10.2. Динамическая устойчивость при кз на линии

Наиболее распространенным видом возмущений, приводящим к необходимости анализа динамической устойчивости, является короткое замыкание. Рассмотрим общий случай несимметричногоКЗ в начале линии L2 (точка К1 на рис. 10.2, а). Схема замещения

системы для режима короткого замыкания показана на рис. 10.2, б.

В точке К1 включено шунтирующее сопротивление КЗ х_, со-1 стоящее из суммарных сопротивлений х_2 и x_0 обратной и нуле­вой последовательностей, определенное по тем же правилам, что и для расчета токов несимметричного КЗ (см. разд. 5) [25]. После возникновения КЗ мощность, передаваемая от генератора в систе­му, изменится, как и суммарное сопротивление х_1 , связывающее

Рис. 10.2. Короткое замыкание в простейшей систе­ме: а - принципиальная схема; б- схема замещения для режима КЗ в точке К1

генератор с системой. Это сопротивление может быть найдено из схемы замещения (рис. 10.2, б) следующим образом:

(10,2)

Сопротивления X_2 и X_3 находятся по аналогичным выражениям преобразования звезды в треугольник, но они не влияют на значение мощности генератора в аварийном режиме и могут не учитываться. Подставив сопротивление X_1 в выражение характеристики мощно­сти (10.1), получим синусоиду, лежащую ниже характеристик нор­мального и послеаварийного режимов. Это объясняется увеличени­ем сопротивления X_1

В момент КЗ из-за изменения параметров схемы происходит переход с одной характеристики мощности на другую (рис. 10.3). Так как ротор обладает определенной инерцией, то угол  мгно­венно измениться не может и отдаваемая генератором мощность уменьшается до значения Р₍₀. Мощность турбины при этом не из­меняется ввиду запаздывания ее регуляторов. На валу турбина -генератор возникает некоторый избыточный момент, определяе­мый избытком мощности (Р = р_о - Р₍₀₎ Под влиянием этого мо­мента ротор генератора начинает ускоряться, угол  увеличивается. Качественно процесс протекает так же, как в предыдущем случаевнезапного отключения линии. Поскольку линия L2, как и I любой другой элемент систе­мы электроснабжения, имеет защиту, через определенное время она отключится выклю­чателями В1 и В2. Э то время рассчитывается как

t откл = t_З + t выкл

где t_З - собственно время сра­батывания защиты; t выкл - время срабатывания выключате­лей В1 и В2 (предполагается, что выключатели срабатывают одновременно).

Времени /_откл соответствует

угол отключения КЗ _ОТКЛ. Отключение КЗ вызывает пе­реход с характеристики мощ­ности аварийного режима 2 на характеристику послеаварий­ного режима 3. При этом из­быточный момент меняет знак, превращаясь из ускоряющего в

тормозящий. Ротор, тормозясь, продолжает движение в сторону увеличения угла из-за накопленной в процессе ускорения кинети­ческой энергии. Это движение будет продолжаться до тех пор, по­ка площадь торможения f_defg не станет равной площади ускорения f_abcd. В точке f скорость ротора становится синхронной. Но движе­ние ротора не прекращается, так как на него действует тормозной избыточный момент, определяемый избытком мощности Р_торм = P_f- р_о- Ротор, ускоряясь, начинает движение в обратную сторону. Его скорость максимальна в точке п. После точки п относительная скорость начинает уменьшаться и становится равной нулю в точке Z. Эта точка определяется из равенства площадок f_nefgt \\f_xnz. Из-за потерь колебания ротора будут затухать около нового положения равновесия послеаварийного режима - точки п.

Пример 10.1. В электропередаче, показанной на рисунке, в точке К происходит внезапное двухфазное КЗ на землю. В момент времени t1, оно перехо­дит в трехфазное, а затем в момент времени t₂ поврежденная линия отключается.

Параметры исходного режима и параметры электропередачи при S_ = 220 MBA и базисном напряжении на ступени 220 кВ U_ = 209 кВ следующие:

Po =1, Qo = 0.2, Uс = 1, x'_d =x_G2 = 0.295, х_т, = 0.138, х_Т2 = 0.122, х_L = 0.244 (для двух цепей), х_L0 = 0.732, 7; T_j*6 = 8.18с.

Требуется определить, сохранится ли динамическая устойчивость, если мо­менту времени t\ соответствует угол 50°, t₂ - угол 70°.

Решение. Составим схему замещения для нормального режима и опреде­лим ЭДС генератора за переходным реактивным сопротивлением.

Суммарное сопротивление системы вычислим так:

.

Величину и фазу переходной ЭДС за переходным сопротивлением найдем по формуле

Подставив в формулы числовые значения, получим

Схемы замещения электропередачи прямой, обратной и нулевой последова­тельностей приведены ниже.

Амплитуду характеристики мощности для нормального режима Р_m1 найдем из выражения

Амплитуду характеристики мощности аварийного режима определим сле-I дующим образом:

где xd2 - взаимное сопротивление схемы в аварийном режиме, которое вычис­ляется так:

Где

Подставляя в формулы числовые значения, получим

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи линий элект­ропередачи, после чего сопротивление x_l удвоится и суммарное сопротивление электропередачи составит

Х’_d3= 0.95+ 0.138+ 0.488+ 0.122 = 1.04.

Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима

Характеристики мощности приведены на рисунке. Построим площади ускорения и торможения. Найдем, что при двухфазном коротком замыкании мощность, отдаваемая генератору, уменьшается до величи­ны, соответствующей точке 2 на характеристике III. Под действием избыточного момента Мо = Pо ротор генератора ускоряется.

В момент времени t1 (соответствует углу ,) при трехфазном коротком замы­кании отдаваемая генератором мощность падает до нуля. Под действием полного избыточного момента, равного моменту турбины, ротор продолжает ускоряться.

В момент времени t₂ (соответствует углу '₂) после отключения поврежден­ной линии мощность, отдаваемая генератором, повышается до значения, опреде­ляемого точкой 7 на характеристике послеаварийного режима П. Здесь электрическая мощность, отдаваемая генератором, больше мощности, развивае­мой турбиной, генератор тормозится, но угол  продолжает увеличиваться в соответствии с накопленной ротором энергией до точки 8 (угол _mах), где кинети­ческая энергия, накопленная ротором в процессе ускорения, полностью израсхо­дуется при его торможении. Этому соответствует равенство площадей ускорения и торможения (F_УCK = F_TOРM). Затем угол  начнет уменьшаться. После нескольких циклов качаний ротора установится новый режим, определяемый точкой 10 на характеристике послеаварийного режима II.

Отношение возможной площади торможения 6-7-8-9-6 к площади ус­корения 1-2-3-4-5-6-1 дает коэффициент запаса устойчивости.