2. Світлова хвиля. Хвильова оптика

Світлова хвиля в більшості своїх проявів поводиться як електромагнітна хвиля, а іноді світло виявляє себе як потік окремих частинок.

Хвильова оптика - це та частина оптики, у якій світло розглядається, як електромагнітна хвиля.

Квантова оптика - оптика, у якій світло розглядається, як потік окремих частинок.

Запишемо рівняння світлової хвилі, що має вигляд:

Е = А cos (ɷt - k r + ) (1.1.9)

А = Е_m k =

А - амплітуда хвилі, r - радіус-вектор, k ǁ r співнапрпрямлені.

Відношення швидкості світлової хвилі у вакуумі с до фазової швидкості V в деякім середовищі називається абсолютним показником заломлення цього середовища - n.

n = c/V (1.1.10)

Врахуємо швидкість світла. Запишемо формулу у вигляді:

V = (1.1.11)

У більшості прозорих середовищ магнітна проникність близька до одиниці, тому формулу (1.1.11) представимо у вигляді:

n = (1.1.12)

Чим більше показник заломлення n у середовищі, тим воно вважається оптично більш щільним.

Видиме світло у вакуумі має довжину хвилі λ =0,4 0.76 мкм.

У будь-якім середовищі довжина хвилі дорівнює: λ=V/v, де v — частота випромінювання. Використаємо формулу (1.1.10) і знайдемо: V=с/n , з урахуванням якої отримаємо λ = c /(nv) = λ₀/n.

λ = λ₀/n (1.1.13)

Довжина хвилі буде тим менше, чим більше абсолютний показник заломлення. Частоти будуть порядку v ~1015Гц. Модуль середнього за часом значення густини потоку енергії, що переноситься світловою хвилею, має назву інтенсивність світла в даній точці простору - І.

I = (1.1.14)

тобто інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі,

I ~ nА².

3. Фотоелектричні поняття й одиниці

а) Світловий потік

Будемо вважати, що потік енергії світлових хвиль dФ_E з довжинами від λ до λ + d λ можно знайти за допомогою (λ):

(λ) = dФ_E/ d λ (1.1.15)

формула розподілу енергії світлової хвилі.

Ф_E = ( 1.1.16)

потік енергії хвилі в діапазоні довжини хвиль від λ₁ до λ₂.

Людське око по різному розрізняє світлові хвилі. Відносна спектральна чутливість людського ока V(λ) наведена на Рис. 1.1.2. Ця крива мас максимум при λ_m=555нм.

Рис. 1.1.2

Якщо будемо розглядати різні покольору світлові хвилі, то однакові потоки енергії світлових хвиль різного кольору будуть оком сприйматися неоднаково, що відповідає залежності V(λ).

dФ_E (λ₁) / dФ_E (λ₂) = V(λ₂) / V(λ₁) (1.1.17)

Світлові потоки енергій, відчуваються однаково людським оком оборотньопропорційні відносній спектральній чутливості ока.

Для характеристики інтенсивності світла, з урахуванням здатності викликати зорові відчуття уводиться величина Ф - світловий потік.

dФ = V(λ) dФ_Е (λ) (1.1.18)

дає світловий потік в інтервалі довжин хвиль λ λ + d λ.

Проінтегруємо рівняння (1.1.18) для усієї хвилі:

Ф = (1.1.19)

б) Сила світла

Джерело світла, розмірами якого можна знехтувати в порівнянні з відстанню від місця спостереження до джерела називається точковим джерелом. В однорідному ізотропному середовищі точкове джерело випромінює сферичну хвилю. Для його характеристики застосовується величина сила світла, що визначається як потік випромінювання джерела, що припадає на одиницю тілесного кута:

I = (1.1.20)

У загальному випадку сила світла залежить від полярного кута і азимутального : І ( ).

Для ізотропного джерела залежність буде .

[I] = [кандела] = [1 кд], [Ф] = [люмен] = [1 лм].

Ф_E =

А - величина, рівна 1,46•10^-3 Вт/лм - механічний чи енергетичний еквівалент.

Одному люмену відповідає енергія 1,46•10^-3 Вт.

в) Світність

Під світністю М розуміють світловий потік, що випромінюється одиницею поверхні джерела світла назовні у всіх напрямках.

М = (1.1.21)

[М] = [1 лм/м²]

г) Освітленість

Освітленість деякої площини створюється падаючим на неї світлом (Рис.1.1.3). Її характеризуют величиною:

Рис. 1.1.3

Е = (1.1.22)

Е = (1.1.23)

- освітленість будь-якого точкового джерела.

[Е] = [1лм/м² ]=[1лк], лк - люкс.