Вопрос 2. Основные понятия и показатели
Объектом изучения финансовой математики является финансовая операция, в которой необходимость использования финансово-экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат. В связи с этим, на наш взгляд, лучшее определение сущности финансовой математики дано Е.М. Четыркиным, который отмечал, что финансовая математика представляет собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения в процессе воспроизводства. Таким образом, финансовая математика – раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса. Конкретно это выражается в решении следующих задач:
исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах или ценных бумагах путем начисления процентов;
учет векселей;
определение параметров сделки исходя из заданных условий;
определение эквивалентности параметров сделки;
анализ последствий изменения условий финансовой операции;
исчисление обобщающих показателей финансовых потоков;
определение параметров финансовой ренты;
разработка планов выполнения финансовых операций;
расчет показателей доходности финансовых операций.
Финансовая математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.п.
Для того чтобы понять принципы и методы вычислений в финансовых математике, необходимо знание таких понятий, как арифметическая и геометрическая прогрессии.
Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа Х, называемого разностью этой арифметической прогрессией.
Определение: Геометрической прогрессией
называется последовательность чисел,
в которой каждый член получается из
предыдущего путем умножения его на одно
и тоже число
,
называемое знаменателем этой геометрической
прогрессии.
Вопрос 3. Процент, ставка, наращение, дисконтирование
Переход к рыночной экономике сопровождается появлением некоторых видов деятельности, имеющих для финансового менеджмента предприятия принципиально новый характер. К их числу относится задача эффективного вложения денежных средств. В условиях централизованно планируемой экономики на уровне обычного предприятия такой задачи практически не существовало.
Ситуация резко изменилась в последние годы:
были упразднены многие ограничения, в частности нормирование оборотных средств, что автоматически исключило один из основных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии;
изменился порядок исчисления финансовых результатов и распределения прибыли;
произошла существенная переоценка роли финансовых ресурсов, т.е. появилась необходимость грамотного управления ими;
в условиях свойственному переходному периоду финансовой нестабильности, проявляющейся в устойчиво высоких темпах инфляции и снижении объемов производства, стало невыгодно хранить свои деньги даже в государственном банке.
Проблема «деньги – время» не нова, поэтому уже разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих доходов с позиции текущего момента и сравнивать разновременные денежные суммы.
Под процентными деньгами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме. Какой бы вид или происхождение ни имели проценты, это всегда конкретное проявление такой экономической категории, как ссудный процент. Практика получения процентов за выданные в долг деньги существовала задолго до нашей эры. Например, в Древней Греции взимали от 10 до 36% суммы долга в год.
Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы с условием, что через некоторое время будет возвращена большая сумма. Результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя, либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным показателем – ставкой. В финансовых вычислениях первый показатель имеет название «процентная ставка», «ставка процента», «процент», «рост», «норма прибыли», «доходность», а второй – «учетная ставка», «дисконт».
Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель можно рассчитать другой. Оба показателя могут выражаться либо в десятичных дробях, либо в процентах. Более подробно понятия процента, дисконта мы рассмотрим в следующей теме.
Вопросы для самоконтроля:
Кто является основоположником финансовой математики.
Опишите задачи финансовой математики.
Расскажите об истории возникновения дисциплины.
Дайте определение финансовой математики.
Назовите основные понятия финансовой математики.
Рекомендуемая литература:
1. Бочаров П. П. Финансовая математика: Учебник.- 2-е изд. [Текст]- М.: Физматлит, 2007.- 574 с.
2. Александрова Т. Н. Финансовая арифметика. Просто как дважды два. [Текст] - М.: Эксмо, 2007.- 240 с.
3. Ширяев В.И. Финансовая математика. Потоки платежей, производные финансовые инструменты: Учебное пособие - 2-е изд.,испр. и доп.- М.: ЛИБРОКОМ, 2009. - 232 с.
4. Финансовая математика: Учебное пособие - /Ширшов Е.В., Петрик Н.И., Тутыгин А.Г. – 5-е изд.,перераб. и доп.- М.: КноРус, 2010. - 144 с.
5. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник.- 7-е изд.. испр. [Текст]- М.: Дело, 2007.- 397 с.