Порядок расчета:

1. По таблице 1* [1] для города Смоленска находим: темпе- ратуру воздуха наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92 ( =-26,0°С); продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха ≤8°С (Z_отп=215 сут) и среднюю температуру этого периода (t_отп=-2,4°С); по [2, прил.В] определяем зону влажности для г. Смоленска – нормальная.

По [1,табл. 3*] для города Смоленска находим: среднюю по месяцам температуру наружного воздуха: t₁=-9,4°C; t₂=-8,4°C; t₃=-4,0°С; t₄=4,4°C; t₅=11,6°C; t₆=15,7°C; t₇=17,1°C; t₈=15,9°C; t₉=10,4°C; t₁₀=4,5°С; t₁₁=-l,0°С, t₁₂=-5,8°С. По [1, табл.5а*] находим среднее месячное парциальное давление водяного пара, Па: e₁=300; e₂=310; e₃=410; e₄=650; e₅=970; e₆=1290; e₇=1490; e₈=1420; e₉=1070; e₁₀=750; e₁₁=550; e₁₂=400.

2. По [3, табл.1] принимаем расчетную температуру внутреннего воздуха t_в=20^оС и относительную влажность внутрен- него воздуха φ_в=55%. Если равно или ниже -31^оС, то t_в=21^оС.

3. . Определяем градусо-сутки отопительного периода:

Д_d=(t_в-t_отп)·z_отп=(20-(-2,4))·215=4816^оС·сут.

Так как Д_d=4816^оС·сут.<5000 , теплоизоляционный слой стенки из вермикулитобетона плотностью ρ = 400 кг/м³.

По [2, табл.1], зная t_в=20^оС и φ_в=55%, находим влажностный режим помещения – нормальный.

По [2, табл.2], зная режим помещения и зону влажности, определяем условия эксплуатации ограждающих конструкций – Б.

При условиях эксплуатации Б по [3, прил.Д] определяем коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м∙К) и коэффициент паропро- ницаемости μ, мг/(м∙ч∙Па), всех слоев наружной стены:

1-й - λ₁=0,81; μ₁=0,12;

2-й - λ₂=0,81; μ₂=0,11;

3-й - λ₃=0,13; μ₃=0,19;

4-й - λ₄=0,81; μ₄=0,13.

4. Находим требуемое значение сопротивления теплопередаче наружной стены по [2, табл.4] или по формуле

,

м²∙К/Вт.

Определяем термическое сопротивление первого, второго и четвертого слоёв наружной стены: , м²∙К/Вт.

; ;

.

5. Зная, что R₀= =1/α_в+R₁+R₂+R₃+R₄+1/α_н, определяем термическое сопротивление R₃, м²∙К/Вт, и толщину δ₃, м, слоя теплоизоляции: R₃= -(1/α_в+R₁+R₂+R₄+1/α_н),

где α_в=8,7 Вт/(м²∙К) – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности наружной стены [2, табл. 7 ]; α_н=23 Вт/(м²∙К) – коэф- фициент теплоотдачи наружной поверхности стены для зимних условий [3, табл. 8].

R₃=3,086-(1/8,7+0,0247+0,3086+0,1481+1/23)=2,4466.

Но , тогда δ₃=R₃·λ₃=2,4466·0,13=0,318 м.

6. Определяем полную толщину стены δ_нс

δ_нс=δ₁+δ₂+δ₃+δ₄=0,02+0,25+0,318+0,12=0,708 м.

7. Определяем удельный тепловой поток через стену при температуре наружного воздуха по формуле:

,

где q_нс– удельный тепловой поток через наружную стену,Вт/м²;

t_в=20^оС – температура внутреннего воздуха;

=-26^оС – температура наружного воздуха самой холодной пятидневки обеспеченностью 0,92;

R₀=3,086 м²∙К/Вт – термическое сопротивление теплопередаче наружной стены

Вт/м².

8. Находим температуру в различных сечениях наружной стены по формуле

t_x=t_в-q_нс·R_x,

где R_x – термическое сопротивление в сечении x , м²∙К/Вт.

Полагаем R_x равным:

1) R_x1= ;

2) R_x2= ;

3) R_x3= ;

4) R_x4= ;

5) R_x5= ;

6) R_x6= ;

7) R_x7= ;

8) R_x8= ;

9) R_x9= .

Тогда:

1) t_x1=20-14,9·0,115=18,3^оС;

2) t_x2=20-14,9·0,1397=17,9^оС;

3) t_x3=20-14,9·0,294=15,6^оС;

4) t_x4=20-14,9·0,4483=13,3^оС;

5) t_x5=20-14,9·1,2638=1,2^оС;

6) t_x6=20-14,9·2,0793= -11^оС;

7) t_x7=20-14,9·2,8948= -23,1^оС;

8) t_x8=20-14,9·2,9669=-24,2^оС;

9) t_x9=20-14,9·3,041=-25,3^оС.

8. По [3, табл. С1 и С2] находим парциальные давления водяного пара E, Па, при температурах t_в, t_x1 ÷ t_x9 и :

E_в=2338; E₁=2102; E₂=2050; E₃=1772; E₄=1527; E₅=667; E₆=237; E₇=76; E₈=66; E₉=61; E_н=57.

9. Находим парциальное давление водяных паров во внутреннем воздухе e_в, Па, по формуле

,

где Е_в – парциальное давление сухого насыщенного водяного пара при температуре t_в,^оС;

φ_в – относительная влажность внутреннего воздуха, %.

Па.

10. Находим среднее парциальное давление водяных паров в наружном воздухе e_нр, по формуле

,

где e₁₂=400 Па, e₁=300 Па; e₂=310 Па – среднее парциальное давление водяного пара в наружном воздухе в декабре, январе и феврале

Па.

11. Определяем сопротивление паропроницанию всех слоев стены по следующим формулам:

; ; ; ,

где μ₁, μ₂, μ₃, μ₄ – коэффициенты паропроницаемости материалов первого, второго, третьего и четвертого слоев стены, мг/(м∙ч∙Па).

м²∙ч∙Па/мг;

м²∙ч∙Па/мг;

м²∙ч∙Па/мг;

м²∙ч∙Па/мг.

12. Определяем полное сопротивление паропроницанию наружной стены R_оп, м²∙ч∙Па/мг, по формуле

R_оп=R_вп+R_п1+R_п2+R_п3+R_п4+R_нп,

где R_вп=0,0267 м²∙ч∙Па/мг – сопротивление влагообмену у внутренней поверхности стены;

R_нп=0,0133 м²∙ч∙Па/мг – сопротивление влагообмену у наружной поверхности стены

R_оп=0,0267+0,167+2,273+1,674+0,923+0,0133=5,076 м²∙ч∙Па/мг.

13. Строим графики зависимостей E=f(R_пx) и e=f₁(R_пx). По оси ординат откладываем в масштабе Е, Па, а на оси абсцисс – сопротивление паропроницанию R_оп ( рис.2).

На оси абсцисс откладываем последовательно от оси ординат сопротивления R_вп, R_вп+R_п1, R_вп+R_п1+R_п2, R_вп+R_п1+R_п2+R_п3, R_вп+R_п1+R_п2+R_п3+R_п4 и R_оп. Сопротивление R_п2 делим на две части,

R_п3– на три части, R_п4 – на две части. Через полученные 10 точек проводим вертикальные линии. На оси ординат откладываем Е_в, на девяти линиях последовательно – Е₁÷Е_9, а на одиннадцатой линии – Е_н. Через полученные точки проводим линию E=f(R_пx). На оси ординат откладываем е_в, а на одиннадцатой линии откладываем е_нр и полученные точки соединяем прямой линией АВ, которая является зависимостью e=f₁(R_пx). Так как линии E=f(R_пx) и e=f₁(R_пx) пересекаются, то в наружной стене возможна конденсация водяных паров. Для определения плоскости возможной конденсации водяных паров из точки А проводим касательную к линии E=f(R_пx). Через точку касания «К» проводим вертикальную линию, которая будет соответствовать плоскости возможной конденсации водяных паров.

Абсцисса точки «К» равна 3,8, тогда сопротивление паропро- ницанию от внутренней поверхности стены до плоскости возможной конденсации будет равно R_пв=3,8-0,0267=3,773 м²∙ч∙Па/мг, а сопротивление паропроницанию от плоскости возможной конденсации до наружной поверхности стены –

R_пн=R_оп-3,8-R_нп=5,076-3,8-0,0133=1,263 м²∙ч∙Па/мг.

14. Определяем сопротивление теплопередаче от внутреннего воздуха до плоскости возможной конденсации водяных паров, находящейся в третьем слое стены R, м²∙К/Вт, по формуле

,

Рис.2. Схема влажностного состояния наружной стены

где R₁, R₂, R₃ – термические сопротивления первого, второго и третьего слоев стенки, м²∙К/Вт.

, .

15. Определяем среднюю температуру наружного воздуха за зимний период t_н1, ^оС, когда t_н<-5^оС [1,табл. 3*], по формуле

,

где t₁=-9,4^оС, t₂=-8,4^оС, t₁₂=-5,8^оС – средние температуры наружного воздуха в январе, феврале и декабре ; z₁=3 месяца – продолжитель- ность зимнего периода.

^оС.

16. Находим среднюю температуру в плоскости возможной конденсации в зимний период t_к1, ^оС, по формуле

,

^оС.

По [3, табл.С1] находим парциальное давление водяного пара Е₁, Па, в плоскости возможной конденсации Е₁=531 Па.

17.Определяем среднюю температуру наружного воздуха t_н2 за весенне-осенний период, когда -5°C<t_н<5°С

,

где t₃=-4^оС, t₄=4,4^оС, t₁₀=4,5^оС, t₁₁=-1,0^оС – средние температуры наружного воздуха в марте, апреле, октябре и ноябре ; z₂=4 месяца – продолжительность весенне-осеннего периода года

^оC.

18. Находим среднюю температуру в плоскости возможной конденсации в весенне-осенний период t_к2, ^оС, по формуле

,

^оC.

При температуре t_к2=5,2^оС по [3, табл.С2] находим парциальное давление водяного пара Е₂, Па, в плоскости возможной конденсации Е₂=885 Па.

19. Определяем среднюю температуру наружного воздуха в летний период года, когда t_н>5°С

,

где t₅=11,6^оС, t₆=15,7^оС, t₇=17,1^оС, t₈=15,9^оС, t₉=10,4^оС – средние температуры наружного воздуха в мае, июне, июле, августе и сентябре; z₃=5 месяцев – продолжительность летнего периода

^оС.

20. Находим среднюю температуру в плоскости возможной конденсации в летний период года t_к3, ^оС, по формуле

,

^оС.

При температуре t_к3=15,4^оС по [3, табл.С2] находим парциальное давление водяного пара Е₃, Па, в плоскости возмож- ной конденсации Е₃=1749 Па.

21. Определяем парциальное давление сухого насыщенного водяного пара за годовой период в плоскости возможной конденсации Е, Па, по формуле

Па.

22. Находим среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха e_н, Па, за годовой период по формуле

,

где е₁=300, е₂=310, е₃=410, е₄=650, е₅=970, е₆=1290, е₇=1490, е₈=1420, е₉=1070, е₁₀=750, е₁₁=550, е₁₂=400– парциальное давление водяного пара по месяцам года, Па, [3, табл.5а*].

е_н=(300+310+410+650+970+1290+1490+1420+1070+750+550+

+400)/12=800,8 Па.

23. Находим требуемое сопротивление паропроницанию , м²∙ч∙Па/мг (из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации):

,

м²∙ч∙Па/мг <R_пв=3,773.

24. Определяем среднее парциальное давление водяного пара в наружном воздухе е_но, Па, периода года с отрицательными среднемесячными температурами по формуле

,

где е₁=300 Па, е₂=310 Па, е₃=410 Па, е₁₁=550 Па, е₁₂=400 Па – парциальное давление водяного пара в наружном воздухе в январе, феврале, марте, ноябре и декабре .

Па.

25. Находим среднюю температуру в плоскости возможной конденсации в период года с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха t_ко, ^оС, по формуле

t_ко= t_в –( t_в- t_о)∙R/R₀ ,

где t_о= (t₁ +t₂ +t₃ +t₁₁ +t₁₂)/5=-(9,4+8,4+4+1+5,8)/5 =-5,72^оС – средняя температура наружного воздуха периода года с отрицательными среднемесячными температурами [1, табл.3*].

t_ко= 20 – ( 20-(- 5,72))∙2,3979/3,086 ≈ 0 ^оС.

При температуре t_ко=0°C [3, табл. С1] парциальное давление водяного пара в плоскости возможной конденсации равно Е_о=611 Па.

26. Определяем величину η по формуле

,

где z₀=z₁^’+z₂^’+z₃^’+z₁₁^’+z₁₂^’ = 31+28+31+30+31 =151 сут – продолжи- тельность периода года с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха [1, табл.3*].

η =0,0024(611-394)151/1,263= 62,27.

27. Определяем требуемое сопротивление паропроницанию , м²∙ч∙Па/мг (из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период года с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха) по формуле

,

где ρ_w=400 кг/м³ – плотность теплоизоляционного слоя из вермику- литобетона в сухом состоянии;

δ_w=δ₃=0,318 м – толщина увлажняемого слоя стены (слоя теплоизо- ляции);

Δw_ср=5,0% – предельно допустимое приращение расчетного массо- вого отношения влаги в материале увлажняемого слоя стены [2, табл. 12] =0,0024∙151(1286-611)/(400∙0,318∙5+62,27) =0,35м²∙ч∙Па/мг < R_пв= =3,773.

28. Так как =0,393<R_пв=3,773, то влага, накопившаяся в стене за холодный период года, успевает удалиться из нее за теплый период года, т.е. за годовой период накопления влаги в стене не будет.

Так как =0,35<R_пв=3,773, то в течение периода влаго- накопления z₀ приращение средней влажности материала тепло- изоляционного слоя стены не превышает допустимого приращения Δw_ср согласно [2, табл.12].