Дослідження двофакторної (парної) лінійної регресійної моделі.
Спираючись на вищезазначене спробуємо більш глибоко дослідити залежність між залежною змінною У (прибуток/збиток) та незалежною Х3 – прибуток(збиток)до оподаткування. Так як визначивши кореляцію R по нашій таблиці, виявилось, що Х3 має найбільше значення 0,992897295.
Оскільки метою нашої роботи є створення більш-менш точного прогнозу на майбутнє, то здійснимо розрахунки параметрів моделі методом найменших квадратів.
Дана модель за умовою має залежність, яка описується наступним рівнянням:
у^ = -14,52408984+0,888132174*x
Знайшовши ui за формолую ui=y^-y, знайдемо модуль середньої відносної похибки розрахункових значень регресії δ:
δ= -15%
δ є невеликою похибкою для наших данних та чисел
Перевіримо тісноту зв’язку незалежної змінної з залежною змінною за допомогою коефіцієнта детермінації R2:
R2 = 0,985845
Оскільки R2 прямує до одиниці, можна зробити висновок, що варіація прибутку(збитку) до оподаткування ПАТ «Пумб» суттєво впливає на варіацію прибутку(збитку) підприємства (існує тісний лінійний зв’язок між залежною та незалежною змінними), а саме на 0,98%.
R= 0,992897295;
dR=0,003252858;
Межі надійності R:
R-dR=0,989644437;
R+dR=0,996150154;
Коефіцієнт кореляції є значущим
tR=39,14365071 > tt=2,243608136
Висновок: між прибутоком (збитком) і прибутком (збитком) до оподаткування дійсно існує тісний лінійний зв’язок, оскільки R= 0,992897295 і межі дуже вузьки.
Обчислюємо значення F-статистики:
F= 1532,225
Ft= 4,30095
Оскільки обчислене значення F- статистики більше табличного, то можемо сказати, що існує суттєвий зв’язок між прибутком(збитком)ПАТ «Пумб» і прибутком(збитком) до оподаткування (F > Ft), тобто гіпотеза про істотність зв’язку між залежною і незалежною змінною приймається.
Коефіцієнт b0 незначущий, коефіцієнт b1значущий :
tb0=-2,237235318
tb1=39,14365071
Еластичність:
Е=25%, отже прибуток(збиток) зміниться на 25%, якщо прибуток(збиток) до оподаткування зміниться на 1%.
Прогнози
Точкова оцінка: y^pr= -234,9718174
Інтервальна оцінка: y^pr-dy^pr = -321,6404349
Інтервальна оцінка для математичного сподівання y^pr: y^pr+dy^pr = -148,3031998
Зони надійності:
Дослідження багатофакторної регресії.
Дана модель за умовою має залежність, яка описується наступним рівнянням:
у^ = 3,808567319+(-0,421811361*x1)+0,136145899*x2+0,856406197*x3+(-0,001797619*x4)+0,042220559*x5+(-0,043920919*x6)+0,046752998*x7+u
Знайшовши ui за формолую ui=y-y^, знайдемо модуль середньої відносної похибки розрахункових значень регресії δ:
δ= -1%
δ є дуже невеликою похибкою для наших данних та чисел
Перевіримо тісноту зв’язку незалежної змінної з залежною змінною за допомогою коефіцієнта детермінації R2:
R2 =0,988428749
Оскільки R2 прямує до одиниці, можна зробити висновок, що варіація прибутку(збитку) до оподаткування ПАТ «Пумб» суттєво впливає на варіацію прибутку(збитку) підприємства (існує тісний лінійний зв’язок між залежною та незалежною змінними), а саме на 0,98%.
R= 0,99419754;
dR=0,002928932;
Межі надійності R:
R-dR=0,991268608;
R+dR=0,997126472;
Коефіцієнт кореляції є значущим
tR=36,9694093 > tt=2,472878322
Висновок: між прибутоком (збитком) і прибутком (збитком) до оподаткування дійсно існує тісний лінійний зв’язок, оскільки R= 0,99419754
і межі дуже вузьки.
Обчислюємо значення F-статистики:
F= 195,2481748
Ft= 2,6571966
Оскільки обчислене значення F- статистики більше табличного, то можемо сказати, що існує суттєвий зв’язок між прибутком(збитком)ПАТ «Пумб» і прибутком(збитком) до оподаткування (F > Ft), тобто гіпотеза про істотність зв’язку між залежною і незалежною змінною приймається.
Коефіцієнт b3^ значущий і незміщенний :
tb3^=21,33693066 > tt=2,472878322
db3^= 5%< 20%
Коефіцієнт детермінації :
Перевага надається з більшим значенням коефіцієнта детермінації- це
dR2(x3)= 0,329248828
Еластичність:
Е=-15%, отже прибуток(збиток) зміниться на -15%, якщо прибуток(збиток) до оподаткування зміниться на 1%.