1.2 Биржевые индексы и методы их расчета

Котировочные цены лежат в основе расчета биржевых индексов – важнейших показателей рынка, отражающих динамику рыночных цен ценных бумаг. Индексы позволяют проанализировать состояние рынка ценных бумаг, выявить тенденции, сделать прогнозы его развития. Расчеты индексов и их публикации осуществляются самими биржами или специализированными фирмами.

Наиболее известными, ежедневно публикуемыми в ведущих мировых изданиях, являются: индекс Доу-Джонса, обозначаемый аббревиатурой DJIA (The Dow Jones Industrial Average), рассчитываемый по акциям 30 крупнейших промышленных корпораций США, а также совместный индекс издательства Financial Times и Лондонской фондовой биржи, обозначаемый аббревиатурой FT-SE-100, рассчитываемый по акциям 100 ведущих британских компаний. Помимо них производится расчет множества других вариантов индексов, как Доу-Джонса, так и FT-SE, в том числе имеющих мировое значение. Индекс Доу-Джонса является старейшим в мире, его расчет производится с 1897 г.

В других странах рассчитывают свои биржевые индексы: Nikkei-225 — в Японии, СAС-40 — во Франции, Xetra-Dax-30 — в ФРГ, РТС, AK&M, RBC, ММВБ и др. — в РФ и т.д. Развитые страны, как правило, имеют не один, а несколько индексов. При всем их разнообразии их общее свойство состоит в том, что при уменьшении значения любого из них происходит реальное ухудшение ситуации в определенном сегменте рынка и наоборот.

Биржевые индексы используются для качественной оценки состояния рынка ценных бумаг и грубой количественной оценки его динамики. Индексом фондового рынка является некоторое число, которое характеризует его качественное состояние. Причем само по себе значение этого числа не несет в себе существенной информации. Важно не само значение этого числа, а результат его сопоставления с теми значениями, которое оно принимало ранее.

Большая часть фондовых индексов относится к одной из двух групп: капитализационные и ценовые индексы.

Капитализационные индексы. Данный тип индексов измеряет общую капитализацию предприятий, ценные бумаги которых используются для расчета индекса. Вычисленное значение индекса нормируется на некоторую базовую дату. К капитализационным индексам относятся индексы Standard and Poor's (S&P-500, S&P-400), сводный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи и т.п. Большинство индексов на западных фондовых рынках являются капитализационными.

На российском рынке ценных бумаг к капитализационным индексам рынка относятся все индексы, рассчитываемые информационными агентствами АК&М и «Skate-Press», индексы газеты «Moscow Times» (MT) и некоторые другие.

Ценовые индексы, или индексы с весом, равным цене. Индексы данного типа вычисляются как среднее арифметическое стоимости акций компаний, входящих в базовый список индекса. К данному типу индексов относятся наиболее известный — промышленный индекс Доу Джонса (Dow Jones), другие индексы Доу Джонса, индекс Токийской фондовой биржи — Nikkei-225, основной индекс Американской фондовой биржи — АМЕХ и т.д. На российском фондовом рынке подобный тип индексов не получил распространения.

Индексы используются в качестве исходных данных для расчета параметров в ряде экономических моделей. Например, в модели оценки капитальных активов, позволяющей оценить поведение индивидуальных акций по отношению к поведению рынка акций в целом, индекс рассматривается как одномерный параметр, характеризующий наилучшую оценку рыночного портфеля.

Индексы можно рассматривать как инструмент для реализации стратегии.

Интерес к фондовым индексам в значительной степени обусловлен также и тем, что они используются в качестве базисного актива для производных финансовых инструментов (фьючерсов на индекс, опционов на индекс, опционов на фьючерсы на индекс). Производные финансовые инструменты предоставляют возможность участникам фондового рынка реализовывать различные инвестиционные стратегии, осуществлять страхование сделок на фондовом рынке (хеджировать сделки), активно участвовать в спекулятивной игре и т.п. Необходимо отметить, что не все индексы используются в качестве базисного актива для производных финансовых инструментов. В частности, компания «Dow Jones & С°» запрещает использовать промышленный индекс Доу Джонса в качестве основы для фьючерсов и опционов.

Существует несколько методов расчета биржевых индексов:

Невзвешенный среднеарифметический индекс. Этот индекс рассчитывается по формуле:

=

где  — значение фондового индекса на момент времени t,

Pj,t — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, на момент времени t;

N— общее число компаний, акции которых используются при расчете фондового индекса;

h — согласующий коэффициент.

Эта формула используется для расчета промышленного среднего индекса Доу Джонса.

Взвешенный среднеарифметический индекс. Формулы для расчета индекса в этом случае различаются методикой взвешивания.

Индекс, взвешенный по цене акций в выборке, имеет вид:

=

где Pj,0 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, в начальный момент времени;

m — базовое значение индекса на начальный момент времени.

Индекс, взвешенный по стоимости выборки, рассчитывается по формуле:

=

где nj,t и nj,0 — количество акций j-й компании, ценные бумаги которой используются для расчета индекса на момент времени t (t=0 на начальный момент времени).

Индекс, взвешенный путем приравнивания весов акций компаний, рассчитывается по формуле:

=

Невзвешенный среднегеометрический индекс. Этот индекс рассчитывается по формуле:

=

Взвешенный среднегеометрический индекс рассчитывается по формуле:

=

где Pj,t-1 — курсовая стоимость акции j-й компании, ценные бумаги которой используются при расчете фондового индекса, зафиксированная в предыдущий торговый день.

Индексы, используемые на мировых фондовых рынках.

Публикуется огромное число средних и специальных индексов фондового рынка, среди которых наиболее известным является средний промышленный индекс Доу Джонса. Этот индекс был впервые опубликован в 1884 г. Чарльзом Доу, основателем компании, которая была издателем известной финансовой газеты «Wall Street Journal».

Сначала он рассчитывался по акциям 11 железнодорожных компаний. В 1897 г. список был увеличен до 20 железнодорожных компаний. Первый промышленный индекс Доу Джонса был рассчитан в 1897 г. по акциям 12 компаний. К 1916 г. размер выборки увеличился до 20 компаний, а в 1928 г. — до 30. Таким он остается и по настоящее время.

Рассчитывают и другие индексы Доу Джонса: взвешенный индекс акций Доу Джонса по 700 акциям Нью-Йоркской фондовой биржи (публикуется с 1988 г.), индексы Доу Джонса по транспорту, по коммунальным компаниям и по 40 облигациям.

Среди других фондовых индексов наиболее известны:

- различные средние индексы Standard & Poor's, рассчитываемые по 400 и по 500 акциям промышленных компаний, 20 акциям транспортных компаний, 40 акциям коммунальных компаний, по акциям финансовых компаний, муниципальным облигациям, государственным облигациям США и т.п.;

- средние индексы Moody's (по промышленности, железнодорожному транспорту, коммунальным компаниям);

- индексы фондовых бирж (Нью-Йоркской, Американской, Торонтской, Миланской);

- ценовые индексы NASDAQ, которые представлены композитным индексом, включающим 4013 акций, промышленным индексом (2860 акций), банковским (224), страховым (106), транспортным (65) и другими индексами;

- индексы «Файненшл Тайме», рассчитанные по 30, 100, 250 и 350 компаниям, общий индекс ФТ, мировой индекс ФТ;

- индексы, характеризующие германский фондовый рынок (DAX-30, DAX-100, композитный индекс CDAX-320, индексы рынка облигаций - REX и REXP);

- индексы японского фондового рынка (Nikkei, TOPIX);

- индексы фондового рынка Франции (САС-40, генеральный индекс САС) и т.д. Фондовые индексы активно используются для анализа состояния и прогнозирования динамики фондового рынка, поскольку современные инвесторы обычно располагают крупными пакетами самых разнообразных ценных бумаг, управление которыми требует понимания общих процессов, свойственных фондовому рынку в целом, а не только отдельной ценной бумаге.

Фондовые индексы широко применяются в качестве основы для торговли производными финансовыми инструментами, базирующимися на этих индексах. Производные финансовые инструменты, основанные на фондовых индексах, используются в спекулятивных целях, для хеджирования портфельных рисков, а также для проведения арбитражной торговли между рынками индексных производных инструментов и рынками ценных бумаг, входящих в состав соответствующего фондового индекса.