Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1331 вуз, 5514 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
УМКД_каз ВТ и ПО Математикалы талдау.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
►Содержание►

5В070400 – «Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету»

мамандығына арналған

«Математикалық талдау»

ПӘНІНІҢ CИЛЛАБУСЫ

Курс - 1

Семестр – 2

Кредит саны -3

Барлық сағат саны -135

Дәріс – 30

Тәжірибелік сабақ – 15

СӨЖ - 90

Емтихан – 2 семестр

АЛМАТЫ 2013 жыл.

Студентке арналған пәннің оқыту бағдарламасы (Syllabus)

« Математикалық талдау» пәні бойынша

2012-2013 Оқу жылына арналған

1. Негізгі мәліметтер

Факультет

«Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету»

Мамандық (шифры, аты)

5В070400 – «Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету»

Курс, семестр

1

Пән статусы

негізгі

Кредит саны

3

Сабақ өтетін аудитория

503

Дәріскер

Исабаев Ш.И., Мансуров К.М.

Тәжірибелік сабақ беретін оқытушы

Исабаев Ш.И.

2. Пререквизиттер және постреквизиттер

Пререквизиттер:

Орта мектептің бағдарламасы деңгейінде арифметика, алгебра, геометрия курстарын білу.

Постреквизиттер:

Жалпы білім беретін инженерлік пәндер мен маман шығарушы кафедралар оқытатын пәндер.

3. Пәннің мақсаты мен міндеттері

Мақсаты: айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау аркылы жүргізу. Оның негізін дифференциалдық және интегралдық есептеу теориясы құрайды.

Міндеттері: белгілі мәліметтерді (анықтамаларды, теоремаларды, олардың дәлелдеулерін, өзара байланыстарын, есептерді шешу әдістерін) таныстырып қою емес, сонымен қатар оларды пайдалануды үйрету.

4. Студенттің жұмыс уақытының бөлінуі

Барлығы

(көлемі)

Аудиториялық сабақтар

Аудиториядан тыс жұмыстар

Дәріс

Лаборатория-

лық сабақ

Тәжірибе-

лік сабақ

СӨЖ

3 кредит

135 сағат

100

мин/ сабақ

0

мин/сабақ

50

мин/сабақ.

180 сағат

30 сабақ

- сабақ

  1. сабақ

5. Пәннің мазмұны

1. Инженерлік - техникалық зерттеулерде математиканың орны ерекше. Ол тек сандык есептің қаруы ғана емес, сонымен қатар дәл зерттеулердің әдісі және ұғымдар мен мәселелердің анағұрлым нақты қалыптастырудың құралы да болып табылады.

Қазіргі математиканың дамыған логикалық және есептеуіш аппаратынсыз адамзат қызметінің игеру салаларында прогресс болуы мүмкін емес.

Техникалық ғылымдар математиканы кең көлемде қолданады. Математикалық әдістер кез-келген техникалық пәннің құрамдас бөлігіне айналды. Қaзіргі маманның математикалық білімі математиканың жалпы курсын және арнайы курстарды (тиімді әдісi, ықтималдықтар теориясы, математикалық статистика, комплекс айнымалы функциялар теориясы, операциялық қисап, т.б.) оқудан құралады.

Математиканың жалпы курсы маманның математикалық білімінің іргетасы болып табылады, осы курстың шеңберінде кәсіптік қызметте математикалық әдістерге сүйенудің бағыттары жүзеге асырылады.

Арнайы бөлімдерді оқытуда қолданбалы есептерді шешудің математикалық әдістерін қолдану жүзеге асырылады.

Тақырыптық жоспар

№

Cабақ тақырыптары

дәріс

Тәж. сабақ

СӨЖ

Барлығы

1

Жиындар. Нақты сандар жиыны. Санды жиындар. Нақты сандардың шекаралық мәндері. Нақты санның модулі.

1

1

3

5

2

Сан тізбегі және оның шегі. Жинақталатын тізбектердің қасиеттері. Жинақты тізбектерге қолданылатын амалдар. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер.

1

1

3

5

3

Монотонды тізбек бар және оның шегі. е саны. Тартылатын кесінділер принципі. Коши теоремасы.

4

2

12

18

4

Функция және оның берілу тәсілдері. Функция шегі.

Біржақты шектер

2

1

6

9

5

Тамаша шектер. Бірінші тамаша шек. Екінші тамаша шек Үзіліссіз функциялар. Больцано- Коши, Вейерштрасс теоремалары.

2

1

6

9

6

Бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық есептеуі. Туынды ұғымы, дифференциалдау ережелері.

2

1

6

9

7

Күрделі және параметрлік түрде берілген функциялардың туындысы. Кері функциялардың туындысы. Туынды кестесі.

2

1

6

9

8

Дифференциалдың геометриялық мағынасы. Функция дифференциялы. Дифференциалдың инварианттық қасиеті. Логарифмдік туынды.

2

1

6

9

9

Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Екінші ретті туындының механикалық мағынасы. Лейбниц формуласы.

2

1

6

9

10

Дифференциалданатын функциялар туралы теоремалар. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы . , sinx, ln(1+x), (1+x) функцияларды жіктеу.

2

1

6

9

11

Функцияларды туындыларды пайдаланып зерттеу. Функцияның тұрақтылығы мен монотондылығы Локальдық экстремум. Асимптоталар.

2

1

6

9

12

Бір айнымалыға тәуелді функциялардың интегралдық есептеуі. Интегралдау әдістері.

2

1

6

9

13

Айнымалыны алмастыру әдісі. Рационал , иррационалл және транценденттік функцияларды интегралдау.

2

1

6

9

14

Анықталған интеграл және оның қасиеттері. Интегралдау әдістері. Анықталған интегралдың қолданылуы.

2

1

6

9

15

Меншіксіз интегралдар ұғымы

2

1

6

9

барлығы

30

15

90

135

«Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтама» мамандығы студенттеріне «Математикалық талдау» пәнінен студенттердің өзіндік жұмысын (СӨЖ) орындауға арналған

ТАПСЫРМАЛАР

Рет №

Өзіндік жұмыстарға арналған тапсырмалар (тақырыптар)

Сағат саны

Ұсынылған әдебиеттер және басқа да әдеби көздер

Есеп беру формасы

1

2

3

4

5

1

Жиындар. Нақты сандар жиыны. Санды жиындар. Нақты сандардың шекаралық мәндері. Нақты санның модулі.

3

1.Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс) . Алматы «Иль- Тех-Кітап », 2003.

2. Әубәкір С.Б . Жоғары математика. 1-2 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2000.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

2

Сан тізбегі және оның шегі. Жинақталатын тізбектердің қасиеттері. Жинақты тізбектерге қолданылатын амалдар. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер.

3

1. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии – М.:Наука, 1975.

2. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1-3, под редакцией

Рябушко А.П.; Минск.: Вышэйшая школа, 2002.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

3

Монотонды тізбек бар және оның шегі. е саны. Тартылатын кесінділер принципі. Коши теоремасы.

12

1. Айдос Е.Ж., Сатыбалдиев О.С. Жоғары математика. 1-5 бөлімдер, Алматы 2005.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санкт-Петербург, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

4

Функция және оның берілу тәсілдері. Функция шегі.

Біржақты шектер

6

1. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ. Жоғары математика. Алматы, ҚБТУ, 2004.

2. Хайруллин Е.М., Туматаев С.Қ., Шәріпов Ш.А., Нағметжанов Қ.К. Жоғары

математика есептер жинағы. 1-3 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2005.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

5

Тамаша шектер. Бірінші тамаша шек. Екінші тамаша шек

6

Хасеинов К.А. Математика канондары (жоғары математика курсы). Алматы, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

6

Үзіліссіз функциялар. Больцано- Коши, Вейерштрасс теоремалары.

6

1.Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс) . Алматы «Иль- Тех-Кітап », 2003.

2. Әубәкір С.Б . Жоғары математика. 1-2 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2000.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар ж6азу.

7

Бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық есептеуі. Туынды ұғымы, дифференциалдау ережелері.

6

1. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии – М.:Наука, 1975.

2. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1-3, под редакцией

Рябушко А.П.; Минск.: Вышэйшая школа, 2002.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

8

Күрделі және параметрлік түрде берілген функциялардың туындысы. Кері функциялардың туындысы. Туынды кестесі.

6

1. Айдос Е.Ж., Сатыбалдиев О.С. Жоғары математика. 1-5 бөлімдер, Алматы 2005.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санкт-Петербург, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

9

Дифференциалдың геометриялық мағынасы. Функция дифференциялы.

6

1. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ. Жоғары математика. Алматы, ҚБТУ, 2004.

2. Хайруллин Е.М., Туматаев С.Қ., Шәріпов Ш.А., Нағметжанов Қ.К. Жоғары

математика есептер жинағы. 1-3 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2005.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

10

Дифференциалдың инварианттық қасиеті. Логарифмдік туынды.

6

Хасеинов К.А. Математика канондары (жоғары математика курсы). Алматы, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

11

Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар.

6

1.Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс) . Алматы «Иль- Тех-Кітап », 2003.

2. Әубәкір С.Б . Жоғары математика. 1-2 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2000.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

12

Екінші ретті туындының механикалық мағынасы. Лейбниц формуласы.

6

1. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии – М.:Наука, 1975.

2. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1-3, под редакцией

Рябушко А.П.; Минск.: Вышэйшая школа, 2002.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

13

Дифференциалданатын функциялар туралы теоремалар. Лопиталь ережесі.

6

1. Айдос Е.Ж., Сатыбалдиев О.С. Жоғары математика. 1-5 бөлімдер, Алматы 2005.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санкт-Петербург, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

14

Тейлор формуласы . , sinx, ln(1+x), (1+x) функцияларды жіктеу.

6

1. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ. Жоғары математика. Алматы, ҚБТУ, 2004.

2. Хайруллин Е.М., Туматаев С.Қ., Шәріпов Ш.А., Нағметжанов Қ.К. Жоғары

математика есептер жинағы. 1-3 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2005.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын 6орындау, рефераттар ж6азу.

15

Функцияларды туындыларды пайдаланып зерттеу. Функцияның тұрақтылығы мен монотондылығы Локальдық экстремум. Асимптоталар.

6

Хасеинов К.А. Математика канондары (жоғары математика курсы). Алматы, 2004.

Дәрiстер конспектілерін және қосымша әдебиет конспектілерін зерттеу және талдау, бақылау тапсырмаларын орындау, рефераттар жазу.

Аралық бақылауға арналған сұрақтар

  1. Нақты сан дегеніміз не?

  2. Жиын қиылысуы, бірігуі, толықтыруы, айырымы, симметриялық айырымы?

  3. Саналатын және саналмайтын жиын дегеніміз не?

  4. [0,1] аралығы қандай жиын болады?

  5. Нақты сандар жиыны қандай жиын болады?

  6. Екі нақты санның қосындысы, көбейтіндісі дегеніміз не?

  7. Қандай жағдайда екі нақты сан тең немесе тең емес деп аталады?

  8. Нақты сандар жиынының қасиеттерін ата?

  9. Бейнелеу дегеніміз не?

  10. Екі жиынның декарттық көбейтіндісі дегеніміз не?

  11. Қандай бейнелеу бірмәнді деп аталады?

  12. Бірмәнді бейнелеудің анықтамасын беріңіз (декарттық көбейту терминінде)

  13. Сюръекция, инъекция, биекция дегенімз не?

  14. Сандық жиынның төменнен және жоғарыдан шенелгендігінің анықтамасын беріңіз?

  15. Шенелген сандық жиын анықтамасы?

  16. Төменнен және жоғарыдан шенелмеген жиынды анықтаңыз?

  17. Сандық жиынның дәл төменгі және жоғарғы шекарасы?

  18. Сандық жиынның максимум және минимум элементтері

  19. Сандық жиында неше максимум (минимум) болу мүмкін?

  20. Жоғарыдан (төменнен) шенелмеген сандық жиынның супремумы (инфимум) әрқашанда болады ма?

  21. Сандық тізбек дегеніміз не?

  22. Сандық тізбектің шегі?

  23. Қандай тізбек шенелген немесе шенелмеген деп аталады?

  24. Қандай тізбек шексіз аз (үлкен) деп аталады?

  25. Шенелмеген тізбек шксіз үлкен болады ма?

  26. Жинақты және жинақсыз тізбек қосындысы жинақты болады ма?

  27. Жинақсыз тізбектің қосындысы жинақты болады ма?

  28. Қандай тізбек кемімейтін, өспейтін, кемімелі, өспелі, монотонды деп аталады?

  29. Больцано-Вейерштрасс теоремасын талдаңыз.

  30. Сандық тізбектің жинақтылығы туралы Коши критерийін тұжырымдаңыз?

  31. Жоғарғы және төменгі шектер туралы теоремаларды тұжырымдаңыз?

  32. Сандық тізбектің жинақтылығы туралы критерийді тұжырымдаңыз?

  33. Жиынның шектік нүктесі дегеніміз не?

  34. Функция шегінің Гейне және Коши бойынша анықтамасын беріңіз?

  35. Функция шегінің екі анықтамасы эквиваленттілігін көрсететін теореманы дәлелдеңіз?

  36. Коши шартын қанағаттандыратын функция анықтамасын беріңіз?

  37. Функция шегінің бар болуының Коши шартын тұжырымдаңыз?

  38. Екі функцияның қосындысының, көбейтіндісінің, бөліндісінің шегі туралы теоремаларлы тұжырымдаңыз?

  39. Шенелген функция анықтамасын беріңіз?

  40. Бірінші тамаша шек?

  41. Екінші тамаша шек?

  42. Монотонды функция анықтамасы?

  43. Монотонды функцияның шегі туралы теореманың дәлелденуі?

  44. Функцияның нүктедегі біржақты шектері.

  45. Біржақты шектердің бар болу критерийін пайдаланып шектің бар болу ын тұжырымдаңыз?

  46. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің анықтамасы (үш анықтама)?

  47. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің Коши критерийін дәлелдеуімен тұжырымдаңыз?

  48. Үзіліссіз функциялардың локалдық қасиеттері.

  49. Аралық мәндер туралы Коши теоремасы.

  50. Вейерштрасс теоремасы.

  51. Функцияның үзіліс нүктесінің анықтамасы.

  52. Бірінші, екінші текті үзіліс нүктелерінің анықтамасын тұжырымдаңыз.

  53. Функцияның бірқалыпты үзіліссіздігінің анықтамасы№

  54. Кантор теоремасы (дәлелдеуімен).

  55. Бірқалыпты үзіліссіздіктің жеткілікті шарты

  56. Монотонды функциялар: үзіліссіздік, үзіліс нүктелері

  57. Кері функциялар: бар болуы, үзіліссіздік.

  58. Функцияның нүктедегі дифференциалының анықтамасы.

Курс саясаты

  • Оқу процесіне белсенді қатнасу

  • СӨЖ -ді уақтында орындау

  • Жауапкершілікті түсіну, тапсырмаларды уақтында орындау

  • Оқытушыдан кейін аудиторияға кірмеу

  • Сабаққа кешікпеу

  • Сабақ кезінде ұялы телефонды өшіру

  • Сабақтан қалмау, ауырса анықтама тапсыру

  • Жіберілген сабақты оқытушының келісімімен қайта тапсыру

Әдебиеттер (негізгі және қосымша)

Негізгі әдебиеттер:

    1. Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс) . Алматы «Иль- Тех-Кітап », 2003.

2. Әубәкір С.Б . Жоғары математика. 1-2 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2000.

3. Хасеинов К.А. Математика канондары (жоғары математика курсы). Алматы, 2004.

4. Дүйсек А.К., Қасымбеков С.Қ. Жоғары математика. Алматы, ҚБТУ, 2004.

5. Хайруллин Е.М., Туматаев С.Қ., Шәріпов Ш.А., Нағметжанов Қ.К. Жоғары

математика есептер жинағы. 1-3 бөлімдер, Алматы КазНТУ 2005.

6. Айдос Е.Ж., Сатыбалдиев О.С. Жоғары математика. 1-5 бөлімдер, Алматы 2005.

7. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Санкт-Петербург, 2004.

8. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии – М.:Наука, 1975.

9. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1-3, под редакцией

Рябушко А.П.; Минск.: Вышэйшая школа, 2002.

Қосымша әдебиеттер

10. Н.Саханов, Б.Жаңбырбаев. Жоғары математика –Алматы, Қайнар, 1993.

11. Гусак А.А. Высшая математика – Том 1,2; Мн.: Тетро Системс, 2003.

12. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление - М.: Н, 1985г.

13. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1,2;М.: Наука, 1985.

14. Шипачев В.С. Высшая математика –М.: Высшая школа, 2001.

15. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2. М.: Высшая школа,1999.

16. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1,2; М.:Айрис Пресс, 2000.

БЕКІТЕМІН

ЕТ және БҚ каф. меңгерушісі

_________ ф.-м. ғ. к., профессор А.М.Татенов

«02» 09 2013 ж.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности