2. Введение в статику. Предмет статики. Основные задачи статики. Основные понятия статики.

Статика — это раздел теоретической механики, в котором устанавливаются методы преобразования одних систем сил в другие, им эквивалентные, а также условия равновесия различных систем сил, действующих на твердое тело.

В статике рассматриваются две основные задачи:

-замена дополнительной системы сил приложенных к твердому телу другой системой сил ей эквивалентной;

-вывод общих условий, при которых твердое тело под действием приложенных к нему сил остаются в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного поступательного движения.

Основные понятия статики:

Материальная точка — это простейшая модель материального тела любой формы, размеры которого достаточно малы и которое можно принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу.

Механическая система — это любая совокупность материальных точек.

Абсолютно твердое тело — это механическая система, расстояние между точками которой не изменяется при любых взаимодействиях.

Сила — это одна из векторных мер действия одного материального объекта на другой рассматриваемый объект. Сила характеризуется числовым значением, а также точкой приложения и направлением действия. Это векторная величина и обозначается она, например, . Ее действие на тело определяется: 1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы. Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перенести по линии действия в любую точку тела (твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.

Система сил — это совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело.

Система сил, эквивалентная нулю (равновесная система сил), — это такая система сил, действие которой на твердое тело или точку, находящиеся в покое или движущиеся по инерции, не приводит к изменению его состояния.

3. Проекция силы на ось. Момент силы относительно точки и оси.

Проекцией силы на ось называется алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и направлением силы.

Если проекцию силы F на ось х обозначить F_x ,то согласно приведенному определению Fx = F cos(F,x) или Fx = F cosa_x

где F – модуль силы; a_x – угол между положительным направлением оси и силой F.

Из второй формулы видно, что знак проекции силы на ось зависит от знака косинуса угла a_x: проекция будет положительной, если a_x < 90° и отрицательной, если a_x > 90°.

М оментом сил относительно точки называется взятое с соответствующим знаком произведение величины силы на ее плечо.

Плечом силы относительно точки называется длина перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы

Момент силы относительно точки зависит не только от её модуля, но и от расстояния от линии действия силы до возможной оси вращения (плеча силы).

Часто такой момент называют алгебраическим.

Этот момент численно равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе и моментной точке

Векторным моментом силы относительно точки называется векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.

Момент силы относительно точки считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость, проходящую через линию ее действия и моментную точку, против часовой стрелки. В противном случае этот момент будет отрицательным. Если линия действия силы проходит через точку по отношению к которой определяется момент, то момент равен нулю.

М оментом силы относительно оси называется момент проекции этой силы на перпендикулярную к оси плоскость относительно точки пересечения оси и плоскости

На рисунке задана произвольная плоскость П, перпендикулярная оси Z. т.О - точка пересечения оси Z и плоскости П, h - плечо проекции силы F на плоскость П относительно точки О.

Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на перпендикулярную к оси плоскость стремится повернуть эту плоскость вокруг положительного направления оси против часовой стрелки. В противном случае указанный момент будет отрицательным. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.