Пример 9.3.3: Обратное мультиплексирование

Если необходима большая пропускная способность сети, чем предо­ставляет одиночный канал, то мы можем параллельно комбинировать больше каналов. В первоначальном источнике можно распределить нагрузку (пакеты или ячейки в ATM) циклическим способом по отдель­ным каналам и в пункте назначения восстановить первоначальную информацию. Этим способом мы достигаем более высокую пропускную способность, арендуя очень дорог ие широкополосные каналы. Если нагрузки содержит пакеты постоянного размера, то процесс передачи нагрузки можно разбить на множество идентичных потоков нагрузки и получить такое же использование, как в отдельной системе с полной емкостью. Этот принцип сначала эксплуатировался на датских сетях (Johansen и Johansen и Rasmussen, 1991 [53]), где была возможность ком­бинировать до 30 индивидуальных каналов цифровой сети интегрального обслуживания со скоростью 64 Кбит/с для передачи видеонагрузки при обслуживании самолетов.

Сегодня подобное оборудование применяется для того, чтобы объе­динить множество каналов со скоростью 2 Мбит/с, которые используются подключениями ATM с большей пропускной способностью. Этот метод называется Инверсное Мультиплексирование для ATM (IMA Inverse Multiplexing for ATM) (Techguide, 2001 196]), (Postigo Boix и Garcia-Haro и Aguilar-Igartua, 2001 [83]).

2. Другие методы, основанные на пространстве состояний

С точки зрения блокировки, средняя величина и дисперсия не обязательно характеризуют нагрузку оптимальным способом. Другие параметры могут лучше описать нагрузку. При вычислении ERT методом блокировки мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (9.6 и 9.7). Система с потерями Эрланга однозначно определяется числом каналов и предложенной нагрузки А_х. Поэтому невозможно обобщить метод, при­нимая во внимание только два момента (среднее значение и дисперсию).

1. ВРР-модели нагрузки

ВРР-модели нагрузки описывают нагрузку двумя параметрами, сред­ней величиной и пиковостью, и поэтому являются естественными канди­датами для моделирования нагрузки двумя параметрами.

Тем не менее, исторически концепция и определение потерь по нагрузке имеют более ранние модели, исходящие из предложенной нагрузки, которые приводят к путанице, поскольку определяют потери по вызовам. Как отмечалось на рис. 8.6, для вычислений перегрузки имеют смысл только потери по нагрузке.

5РР-модель очень хорошо применима ко многим приложениям определения потерь по нагрузке.

Пример 9.4.1: ВРР-модель нагрузки

Если мы применяем ВРР-модель к нагрузке перегрузки в примере 9.2.3, то получим А = 6,6095 и Z - 1,.4038. Это соответствует нагрузке Паскаля от S= 16,37 источников и Р = 0,2876. Потери по нагрузке равны 20,52%, что соответствует потерянной нагрузке 1,3563 Эрл., тогда вероят­ности блокировки для системы равняются Е = 1,3563/24 = 5.65%. Этот результат дает достаточную точность.

2. Метод Сандера

Sanders и Haemers и Wilcke (1983. [93]) предложили другой простой и интересный метод эквивалентности, который также базировался на пространстве состояний. Мы называем его методом Сандера. Подобно методу Фредерикса и Хэйварда, он основан на преобразовании вероят­ностей состояния так, чтобы пиковость стала равной единице. Метод преобразовывает не Пуассоновскую нагрузку (среднее значение, диспер­сия) = (т, v) в нагрузку потока с пиковостью единица, прибавляя к нему постоянный поток (нулевая дисперсия) нагрузки со средним значением v-m так, чтобы полная нагрузка имела среднее значение, равное диспер­сии V. Постоянный поток нагрузки занимает непрерывно v-m каналов (без потерь), и этим мы увеличиваем число каналов. Таким способом мы получаем систему с п + (v-m) каналами, на которые поступает нагрузка m + (v-m) = v Эрл. Пиковость становится единицей, и вероятность блоки­ровки может быть получена по В-формуле Эрланга, так что мы находим нагрузку, потерянную от эквивалентной системы. Эта потерянная нагруз­ка делится на первоначальную и предложенную нагрузку, чтобы получить потери по нагрузке С.

Вероятность блокировки касается первоначально предложенной нагрузки т. Метод применим для гладкой т > v и взрывной нагрузки m<v и требует только оценки по В-формуле Эрланга с непрерывным числом каналов.