Задача №2. Расчет продолжительности процесса замораживания пищевого продукта

Для выполнения расчётов выбираются исходные данные из “Приложения 2” согласно шифру студента. Расчёты рекомендуется выполнять в следующей последовательности.

Определяется значение критерия Био

Bi_ох = α · R / λ_ох ,

где R – половина характерного размера продукта, м;

α – коэффициент теплоотдачи от продукта к охлаждающей среде, Вт/(м² · К)

(принимается в зависимости от условий отвода теплоты);

λ_ох – коэффициент теплопроводности охлаждённого продукта, Вт/(м · К)

2. Рассчитывается безразмерная температура для режима охлаждения до момента достижения криоскопической температуры на поверхности продукта

_п= ( t_к – t_s ) / ( t_н – t_s ),

где t_к – криоскопическая температура продукта, C

t_s – температура охлаждающей среды, C

t_н – начальная температура продукта, C

3. По номограмме (Приложение 4) для полученных расчётом Bi и _п определяется критерий Fо_ох.

4. Рассчитывается продолжительность процесса охлаждения

τ₁ = Fo_ох · R² / a_ох , с,

где а_ох – коэффициент температуропроводности охлаждённого продукта, м²/с,

определяется по формуле:

a_ох = λ_ох /(c_ох · ρ_ох), м²/с.

5. По формуле Планка рассчитывается длительность процесса замораживания

τ₂ = A_ф · [(q_зам · ρ_зам · R) / ( t_к – t_s )] · [(R /(2 · λ_зам) + (1 / α)], с,

где A_ф – коэффициент формы (A_ф = 1 для неограниченной пластины,

A_ф = 0,5 для цилиндра, A_ф = 0,33 для шара);

q_зам – удельная теплота замораживания продукта, определяется по формуле:

q_зам = W · ω · r , кДж/кг,

где W – влагосодержание продукта в долях единицы;

r = 335 кДж/кг – удельная теплота замерзания 1 кг воды;

ω – количество вымороженной воды, определяется по формуле:

ω = 1,1035 /[1 + 0.31 / lg(t_к.ср. + { 1 – t_кр })] ,

здесь значение температуры t_к.ср. необходимо брать по абсолютной величине.

6. Рассчитывается критерий Био для замороженного продукта

Bi_зам = (α · R) / λ_зам

Определяется безразмерная температура в центре продукта по его

абсолютной конечной величине заданной температуры tк.ц.

_ц = ( t_кц – t_s ) / ( t_кр – t_s ).

По номограмме для рассчитанных Bi_зам и _ц находится значение Fо_зам.

9. Рассчитывается продолжительность третьего периода процесса

τ₃ = (Fo_зам · R²) / a_зам , с.

10. Определяется полная длительность процесса

τ = τ₁ + τ₂ + τ₃ , с.

11. Рассчитывается количество теплоты, отведённое от продукта, по формулам:

Q_зам = G_пр·( i_н – i_к ) , кДж

и

Q_зам = G_пр · [ C_ох ·(t_н – t_кр) + r·W·ω + C_зам ·(t_кр – t_к) ] , кДж,

где G_пр – масса продукта, кг.

В конце работы приводится список литературы. Он оформляется в строгом соответствии с установленными требованиями (см. оформление списка литературы в любой технической литературе). В конце текста ставится дата выполнения работы и подпись.

Таблица для выбора исходных данных к задаче № 1

Цифры шифра	Ц и ф р а ш и ф р а
	Последняя			Вторая	Первая
	Продукт*			Продолжительность охлажде- ния, τ, мин	Темпе-ратура продукта начальная, tнач, °C	Темпе ратура среды, ts, °C	Вид охлаж-да-ющей среды
	Вид	Физичес- кая модель	Харак-терный раз-мер**, 2R, м
0	Говядина	Пластина	0,04	25	14	-1	Воз-дух
1	Рыба	Цилиндр	0,05	30	15	2	Воздух
2	Яблоко	Сфера	0,06	35	16	3	Воз-дух
3	Свинина	Пластина	0,05	40	17	1	Вода
4	Помидор	Сфера	0,06	45	18	0	Раст-вор CaCl2
5	Клубни- ка	Сфера	0,03	50	19	0	Воз-дух
6	Морковь	Цилиндр	0,04	55	20	1	Воз-дух
7	Свинина	Цилиндр	0,03	60	21	-1	Раст-вор CaCl2
8	Карто- фель	Пластина	0,04	50	22	1	Вода
9	Птица	Пластина	0,04	40	23	0	Раст-вор NaCl

Примечания: * - допускается, что продукт не имеет упаковку независимо от свойств (вида) охлаждающей среды;

** - величина характерного размера (2R) соответствует:

для пластины - полной её толщине, для цилиндра и сферы – диаметру

Таблица для выбора исходных данных к задаче № 2

Цифры шифра	Ц и ф р а ш и ф р а
	Последняя			Вторая		Первая
	Продукт *			Темпера-тура продукта конечная, tкон, °C	Температура теплоотводящей среды, ts, °C		Температура продукта началная, tнач, °C	Масса прдута Gпр,кг	Вид охлаждающей среды
	Вид	Физи-ческая модель	Харак-терный размер** 2R, м
9	Говядина	Пласти-на	0,036	-12	-35		14	80	Воздух
8	Рыба	Цилинр	0,06	-10	-30		15	70	Раствор CaCl2
7	Яблоко	Сфера	0,056	-8	-25		16	60	Воздух
6	Свинина	Пластина	0,04	-4	-20		17	50	Азот (N2)
5	Помидор	Сфера	0,048	-14	-28		18	40	Раствор CaCl2
4	Клубника	Сфера	0,026	-15	-30		19	45	Воздух
3	Морковь	Цилиндр	0,034	-18	-33		20	55	Диоксид угле-рода (СО2)
2	Свинина	Цилиндр	0,02	-16	-26		21	90	Воздух
1	Карто-фель	Пластина	0,054	-20	-30		22	75	Азот (N2)
0	Птица	Пластина	0,03	-6	-20		23	65	Раствор CaCl2

Примечания: 1) * - допускается, что продукт не имеет упаковку независимо от свойств (вида) охлаждающей среды ;

** - величина характерного размера (2R) соответствует:

для пластины - полной её толщине, для цилиндра и сферы – диаметру ;

2) если по заданию охлаждающей средой задан азот (N₂) или диоксид углерода (СО₂), то следует взять температуру среды, равной температуре кипения для N2 и сублимации для СО₂.

Теплофизические свойства пищевых продуктов	Коэф. теплопроводности λ, Вт/(м ·К), при температуре	Ниже tкр	0,94…1,53	0,77…1,39	1,5	0,81…1,16	1,09	2,16	1,45	1,1	1,3
		выше tкр	0,48…0,5	0,46…0,49	0,48…0,5	0,35…0,56	0,58	0,51…0,57	0,49…0,6	0,48	046
	Коэф. теплоёмкости С, кДж/(кг ·К), при температуре	ниже tкр	1,59…1,8	1,3…1,34	1,68…1,88	1,26…1,84	1,68…!,8	2,05…2,09	1,88	1,75	1,93
		выше tкр	2,93…3,52	2,01..2,26	3,18…3,3	2,76…3,6	3,43…3,68	3,98…4,05	3,64…3,85	3,85	3,77
	Плотность, ρ, кг/м³		960…1070	900…1030	990…1070	950…1070	920..1020	940…1064	804…900	840…900	970…1035
	Криоскопи-ческая температура tкр, °C		-1,7	-1,7	-1,8	-2,2	-1,2	-0,9	-1,5-	-0,9	-1,6
	Влагосо- держание, W, %		62…80	48…55	69…74	62…82	78	94…96	84,1	89,9	78…89
	Наимено-вание продукта		Говядина	Свинина	Птица	Рыба	Картофель	Томаты	Яблоки	Клубника	Морковь