8. Сопротивление сложного заземлителя в однородной земле

Сопротивление заземлителя в виде горизонтальной квадратной сетки с квадратными ячейками одинакового размера и равномерным размещением вертикальных электродов по контуру (периметру) заземлителя (рис. 6а) можно определить по формуле:

где А – коэффициент, значение которого равно:

где t_отн – относительная глубина погружения в землю вертикальных электродов:

где t_в – глубина погружения в землю верхнего конца вертикального электрода, м;

S – площадь, занимаемая заземлителем, м²;

L_г – суммарная длина горизонтальных электродов, м;

l_в – длина вертикального электрода, м.

К такому виду может быть приведен любой сложный заземлитель в виде горизонтальной сетки с различным расположением горизонтальных и примерно равномерным размещением вертикальных электродов, например заземлитель, показанный на рис. 6б. При этом, однако, должно быть соблюдено следующее условие: у действительного (приводимого) и квадратного (расчетного) заземлителей должны быть равны площади S, суммарная длина горизонтальных электродов L_г, количество и длина вертикальных электродов n и l_в, а также глубина заложения их в землю t_в.

Рис. 6. Сложные заземлители в однородной земле:

а – в виде горизонтальной квадратной сетки с квадратными ячейками одинакового размера и равномерным размещением вертикальных электродов по контуру (периметру) заземлителя; б – в виде горизонтальной сетки с ячейками разной формы и размеров с различным расположением горизонтальных и примерно равномерным размещением вертикальных электродов.

Сопротивление заземлителя в однородной земле, выполненного в виде сетки из горизонтальных электродов (без вертикальных) определяется с помощью формулы Оллендорфа – Лорана:

9. Заземлитель в многослойной земле

Как известно земля не является во всем своем объеме однородной, а имеет слоистое строение, хотя в большинстве случаев явно выраженных границ между слоями нет. Слои земли расположены практически горизонтально и представляют собой грунты различного рода, с разным минеральным составом, разной структурой, пористостью, плотностью и температурой, а также с различным содержанием влаги, солей и пр. Поэтому удельные сопротивления различных слоев земли могут значительно различаться. Обычно верхние слои земли имеют большее удельное сопротивление, чем нижележащие. В редких случаях бывает наоборот, например, когда под поверхностью земли находятся горные породы, обладающие, как правило, весьма большим сопротивлением. Такое же положение наблюдается в теплое время года в районах вечной мерзлоты, когда глубинные слои земли, более холодные, чем верхние, имеют более высокое сопротивление.

Кроме того, значение ρ верхних слоев земли колеблется в течение года, причем в значительных пределах, в связи с изменением погодных условий, влекущих за собой изменение температуры грунта, содержания в нем влаги, солей и т.п. Эти изменения принято называть сезонными, а толщину слоя земли, подверженного сезонным изменениям, – слоем сезонных изменений и обозначать h_с. Для оценки влияния климата местности на сопротивление земли территория нашей страны условно разделена на четыре климатические зоны от I до IV, в которых h_с имеет следующие значения:

Климатическая зона I II III IV

Толщина слоя сезонных

изменений h_с, м 2,2 2,0 1,8 1,6.

Слои земли, лежащие ниже слоя сезонных изменений, как менее подверженные воздействию погодных условий имеют обычно незначительные сезонные колебания удельного сопротивления, и поэтому считается, что удельные сопротивления этих слоев в течение года неизменны.

Учет неоднородности земли, т. е. наличия в ней горизонтальных слоев с разными удельными сопротивлениями, значительно повышает точность расчета заземлителей и, следовательно, удешевляет их сооружение. С другой стороны, учет слоистости земли весьма усложняет сам расчет, а также экспериментальное определение удельного сопротивления слоев грунта.

В последние годы все шире начинает внедряться в практику метод расчета заземлителей, при котором условно принимается, что земля имеет два слоя – верхний и нижний, обладающие каждый своим удельным сопротивлением ρ₁ и ρ₂ (рис. 7). При этом толщина верхнего слоя h₁ может быть равной или больше толщины слоя сезонных изменений h_с. Следовательно, верхний слой (весь или частично) подвержен непосредственному воздействию погодных условий и его удельное сопротивление ρ₁ имеет значительные сезонные колебания, которые подлежат учету при расчетах заземлителей.

Рис. 7. Двухслойная модель земли:

ρ₁ и ρ₂ – удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев земли; h₁ – толщина верхнего слоя; h_с – толщина слоя сезонных изменений

Сопротивление заземлителя растеканию тока в многослойной земле зависит от его геометрических размеров, конструкции, размещения в земле относительно ее поверхности и слоев и так называемого эквивалентного сопротивления земли ρ_э.

Эквивалентным удельным сопротивлением многослойной земли называется такое удельное сопротивление однородной земли, при котором сопротивление растеканию данного электрода имеет то же значение, что и в реальном многослойном грунте.

Эквивалентное удельное сопротивление многослойной земли ρ_э, в том числе и двухслойной, в отличие от ρ однородной земли зависит от ряда факторов: от значений ρ отдельных слоев, формы, размеров и размещения в земле заземлителей. Оно определяется по формулам или таблицам, составленным для отдельных типов заземлителей при известных значениях удельных сопротивлений всех слоев земли, конфигурации, размерах и размещении в земле заземлителя.

Сопротивление растеканию группового заземлителя в двухслойной земле R зависит от его конфигурации, параметров и эквивалентного удельного сопротивления земли ρ_э. Значение R вычисляется по тем же формулам, по которым вычисляется сопротивление растеканию аналогичных заземлителей в однородной земле при условии замены удельного сопротивления однородной земли на r_э.

Для вычисления сопротивления растеканию сложного группового заземлителя в двухслойной земле, выполненного в виде горизонтальной сетки (или контура) с вертикальными электродами (рис. 8а), может быть использована формула (*).

При отсутствии вертикальных электродов в указанной конструкции заземлителя применима формула (**).

Рис. 8. Сложные групповые заземлители в двухслойной земле,

выполненные в виде горизонтальной сетки

с вертикальными электродами:

а – сетка неправильной формы, вертикальные электроды размещены неравномерно; б – сетка квадратная с квадратными ячейками одинакового размера и равномерно размещенными вертикальными электродами по контуру заземлителя.

Эквивалентное удельное сопротивление двухслойной земли, Ом, для сложного группового заземлителя в виде горизонтальной квадратной сетки с квадратными ячейками одинакового размера и равномерно размещенными вертикальными электродами по контуру (периметру) заземлителя (рис. 8б) вычисляется по формуле:

где ρ₁ и ρ₂ – удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев земли соответственно, Ом м; k – показатель степени;

при

при

где h₁ – толщина верхнего слоя земли, м; l_В – длина вертикального электрода, м; а – расстояние между вертикальными электродами, м; l_отн – относительная длина верхней части вертикаль электрода, т. е. части, находящейся в верхнем слое земли, м:

где t_В – глубина погружения в землю верхнего конца вертикального электрода, м.

Для того же заземлителя значение ρ_э может быть определено также с помощью табл. 1.

Таблица 1

Относительное эквивалентное расчетное

удельное сопротивление для горизонтальных сеток

с вертикальными электродами ρ₁/ρ₂

ρ1/ρ2	а/lВ	ρэ/ρ2 при относительной длине верхней части заземлителя lотн
		0,025	0,05	0,1	0,2	0,4	0,8	0,95
0,125 0,25 0,5 1,0	0,5 – 2 0,5 – 4 0,5 – 4 1 – 4	0,95 0,97 0,99 1	0,9 0,93 0,96 1	0,8 0,85 0,92 1	0,7 0,78 0,88 1	0,62 0,71 0,83 1	0,54 0,65 0,79 1	0,52 0,64 0,77 1
2,0	1 2 4	1,02 1,03 1,05	1,03 1,07 1,17	1,05 1,1 1,13	1,1 1,13 1,15	1,13 1,15 1,2	1,3 1,32 1,38	1,4 1,5 1,6
5,0	1 2 4	1,05 1,22 1,33	1,1 1,26 1,41	1,15 1,35 1,5	1,22 1,43 1,65	1,35 1,54 1,83	1,86 2,12 2,6	2,4 2,7 3,5
10	1 2 4	1,1 1,3 1,52	1,2 1,4 1,7	1,28 1,5 1,88	1,38 1,6 2,08	1,62 1,8 2,33	2,5 2,75 3,52	3,7 5,5 6,0