Тема 12. Економетричні моделі динаміки

Для багатьох економічних явищ і процесів вплив одного показника на інший проявляється не одразу, а через певний проміжок часу (лаг). Наприклад, інвестиційний лаг, що може складатися з лагів проектування, будівництва, освоєння та збуту. Моделі, у яких на y впливають не лише поточні, а й попередні значення x, називаються дистрибутивно-лаговими:

.

Моделі, де значення y в певний момент часу визначається своїми попередніми значеннями, є авторегресійними, або динамічними:

.

Окрім лагових змінних економетрична модель може також містити параметри, які безпосередньо впливають на y. Такі моделі називають узагальненими моделями розподіленого лагу:

Для побудови економетричної моделі з лаговими змінними потрібно обґрунтувати величину лагу за допомогою взаємної кореляційної функції:

.

Параметри дистрибутивно-лагових моделей визначають за допомогою послідовного або апріорного оцінювання.

Між лаговими змінними може існувати мультиколінеарність, що ускладнює побудову моделі.

Для аналізу динаміки часто застосовується згладжування ряду, наприклад, за допомогою ковзних середніх.

Приклад 12.1

Економіст повинен розрахувати прогнозні значення певних показників, маючі дані за 6 місяців. Вихідні дані та розрахунок ковзних середніх наведені у табл. 12.1.

Таблиця 12.1

Використання методу ковзних середніх

№	Значення досліджуваного показника, хі	Ковзна середня
1	72	—
2	70	—
3	73	—
4	72	—
5	77	—
6	76	(72 + 77 + 76) : 3 = 75
7 (прогноз)	75	(77 + 76 + 75) : 3 = 76
8 (прогноз)	76	(76 + 75 + 76) : 3 = 76,67
9 (прогноз)	76,67	—

В даному випадку визначено прогнозні значення для трьох місяців, проте розрахунки можна було би продовжити і далі.

Література

1. Вітлінський В. В. Аналіз, моделювання та управління ризиком. / Вітлінський В. В. , Верченко П. І. - К.:КНЕУ, 2006. - 292 с.

2. Вітлінський В. В. Економіко-математичне моделювання: Навч. посібник. - К.: КНЕУ, 2009. - 452 с.

3. Вітлінський В.В. Математичне програмування. Навч.-метод, посібник для самост. вивч. дисц./ Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. - К.: КНЕУ, 2001.-248 с.

4. Вітлінський В.В. Моделювання економіки. - К.; КНЕУ,2003. - 292 СС.

5. Вітлінський В. В. Ризикологія в економіці та підприємництві: Монографія. / Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. - К.:КНЕУ, 2004. - 480 с.

6. Лук’яненко І. Г. Економетрика. Підручник. / Лукяненко І. Г., Краснікова Л. І. - К.: Товариство «Знання», КОО, 2005. - 494 с.

7. Лук’яненко І. Г. Економетрика: Практикум з використанням комп'ютера. / Лукяненко І. Г., Краснікова Л. І. - К.: Товариство «Знання», КОО, 2005. - 241 с.

8. Лук’янова В. В. Економічний ризик: Навч. посіб. / Лукянова В. В. Головач Т. В. - К.: Академвидав, 2007. - 464 с.

9. Магнус Я. Р. Зконометрика: начальний курс. / Магнус Я. Р.,. Катьішев П. К.,. Пересецкий А. А. 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2004. - 576 с.

10. Наконечний С. І. Економетрія: Підручник. / Наконечний С. І., Терещенко Т. О., Романюк Т. П. - К.: КНЕУ, 2007. - 296 с.

11. Черемис А. Методи оптимізації в економіці. Навчальний посібник. / Черемис А., Юринець Р., Мищишин О. - К.: Центр навчальної літератури, 2006. - 152 с.