4 Рорзрахунок зубчастої передачі

Вибираємо матеріал шестерні й колеса й призначаємо термооб­робку (таблиця Б4). Рекомендується для шестерні й колеса призначити сталь однієї і тої ж марки, але забезпечити відповідною тер­мообробкою твердість поверхні зубів шестерні на 20...50 одиниць за Бринелем вище твердості зубів колеса . Найчастіше приймають сталі 45 і 40Х , таблиця Б4.

Приймаємо :

Шестерня: сталь - 45 ; термообробка - поліпшення

НВ₁ =230 ; D_гран= 80 ; S_гран= 50

Колесо:

сталь - 45 ; термообробка - поліпшення

НВ₂ = 180 ; D_гран= 125 ; S_гран=80

Допустимі контактні напруження.

Для косозубих передач допустимі контактні напруження визначаються

(4.1)

де , - допустимі контактні напруження для шестерні і колеса окремо

;

;

_H01 і _H02- границі контактної витривалості при базовому числі циклів (таблиця Б5)

[_НО] ₁ = 1,8HВ₁+67= МПа ;

[_НО]₂ = 1,8НВ₂ + 67= МПа ;

Коефіцієнт довговічності прийняти K_HL= 1.

МПа ;

МПа ;

При цьому необхідно перевірити умову [_Н ]₁  1,23 [_Н ]₂.

Якщо ця умова не виконується, то за допустиме напруження прийняти [_Н] =1,23 [_Н]₂

МПа ;

Міжосьова відстань передачі з умови контактної витривалості

(4.2)

де, К_а - допоміжний коефіцієнт, К_а=43

М – момент на веденому валу редуктора, Нм,

_a - коефіцієнт ширини вінця колеса відносно міжосьової відстані вибираємо зі стандартного ряду з врахуванням симетричного розташування коліс відносно опор, _a= 0,4 – 0,5 – для косозубих коліс;

К_H - коефіцієнта нерівномірності розподілу навантаження по довжині контакту зубів прийняти в залежності від коефіцієнта ширини вінця колеса

_d (таблиця Б6 ) .

мм

Обчислену міжосьову відстань округлюють до найближчого стан­дартного значення в більшу сторону а_w=180мм (таблиця Б7)

Номінальний модуль зачеплення :

(4.3)

Приймати модуль m < 2мм не рекомендується.

Приймаємо мм ( таблиця Б8)

Попередній кут нахилу зубів , для косозубих коліс =10⁰

Число зубів шестерні й колеса, для косозубих коліс

(4.4)

Фактичне передаточне число

Уточнюємо значення кута нахилу зубів

=12 ; tag= 0,22 ;

Основні геометричні розміри передачі

- діаметри ділильних кіл

(4.5)

шестерні мм ;

колеса мм;

фактична міжосьова відстань

мм ;

- діаметри кіл вершин зубів

d_а1 = d₁ + 2m= мм ;

d_a2 = d₂ + 2m = мм ;

- діаметри кіл впадин

d_f1 = d₁ – 2,5m= мм ;

d_f2 = d₂ – 2,5m= мм ;

• ширина зубчастого вінця

колеса b₂ =_aa_w мм ;

шестерні b₁ = b₂ +(2...5) мм.

Колова швидкість зубчастих коліс

(4.6)

де - d₂ ,м .

З таблиці Б11 прийняти 8-му ступінь точності виготовлення коліс .

м/с

Перевіряємо робочі поверхні зубів за контактними напруженнями

(4.7)

де М₃ – момент на веденому валу редуктора, Нм,

К_Н - поправочний коефіцієнт

К_н=К_нК_нК_нv (4.8)

де К_н ‑ коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілення навантаження між зубами, для косозубих коліс К_н=1,1;

К_н ‑ коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілення навантаження по ширині вінця, таблиця Б6;

К_нv – коефіцієнт динамічного навантаження,

К_нv=1,1 при НВ350

К_нv=1,05 при НВ>350

К_н=

МПа

- умова виконується

Визначимо сили, які діють у зачепленні:

колова F_t = ; (4.9)

F_t = ;

радіальна F_r= (4.10)

F_r

=20⁰ – кут підйому зуба,

осьова F_a = F_ttg (4.11)

F_a

Перевіряємо зуби за напруженнями згину.

Допустимі напруження визначаємо для шестерні й колеса за формулою

(4.12)

З таблиці Б5, для сталі 45 покращеної при твердості НВ≤350

для шестерні МПа;

для колеса МПа;

– коефіцієнт безпеки,

де =1,75; =1, тоді 1,75

Допустимі напруження

для шестерні МПа;

для колеса МПа;

Знаходимо відношення

де Y_F - коефіцієнт форми зуба шестерні й колеса, який залежить від еквівалентного числа зубів (таблиця Б10).

Еквівалентне число зубів

шестерні

колеса

Y_F1=3,81;

Y_F2=3,6;

;

Подальші розрахунки виконуємо для колеса, так як для нього знайдене відношення менше .

Перевіряємо міцність зубів

(4.13)

де К_F ‑ коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зуба, (таблиця Б9); К_F =1,03

К_FV – коефіцієнт динамічності,

К_FV=1,2 при НВ350

К_FV=1,1 при НВ>350

К_F ‑ коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілення навантаження між зубами (таблиця Б12); К_F =0,96

Y_ ‑ коефіцієнт, який враховує нахил зуба, враховується

МПа;

- умова виконується

5 ПОПЕРЕДНІЙ РОЗРАХУНОК ВАЛІВ РЕДУКТОРА

Попередній розрахунок проведемо на кручення за заниженим допустимим напруженням, так як далі буде проведено уточнений розрахунок вала.

Спочатку визначаємо діаметр вихідного кінця вала, а потім, врахо­вуючи конструктивні особливості, призначають діаметри посадочних місць для зубчастих коліс і підшипників. Діаметр вихідного кінця вала визначимо з розрахунку на міцність при крученні.