1.4 Понятие алгоритма

В сегодняшнем социуме слово «алгоритм» настолько широко распространено, что большинству интуитивно понятно. Под ним мы понимаем какую-либо последовательность шагов для достижения той или иной цели. Однако для теоретической науки понятие «алгоритма» достаточно сложное.

Считается, что однозначного определения алгоритма нет, хотя в основном различные источники дают очень близкие определения.

Итак, в широко распространенных определениях алгоритма можно выделить следующие составляющие:

Алгоритм – это конечная последовательность указаний …

• … на языке понятном исполнителю, …

• … задающая процесс решения задач определенного типа …

• … и ведущая к получению результата, однозначно определяемого допустимыми исходными данными.

В последнем пункте определения говорится о том, что результат выполнения алгоритма напрямую зависит от исходных данных. Т.е. один и тот же алгоритм при разных исходных данных даст разные результаты. С другой стороны, если одному и тому же алгоритму передать несколько раз одни и те же данные, он должен столько же раз выдать один и тот же результат.

Свойства алгоритма

• Дискретность (в данном случае, разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.

• Детерминированность (однозначная определенность). Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных всегда дает один и тот же результат.

• Формальность. Алгоритм не должен допускать неоднозначности толкования действий для исполнителя.

• Результативность и конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.

• Массовость. Определенный алгоритм должен быть применим ко всем однотипным задачам.

Современный взгляд на алгоритмизацию 

Теория алгоритмов строит и изучает конкретные модели алгоритмов. С развитием вычислительной техники и теории программирования возрастает необходимость построения новых экономичных алгоритмов, изменяются способы их построения, способы записи алгоритмов на языке, понятном исполнителю. Особый тип исполнителя алгоритмов – компьютер, поэтому необходимо создавать специальные средства, позволяющие, с одной стороны, разработчику в удобном виде записывать алгоритмы, а с другой – дающие компьютеру возможность понимать написанное. Такими средствами являются языки программирования или алгоритмические языки.

1.5 Способы описания алгоритмов

Алгоритмы и программы представляют с помощью конкретных форм записи.

К настоящему времени сложились пять наиболее употребительных способов записи: словесный, формульно-словесный, графический, при помощи псевдокодов и языков программирования.

Словесное описание алгоритма – инструкция о выполнении действий в определенной последовательности с помощью слов и предложений естественного языка.

В формульно-словесном способе записи инструкция о действиях содержит формальные символы и выражения (формулы) в сочетании со словесными пояснениями.

Графическая запись или схема – это изображение алгоритма с помощью геометрических фигур, называемых блоками. Последовательность блоков и соединительных линий образуют схему.

Наряду со схемами для изображения алгоритмов широко используется псевдокод. Псевдокодом называется система правил записи алгоритма с использованием набора определенных конструкций для описания управляющих действий.

Псевдокод позволяет формально изображать логику алгоритма, используя стандартизированные конструкции естественного языка для изображения управления и сохраняя возможности языка для описания действий по обработке информации. Данный способ тесно связан со структурным подходом к программированию. Псевдокод занимает промежуточное положение между естественным языком и языком программирования. Его применяют преимущественно для того, чтобы подробнее объяснить работу программы, что облегчает проверку правильности программы. Кроме того, псевдокод дает программисту большую свободу в изображении алгоритма. Требуется только употреблять стандартные управляющие конструкции и правила записи.

Последним способом записи алгоритмов является язык программирования.

Рассмотренные выше способы удобны для программиста, но не приемлемы для ЭВМ, поскольку они не могут быть однозначно поняты.

Язык программирования – это знаковая система, предназначенная для описания процессов решения задач и их реализации на ЭВМ. Реализация означает, что описания могут быть введены в ЭВМ и однозначно ею поняты. К языкам программирования относятся языки команд или машинные языки и языки высокого уровня.

Первая группа представляет собственный язык ЭВМ, и исполнение программы возможно только в том случае, если она записана на этом языке.

Однако программировать на машинном языке достаточно трудно, что обусловлено чрезмерной детализацией программы, необходимостью знать конкретную систему команд и детально представлять работу ЭВМ. Представление сложной программы на машинном языке неудобно для восприятия человеком.

Эти недостатки послужили стимулом для создания языков программирования высокого уровня, не совпадающих с машинными.

Идея таких языков состоит в представлении программ в виде не только приемлемом для ЭВМ, но и удобном для пользователя.