Преобразование схемы замещения
При аналитических расчетах токов КЗ исходные схемы замещения, в которых представлены различные элементы исходных расчетных схем, следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентным результирующим схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС (в схемах прямой последовательности), эквивалентное результирующее сопротивление соответствующей последовательности и источник напряжения одноименной последовательности, а при трехфазном КЗ — точку КЗ.
Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т.д. Формулы для таких преобразований приведены [1].
Расчёт преобразования схемы замещения реактивных составляющих элементов производится с нагрузки 3:
1)Последовательное соединение Н-3, Т-7 и Л-5:
;
=35+8.4+10.8=54.2
;
2)
При последовательном соединении
равно
= =0.95 ;
3)Параллельное соединение Г-4 и Г-5
;
;
4)Результирующая
ЭДС при последовательном соединении
равно
и
=
=1.15;
5)
Последовательное соединение Т-3 и
;
6)
Параллельное соединение
,
,
и
;
7) Результирующая ЭДС при параллельном соединении и
;
Далее расчет продолжается с нагрузки 1:
8) Параллельное соединение Н-1, Г-1, Г-2 и Г-3
;
;
9)Результирующая
ЭДС при параллельном соединении
,
,
и
;
10) Параллельное соединение Т-1 и Т-2
;
;
11)Последовательное
соединение
и
;
12)Результирующая
ЭДС при последовательном соединении
равно
;
13)Параллельное
соединение
и
;
14)Преобразование из треугольника в звезду
;
;
;
15)
Последовательное соединение
и
;
16)
Последовательное соединение
и
;
17)Параллельное
соединение
и
;
18)
Результирующая ЭДС при параллельном
соединении
и
;
19)Последовательное
соединение
,
и
;
20)Последовательное
соединение
и
;
21)
Параллельное соединение
и
;
22)
Результирующая ЭДС при параллельном
соединении
и
;
23)
Последовательное соединение
и
;
24)
Параллельное соединение
и
;
25)
Результирующая ЭДС при параллельном
соединении
и
26)
Последовательное соединение
и
;
27)
Последовательное соединение
и
;
28)Эквивалентное
сопротивление, параллельное соединение
и
;
29)Эквивалентная
ЭДС, при параллельном соединении
и
;
Расчёт преобразования схемы замещения активных составляющих элементов в эквивалентную результирующую схему производится от Н3 к рассматриваемой точке короткого замыкания К4 [1]:
1)Последовательное соединение Т-7 и Л-5
;
;
2)Параллельное соединение Т-3, Т-3, Т-3 и r1
;
;
3)
Параллельное соединение
,
и
,
;
;
4)Преобразование из треугольника в звезду
;
;
;
;
;
;
4)Последовательное
соединение
и
;
;
5)
Последовательное соединение
и
;
;
6)
Параллельное соединение
и
;
;
7)
Последовательное соединение
,
и
;
;
8)
Параллельное соединение
и
;
;
9)
Параллельное соединение
и
;
;
10)Эквивалентное
сопротивление, параллельное соединение
и
;
;
Не учитывается влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления[1].
Проверка:
;
.
Расчет параметров трехфазного короткого замыкания.
1.3.1 Расчет периодической составляющей
Для расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ аналитическим методом по принятой исходной расчетной схеме предварительно следует составить эквивалентную схему замещения, в которой синхронные и асинхронные машины должны быть представлены предварительно приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Исходные значения сверхпереходных ЭДС следует принимать численно равными их значениям в момент, предшествующий КЗ.
При дальнейшем расчёте составляющих тока трёхфазного КЗ необходимо произвести анализ влияния ветвей предпоследнего этапа преобразования схемы замещения на рассматриваемую точку КЗ.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ определяется из формулы [1]:
;
Где Iб – базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится расчётная точка КЗ и определяется из формулы [1]:
;
кА;
Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ первой ветви:
;
кА;
Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ второй ветви:
;
кА;
кА;
Расчёт апериодической составляющей тока КЗ
Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ [1]:
;
Это выражение справедливо при следующих условиях:
1) активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ значительно меньше индуктивной составляющей, вследствие чего активной составляющей можно пренебречь;
2) к моменту КЗ ветвь расчетной схемы, в которой находится расчетная точка КЗ, не нагружена;
3) напряжение сети к моменту возникновения КЗ проходит через нуль.
Все вышеуказанные условия выполняются.
кА;
Расчёт ударного тока короткого замыкания
При определении ударного тока обычно учитывают затухание лишь апериодической слагающей тока, считая, что амплитуда сверхпереходного тока за полпериода практически сохраняет свое начальное значение .
Ударный ток определяется из формулы [1]:
;
Где куд – ударный коэффициент, который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей, для обобщенной нагрузки куд – 1.
кА;