3.1.2 Погашення кредиту рівними виплатами основного боргу

У цьому випадку розмір платежів по основному боргу буде дорівнюєвати:

. (9)

Залишок основного боргу на початок кожного розрахункового періоду визначається із співвідношення:

, (10)

де D – сума всього боргу; n – номер розрахункового періоду;

Розмір термінової сплати в кожному розрахунковому періоді дорівнює:

. (11)

Підставивши в (11) значення D_n одержимо розрахункове значення термінових сплат:

(12)

Завдання 2

Скласти план погашення кредиту (вихідні дані див. в табл. А.1 додатку А).

Приклад розв’язання

Кредит у сумі 250 млн.грн. був виданий на 5 років під 20% річних. Нарахування відсотків здійснюється наприкінці фінансового року. Необхідно скласти план погашення кредиту.

Згідно з (9), річна сплата основного боргу дорівнює R = 250 / 5 = 50 млн. грн.

Річні термінові сплати визначаються по формулі (12):

Для першого фінансового року:

Y₁ = [250 - 50(1 - 1)] · 0,2 + 50 = 100 млн. грн.

Для другого фінансового року:

Y₂ = [250 - 50(2 - 1)] ^. 0,2 + 50 = 90 млн. грн.

Аналогічні розрахунки провадяться для п'яти років, передбачених кредитною угодою.

Розмір відсоткового платежу для n-го періоду визначається по формулі:

I_n = (D_n ^. r) = [D - R(n - 1)] ^. r. (13)

Наприклад, для четвертого фінансового року відсотковий платіж буде дорівнювати (табл. 2):

I₄ = [ 250 - 50(4-1)] ^.2 = 20 млн. грн.

Таблиця 3.2

План погашення боргу

Рік	Залишок боргу (D), млн. грн.	Відсотковий платіж (I), млн. грн.	Річний платіж по погашенню основного боргу (R), млн. грн.	Річна термінова сплата (Y), млн. грн.
1	250,0	50,0	50,0	100,0
2	200,0	40,0	50,0	90,0
3	150,0	30,0	50,0	80,0
4	100,0	20,0	50,0	70,0
5	50,0	10,0	50,0	60,0
Разом:		150,0	250,0	400,0

3. Погашення кредиту змінними виплатами основного боргу

а) виплати змінюються в арифметичній прогресії

У цьому випадку сплата основного боргу складає:

Роки	Виплати
1 2 3 ... передостанній фінансовий рік останній фінансовий рік	R1 R1+d R1+2d … R1+(n – 2)d R1+(n – 1)d

Отже, розмір виплати основного боргу в деякому поточному фінансовому періоді t дорівнює:

R_t = R₁ + (n - t) ·d. (14)

Розмір основного боргу дорівнює сумі усіх виплат, тобто сумі членів зростаючої арифметичної прогресії:

D = n/2[2R₁ + (n - 1)· d]. (15)

Розв'язавши рівняння (15) щодо R₁, одержимо формулу для обчислення першої виплати:

- для зростаючої прогресії –

R₁ = (D/n) - [(n - 1)/2] ^. d, (16)

- для прогресії, що убуває –

R₁ = (D/n) + [(n - 1)/2] ^. d. (17)