Задача 3
РАСЧЕТ СТУПЕНЧАТОГО ВАЛА НА КРУЧЕНИЕ
Стальной валик (рис. 4) закручивается двумя парами сил, действующими в крайних сечениях. Момент каждой пары сил - М.Требуется:
Построить эпюру крутящих моментов;
Определить моменты сопротивления при кручении для сечений I, II, III и по наиболее опасному сечению найти допускаемую величину момента М;
Построить эпюры распределения касательных напряжений в сечениях I, II, III, отметив на сечениях опасные точки;
Построить эпюру углов закручивания, приняв начало отсчета на левом торце валика. Исходные данные взять из табл. 4.
Таблица 4
Номер строки |
D, 10-3 м |
d/D |
a, 10-2 м |
c, 10-2 м |
Rср, МПа |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
110 120 130 40 50 60 70 80 90 100 |
0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 |
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 |
80 90 100 120 140 150 160 170 175 180 |
90,0 95,0 100,0 105,0 110,0 90,0 95,0 100,0 105,0 110,0 |
|
е |
д |
а |
б |
в |
Рис. 4
М
одуль
упругости при сдвиге для материала
валика G = 8104 МПа.
Примечание. Сечение III можно приближенно считать квадратным со стороной 0,8D, т.к.
срезы углов весьма незначительны.
Контрольная работа №2 задача 4
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМОЙ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ
Главных напряжений
Часть I Для схем балок I, II (рис. 5, 6) требуется:
Рис. 5
Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок;
Вычислить опорные реакции и проверить их;
Для всех схем составить аналитические выражения изменения изгибающего момента
Мхи поперечной силы Qy;
Для всех схем построить эпюры изгибающих моментов Мх и поперечных сил Qy;
На всех эпюрах обязательно указать числовые значения ординат в характерных сечениях участков;
Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать для схем I и II приблизительный вид изогнутых осей балок;
По опасному сечению подобрать поперечные сечения:
а) для схемы I- прямоугольное h x b при расчетном сопротивлении Rи= 16 МПа (клееная
древесина); h / b= 1,5;
б) для схемы II - двутавровое (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении Rи = 200 МПа (сталь).
Рис. 6
Исходные данные взять из табл. 5
Таблица 5
Номер строки |
Схема I рис. 5 |
Схема II рис. 6 |
Номер сечения |
c/a |
Р/q a |
m/qa2 |
a, м |
q, кН/м |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 |
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 |
0,6 0,5 0,8 1,2 1,5 1,6 1,0 1,8 2,4 2,0 |
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 |
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 1,0 2,5 0,5 |
6 8 10 12 14 16 12 10 8 6 |
|
а |
б |
в |
г |
д |
е |
д |
г |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ №4