Шкала оценки меры структурных различий

Интервалы значений индекса	Характеристика меры структурных различий
0,000 - 0,030	Тождественность структур
0,031 - 0,070	Весьма низкий уровень различий
0,071 - 0,150	Низкий уровень различий
0,151 - 0,300	Существенный уровень различий
0,301 - 0,500	Значительный уровень различий
0,501 - 0,700	Весьма значительный уровень различий
0,701 - 0,900	Противоположный тип структур
0,901 - 1,000	Полная противоположность структур

Задача 3 предполагает применение метода расчета средней арифметической по данным интервального вариационного ряда, при этом за варианты значений признака принимают середину соответствующих интервалов. Кроме средней арифметической, для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются мода   и медиана  .

Для нахождения моды и медианы предварительно устанавливается интервал, в котором они будут находиться.

В симметричных распределениях значения средней арифметической моды и медианы совпадают. При левосторонней асимметрии ряда   при правосторонней 

Для анализа вариации широко используется коэффициент вариации   представляющий собой отношение среднего квадратического отклонения   к средней арифметической. Он характеризует в процентах степень однородности совокупности. Для оценки степени дифференциации используется децильный коэффициент дифференциации, представляющий собой соотношение девятой   и первой   децилей. Соответственно, каждая из названных децилей интерпретируется как минимальное (максимальное) значение признака у 10% совокупности с наиболее высокими (низкими) значениями признака. Децили рассчитываются аналогично медиане.

Решение задач 4 и 5 позволяет усвоить проведение анализа скорости и интенсивности изменения явления во времени с помощью статистических показателей: абсолютного прироста, темпа роста и прироста (снижения), которые рассчитываются на цепной и базисной основе; абсолютного значения одного процента прироста (снижения) - только на цепной основе. Для обобщающей характеристики абсолютных уровней ряда динамики, их изменения особое внимание следует уделить методам расчета средних показателей ряда динамики: среднему уровню ряда, среднему абсолютному приросту (снижению), средним темпам роста и прироста (снижения), среднему значению одного процента прироста (снижения). Методы расчета среднего уровня различны в интервальных и моментных рядах. Уровни ряда могут изменяться с ускорением (замедлением), которое характеризуется следующими показателями: абсолютное ускорение (замедление) - разность между абсолютными приростами за два периода одинаковой длительности  ; темп или коэффициент ускорения   представляют собой отношение последующих темпов роста в процентах к предыдущим.

В сравнительном анализе нескольких рядов динамики используется коэффициент относительного опережения  , который определяется сопоставлением относительных показателей динамики (темпов роста и прироста, средних темпов роста и прироста). Сопоставляемые показатели при этом должны характеризовать одинаковый по направлению процесс.   показывает, например, во сколько раз один темп роста больше другого.

Задачи 6 и 7 предусматривают анализ изменения явлений во времени с помощью индексов. Наряду с индивидуальными индексами (относительными величинами динамики) строятся и общие индексы. Основной формой общего индекса является агрегатная. Методика построения индекса в агрегатной форме предполагает решение двух вопросов: 

1. определение вида индексируемой величины;

2. выбор веса.

Для выбора веса следует руководствоваться правилом: при построении индекса количественного показателя вес фиксируется на уровне базисного периода; при построении индекса качественного показателя - на уровне отчетного периода. Кроме агрегатного, применяются и средневзвешенные индексы, вычисляемые как средняя величина из индивидуальных индексов. Они тождественны агрегатным. 

С помощью взаимосвязи общих индексов изучают роль отдельных факторов в изменении результативных показателей.

Изменение средней величины явления характеризует индекс переменного состава. Он показывает изменение средней величины за счет совместного влияния двух факторов: изменения индексируемого показателя в отдельных частях совокупности и изменения частей совокупности или их доли. Для характеристики изменения средней величины показателя под влиянием каждого из названных факторов используют индексы постоянного (фиксированного состава) и структурных сдвигов. 

Индекс постоянного состава показывает изменение средней величины показателя за счет изменения уровня показателя в отдельных частях совокупности.

Индекс структурных сдвигов показывает, как изменилась средняя величина показателя за счет изменения структуры совокупности. На практике индекс структурных сдвигов определяется отношением индекса переменного состава к индексу постоянного состава.