Отчет по работе

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

Выводы.

Лабораторная работа № 3

Исследование характеристик трубопроводов при различных режимах течения

Цель работы:

1. Изучение способов определения коэффициента гидравлического трения;

2. Изучение методики экспериментального определения коэффициента гидравлического трения;

3. Экспериментальное определение коэффициента гидравлического трения и установления зависимости его от числа Рейнольдса.

Целью работы является экспериментальное определение потерь напора по длине простого трубопровода, построение его напорной характеристики, получение экспериментального значения коэффициентов гидравлического сопротивления и трения, сравнение полученных значений с расчетными при ламинарном и турбулентном режимах течения.

Теоретические основы:

Потери напора h на участке трубопровода в общем случае определяются из уравнения Бернулли:

(6)

где Z₁ – геометрическая высота сечения 1-1;

Z ₂ – геометрическая высота сечения 2-2;

- пьезометрический напор в сечении 1-1;

- пьезометрический напор в сечении 2-2;

υ₁ - средняя скорость потока в сечении 1-1;

υ ₂ - средняя скорость потока в сечении 2-2;

α₁ - коэффициент Кориолиса в сечение 1-1;

α₂ - коэффициент Кориолиса в сечение 2-2;

Исследуемый участок трубопровода представляет собой отрезок прямой горизонтальной трубы постоянного диаметра, поэтому потери на трение является единственным видом потерь напора на этом участке. Кроме того, и υ₁ = υ₂, а значит и α₁ = α₂, поэтому из уравнения (6) следует, что потери на трение на исследуемом участке:

(7)

Потери напора на трение определяются по формуле Дарси:

(8)

Коэффициент λ называют коэффициентом гидравлического трения. Исследования показали, что для ламинарных потоков в трубах:

(9)

где А - константа, зависящая от формы сечения трубопровода. Для круглой трубы А =64, а число Рейнольдса определяется по формуле:

(10)

При турбулентных режимах λ зависит от конфигурации потока или, как говорят, от пограничной геометрии, а также от числа Рейнольдса:

(11)

По результатам экспериментов коэффициент λ можно определить с помощью формулы (8), если измерить среднюю скорость υ и потери напора h_тр.

Теоретические исследования показали, что согласно (11) следует искать эмпирическую зависимость λ от числа Re и какого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобия потоков. Для гладких круглых труб такого параметра не требуется, поскольку все круглые трубы геометрически подобны и для них экспериментальные точки на графике λ=λ(Re) должны образовать единую кривую. Однако шероховатые трубы не являются геометрически подобными, поскольку требование геометрического подобия должно распространяться не только на форму поперечного сечения, но и, на форму выступов неровностей стенок. Но тогда при строгом подходе практически невозможно найти две геометрически подобные трубы с естественной шероховатостью. В связи с этим в качестве приближенного допущения принимают, что шероховатые трубы будут геометрически подобными, если отношение средней высоты, выступов шероховатости Δ к радиусу r_o или диаметру d будет одинаковым. Тогда опытные данные следует обрабатывать в виде кривых:

(12)

Отношение Δ/d (или Δ/r₀) называют относительной шероховатостью, а обратную величину d/Δ – относительно гладкостью.

Н. Никурадзе (1933 г.) впервые обработал свои многочисленные опытные результаты указанным способом и построил универсальный график зависимости (17) приведенный на рисунке 5. Шероховатость в опытах Никурадзе создавалась искусственно путем наклеивания калиброванных песчинок на внутреннюю поверхность трубы. Такая шероховатость получалась равнозернистой, чем существенно отличалась от естественной шероховатости труб, образующейся в результате коррозии, отложений и т.п.

Рассмотрим подробно график Никурадзе:

1 - зона ламинарного режима, изображенная прямой. Здесь точки, относящиеся к опытам с разной шероховатостью, ложатся на одну прямую, уравнением которой является зависимость:

(13)

Рис. 5. Зависимость lg( 1000 ) от Re для труб с искусственной шерховатостью, построенная Н. Никурадзе.

Границей служит значение абсциссы lg(2300)=lg(Re_кр).

Таким образом, данная закономерность имеет место при Re ≤ Re_кр, т.е. при ламинарном режиме движения.

В диапазоне чисел Re=23004000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. В потоке наблюдается неустойчивость, порождаемая периодическим возникновением очагов турбулентности и их исчезновением.

2 - зоне гладкостенного течения, образуемая опытными точками, расположенными вдоль другой прямой. Здесь λ также не зависит от шероховатости:

(14)

Границей зоны ориентировочно могут служить значения:

(15)

Строение потока в пределах гладкостенной зоны можно представить в виде: турбулентного ядра потока и вязкого подслоя в близи стенки, движения в котором преимущественно ламинарное. Толщина подслоя δ_л достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки, благодаря чему движение турбулентного ядра потока происходит как бы в гладкой трубе. Трубы, работающие в таком режиме, называют гидравлически гладкими.

3 - доквадратичная зона сопротивления, которая ограничивается линией гладкостённого режима и штриховой линией К-К, образованной точками, отделяющими горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая отвечает определенному значению относительной гладкости. Здесь λ зависит от числа Rе и относительной гладкости трубы d/Δ:

(16)

Границами зоны приближенно служат значения:

<Re .

(17)

4 - зона квадратичного сопротивления, образуемая горизонтальными участками кривых. В этой зоне коэффициент λ не зависит от Rе, т.е.:

(18)

Эта зона имеет место при:

Re>

(19)

Толщина вязкого подслоя здесь весьма мала, и выступы шероховатости полностью взаимодействуют с турбулентным ядром потока.

График Никурадзе дает общее представление о характере зависимости для труб с искусственной зернистой шероховатостью Δ. На рисунке 6 даны графики, построенные по результатам опытов с промышленными трубами, проведенных рядом советских исследователей, главным образом Г. А. Муриным во ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского. Вид кривых в зоне 3 на графиках Никурадзе и Мурина несколько различен, что объясняют неравномерностью шероховатости естественных труб.

При увеличении числа Rе в соприкосновение с турбулентным ядром вступают вначале наиболее высокие выступы, а затем постепенно - остальные. Этим обусловлено плавное снижение ординат кривых в зоне 3.

В таблице 4 даны удобные для практического использования расчетные, формулы коэффициента λ во всех зонах сопротивления.

Рис. 6. Зависимость от Re для труб с естественной шероховатостью.

Таб. 4.

Зона сопротив-ления	Режим течения	Границы зоны	Расчетные формулы
1	Ламинарный	Re<2320
2	Турбулентный гладкостенный		(Re<105)	Для всех турбулентных режимов
3	Турбулентный доквадратичный
4	Турбулентный квадратичный

Экспериментальная часть:

Выполняется для трубопровода Т1 с внутренним диаметром d_BH=15 мм и Т2 (внутренний диаметр d_BH=11 мм)

1. Полностью закрыть задвижки З1, З2, З3, З4, З5, З6, З7, З8 и краны КР4, КР5, КР8, КР12. Краны КР6, КР7, КР10, КР11, КР14 полностью открыть.

2. Повернуть переключатель насоса Н3 в крайнее правое положение и включить питание переключением соответствующего тумблера на блоке управления.

3. Дождаться наполнения напорной секции накопительного бака, вплоть до возникновения перелива.

4. Откручивая рукоятку задвижки З1 установить уровень жидкости в пьезометре №1 (Н_п1) в соответствие с табл. 5.

5. Записать в таблицу 5 показания пьезометра №2 для трубопровода Т1 (Н_п2).

6. Закрыть кран КР10. Измерить время ∆t заполнения объема V жидкости, поступающей в мерную емкость ЕМ1. Записать значения в таблицу 5. Открыть кран КР10.

7. Повторяя работы по п.4, 5 и 6 выполнить замеры для всего интервала Н_п1 из. табл. 6.

8. Закрыть задвижку З1.

9. Откручивая рукоятку задвижки З2 установить уровень жидкости в пьезометре №2 (Н_п2) в соответствие с табл. 6.

10. Записать в таблицу 6 показания пьезометра №4 для трубопровода Т2 (Н_п4).

11. Закрыть кран КР9. Измерить время ∆t заполнения объема V жидкости, поступающей в мерную емкость ЕМ2. Записать значения в таблицу 6. Открыть кран КР9.

12. Отворачивая рукоятку задвижки З2 установить следующую величину пьезометрического напора в сечении 3 (см. табл. 6).

13. Повторяя работы по п.9, 10, 11, 12 выполнить замеры для всего интервала Н_п3.

14. Закрыть З2.

15. Выключить питание насоса Н3.

Обработка результатов опыта:

1. Рассчитать величину подачи Q_H = V/∆t насоса и записать значения в таблицы 5 и 6.

2. Рассчитать потери напора по длине трубопровода. Учитывая, что

расход жидкости при каждом измерении постоянен (т.е. скоростной напор по

длине трубопровода неизменен) потери полного напора

следовательно

∆h=НП1-НП2 (∆h=НП3-НП4) для всех значений подач.

* так как оси трубопроводов расположены в горизонтальной плоскости, геометрические напоры для всех сечений равны, поэтому здесь и далее в записи уравнения Бернулли они не приводятся.

3. Рассчитать среднюю скорость жидкости υср=Q/A, величину скоростного напора υ2/2g, критерий Рейнольдца Re=(υ∙d)/ν (для воды кинематическая вязкость – ν= 10-6 м2/с = 1 мм2/с). Определить режим течения жидкости в трубопроводе.

4. Из формулы Дарси-Вейсбаха

выразить и найти экспериментальную величину коэффициента сопротивления трубопровода ζ_э и коэффициент гидравлического трения:

5. Рассчитать теоретическую величину коэффициента гидравлического трения в предположении турбулентного течения- λТ(например по формуле Альтшуля)

и в предположении ламинарного течения λTI=64/Re, сравнить с экспериментальной (∆=0,01 мм.–эквивалентная шероховатость испытываемых труб).

6. Построить характеристики трубопроводов в координатах подача – потребный напор НПотр=∆h=f(QH). Сделать выводы.

Н_{Потр, (м)}

Δh₃₄ (Q)

0,4

0,3

0,2

Δh₁₂ (Q)

0,1

Q, (л/мин)

0,05

0,1

0,2

Рис. 7. Пример экспериментальных характеристик прямых трубопроводов

Таб. 5.

№	V, л	∆t, сек	Q, л/с	НП1, мм	НП2, мм	υ, мм/с	Re, мм	, мм	∆h12, мм	ζэ	λэ	λТ	λТI
1				900
2				850
3				800
4				750
5				700
6				650
7				600

Таб. 6.

№	V, л	∆t, сек	Q, л/с	НП3, мм	НП4, мм	υ, мм/с	Re, мм	, мм	∆h12, мм	ζэ	λэ	λТ	λТI
1				900
2				850
3				800
4				750
5				700
6				650
7				600