19. Розрахунок міцності ригеля по перерізах нормальних до поздовжньої осі.

Бетон Б20; R_b=11,5 МПа; R_bc=0,9 МПа; ɣ_b2=0,9; E_b=25000 МПа.

Визначення висоти січення ригеля:

ξ=0,35; А=0,289; ξ=0,77/(1+365/500)(1-0,7/1,1)=0,6

ω=0,85-0,008R_b=0,8-0,008·11,5=0,77; σ=R_s=365 МПа

h₀= = =67 см

h=h₀+a=67+4=71 см, приймаємо h=70 см.

Підбираєм арматуру в розрахункових перерізах ригеля:

Перевіряєм в першому прольоті:

M=85 кН·м

h₀=h-a=70-7=63 см

A₀= = =0.12 за таблицею η=0,94

A_s= = =3.8 см²

Приймаємо в середньому 4Ø12А-III з А_s=4.52 см²

Переріз в середньому прольоті:

М=235.7 кН·м

А₀=23570000/0,9·11,5·20·63²(100)=0,28

η=0.83

A_s=23570000/365·0.83·63(100)=12.1 см²

Приймаємо 2Ø28А-III з A_s=12.32 см²

Переріз на середній опорі:

М=271.6, арматура в один ряд

h₀=h-a=70-4=66 см

A₀=27160000/0,9·20·11,5·66²(100)=0,3

η=0.815

A_S=27160000/365·0.815·66(100)=13.83 см²

Приймаємо 3Ø25А-III, з A_s=14.73 см²

Переріз на крайній опорі:

М=162.7 кН·м

A₀=16270000/0,9·11,5·20·66²(100)=0.18

η=0.9

A_s=16270000/365·0.9·66(100)=7.5 см²

Приймаємо 3Ø18A-III з A_s=7.63 см²

20. Розрахунок міцності ригеля по січенням, нахилених до поздовжньої осі.

На середній опорі поперечна сила Q=119.3 кН. Визначаємо проекцію розрахункового нахиленого січення на поздовжню вісь с:

B=ϕb₂R_btbh₀²=2·0,9·25·35²(100)=141·10⁵ Н/см, ϕ_f=ϕ_n=0.

В розрахунковому нахиленому січенні Q_b=Q_sw=Q/2, звідси с=В/(0,5Q)=

=(141·10⁵)/(0,5·119300)=120 см.

Вимоги с=120 см<2h₀=2·66=122 см задовільняються.

Визначаємо Q_sw=Q/2=119300/2=59650 H;

q_sw=Q_sw/c=59650/120=497 Н/см

Діаметр поперечних стержнів встановлюється із вимог зварки із поздовжньою арматурою діаметром d=32 мм і приймається рівним d_sw=8 мм, з площею A_sw=0,503 см². При класі арматури А-III, R_sw=285 МПа.

Число каркасів 2, при тому A_sw=2·0,503=1,01 см².

Крок поперечних стержнів S=R_swA_sw/q_sw=255·1,01(100)/497=30 см.

За конструктивними вимогами S=h/3=37/3=11,4 см, в середній частині прольоту крок S=3h/4=3·37/4=28,5 см.

Перевірка міцності за стиснутою полосою між похилими тріщинами:

μ_w=A_sw/b_s=1,01/25·11,4=0,002;

ν=E_s/E_b=200000/27000=7,5;

ϕ_w1=1+5νμ_w=1+5·7,5·0,002=1,08;

ϕ_b1=1-0,01R_b=1-0,01·0,9·11,5=0,9

Вимоги Q=119300 <=0,3ϕ_w1ϕ_b1R_bh₀=0,3·1,08·0,9·0,9·11,5·25·35(100)=402000 H задовільняються.

21. Конструювання арматурних ригелів.

На середній опорі арматури 3Ø25А-III, з A_s=14.73 см²;

μ=A_s/bh₀=14.73/20·66=0.011;

ξ=μR_s/R_b=0.1;

η=0.995

M=R_sA_sηh₀=365·14.73·0.995·66(100)=353 кН.

Поперечні стержні Ø6A-III в місці поперечного обриву стержня 3Ø14.73 зберігаються з кроком S=15 см; q_cw=R_swA_sw/S=285·0,392/16,7=668 Н/см, довжина анкеровки W₁=150000/2·668+5·2=111,4 см, що є >20d=80 см.

Арматура в прольоті 4Ø14A-III A_s=6,16;

μ=6,16/20·56=0,005

ξ=μR_s/R_b=0,005·365/11,5=0,17

η=0,915

M=365·6,16·64(100)·10⁵=143.9 кН·м

В місці теоретичного обриву прольоту стержнів залишається 2Ø18A-III,

з A_s=5,09 см²

μ=5,09/20·66=0,003

ξ=0,003·365/11,5=0.122

η=0.94

M=365·5,09·0,94·64(100)·10⁵=111.7 кН·м

Поперечна сила Q=135

q_sw=745

Довжина анкерування:

W₂=135000/2·745+5·16·5=174 см >20d=80 см.