4) С вероятностью 0,964 определим ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

Определим среднюю ошибку выборки средней величины: , тогда предельная ошибка выборки млн.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная средняя будут иметь вид: , т.е. будет находится в пределах от 883 млн.руб. до 1105 млн.руб.

С вероятностью 0,997 определим ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

, , тогда средняя ошибка выборки для доли: , тогда предельная ошибка выборки и границы, в которых будет находиться генеральная доля будут иметь вид: , т.е. будет находится в пределах от 0 до 29,5%.

Задача 2. Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, руб.:

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
2006	9928
2007	11825
2008	14016
2009	16134
2010	17296

Для анализа динамики изучаемого показателя определите:

1) а) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Результаты вычислений представьте в табличной форме (макет таблицы):

Макет таблицы

Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
	руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9

Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определить линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста;

2) среднего тема роста;

3) аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов.

Решение.

Данный ряд – интервальный, определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой: руб./чел.

Абсолютный прирост на цепной основе вычисляется по формуле , .

Абсолютный прирост на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на цепной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп прироста на цепной основе вычисляется по формуле .

Темп прироста на базисной основе вычисляется по формуле .

Абсолютное значение 1% прироста , .

Вычисленные по данным формулам показатели сведены в таблицу.

Год	Среднедушевые доходы, руб./чел.	Абсолютные приросты, руб./чел.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		А
		Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные
2006	9928	-	-	100,0	100,0	-	-	-
2007	11825	1897	1897	119,11	119,11	19,11	19,11	99,28
2008	14016	4088	2191	141,18	118,53	41,18	18,53	118,25
2009	16134	6206	2118	162,51	115,11	62,51	15,11	140,16
2010	17296	7368	1162	174,21	107,20	74,21	7,20	161,34

Средний абсолютный прирост , средний темп роста , средний темп прироста 14,9%.

Выполним аналитическое выравнивание ряда по прямой.

Выравнивание производим по уравнению прямой , где .

Составим следующую таблицу:

Год	Уровни ряда	Условное обозначение периодов
		t	t2
2006	9928	-2	4	-19856	10030,8
2007	11825	-1	1	-11825	11935,3
2008	14016	0	0	0	13839,8
2009	16134	1	1	16134	15744,3
2010	17296	2	4	34592	17648,8
Сумма	69199	0	10	19045

Изобразим ряд графически.

Cпрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя различные методы.

Год	Среднедушевые доходы населения, руб./чел.
	С помощью среднего абсолютного прироста	С помощью среднего темпа роста	С помощью аналитического выравнивания
2013	17296+18423= 22822	172961,1493= 26236,5

Задача 3. В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. – 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. – 1030, 6 тыс. чел.

1. Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение.

Базисные относительные величины динамики – темпы роста определяются по формуле: .

Тогда , .

Цепные относительные величины динамики – темпы роста определяются по формуле: .

Тогда , .

Задача 4. Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака – 22 тыс. руб., коэффициент вариации – 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32,7 d) 37,2

Решение.

Задача 5. Цены на бензин в 4м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение.

Коэффициент роста за весь период , средний темп роста за квартал: , тогда ежеквартальный темп прироста цен на бензин составил 104,1-100 = 4,1%.