0 = 0.

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность имеет вид (длина кодовой комбинации n=k+r)

10000110100  К=10, n=11  Код (11,10).

Для кодовой комбинации 0000001101: r= 0+0+0+0+0+0+1+1+0+1=1.

Полная кодовая комбинация 0000001101.

 Временная  диаграмма  цифрового  сигнала,  закодированного  кодом  с  проверкой  на  четность, показана на рисунке 2.5.

 

Рисунок 2.5 – Временные диаграммы кодовых комбинаций кода с проверкой на четность

3. Кодирование осуществляется в кодерах, структурная  схема которого с проверкой на четность показана на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Структурная схема кодера кода с проверкой на четность

4. Длительность единичного элемента кодовой комбинации цифрового ИКМ сигнала с проверкой на четность определяется, исходя из величин интервала дискретизации – Т_j и длины кодовой комбинации кода с проверкой на четность n. Ее называют тактовым интервалом – Т_такт, а частоту следования элементов – тактовой частотой – F_такт.

Т_такт = Т_д/n, c; F_такт = 1/Т_такт, Гц; или F_такт =nF_д, Гц и Т_такт = 1/F_такт, Гц;

Т_такт = 1/264*10³ = 3,8*10^-6 = 3,8 мкс; F_такт = 24*11 = 264 кГц.

Требования к выполнению задачи 2

1. Структурная схема должна включать на передающей стороне источник непрерывных сообщений преобразователь сообщения в аналоговой сигнал, устройства преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, модулятор, фильтр и устройства обратно преобразования на приемной стороне.

Отдельно нарисовать более подробные схемы модулятора и демодулятора в соответствии с заданным видом модуляции и способом приема. Записать алгоритмы их работы. Нарисовать осциллограммы и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе модулятора и демодулятора.

2. Определить интервал дискретизации Т_д сигнала, верхнюю частоту спектра аналогового сигнала взять равной F_в = F, квантование равномерное, код – двоичной симметричный.

3. Учесть использование одного канального интервала для передачи синхросигнала.

4. Полоса пропускания канала определяется исходя из ширины спектра модулированного сигнала:

F_дам = F_дофм =2/T; F_дчм = 4/T;

где Т – длительность единичного элемента.

Составить кодовые комбинации цифрового ИКМ сигнала, в соответствии с заданным числом уровней квантования М. Уровень сигнала равен номеру своего варианта с положительным знаком (две последние цифры зачетной книжки) и половине номере варианта с отрицательным знаком. В случае превышения номера варианта над заданным количеством уровней квантования взять отсчеты, соответствующее уровням номера половины и четверти номера варианта.

Контрольные вопросы к задаче 2

2.1 Какое приемное устройство (решающую схему) называют оптимальной?

2.2 Что понимают под алгоритмом работы приемника (решающей схемой)?

2.3 Поясните смысл критерия идеального наблюдателя (Котельникова) при передаче дискретных сообщений.

2.4 Что понимают под потенциальной помехоустойчивостью системы связи?

2.5 В чем заключается явление «обратной работы», наблюдаемое в системах ФМ?

2.6 Почему в системах ОФМ можно успешно бороться с явлением «обратной работы»?

2.7 Какой схемой осуществляется оптимальный когерентный прием сигналов ОФМ и как определяется вероятность ошибочного приема в этой схеме при учете флуктуационного шума в канале?

2.8 Как можно записать алгоритм оптимального некогерентного приема дискретных сообщений при неопределенной фазе сигнала?

2.9 Как определяется вероятность ошибки при оптимальном приеме сигнала ОФМ и неопределенной фазе?

2.10 Поясните возможности повышения качества систем связи (особенно в каналах с замиранием) за счет разнесенного приема.