3. Циклы

3-1. Написать программу для определения количества цифр (разрядов) в натуральном (т.е. неотрицательном целом) числе. Например, для 12 – 2 разряда, а 1 234 – 4 разряда.

3-2. Проверить, является ли простым введённое с консоли целое число. Число является простым, если оно делится нацело только на 1 и на само себя. Например, 7 – простое, а 9 = 3 * 3 – нет.

3-3. Вывести на экран все простые числа, не превосходящие заданное с консоли число M.

3-4. Разложить предложенное натуральное число на простые сомножители с учётом кратности, т.е. 12 = 2 * 2 * 3, и вывести разложение на экран.

3-5. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая 1, но исключая само себя. Число 6 – совершенное, так как 6 = 1 + 2 + 3. Число 8 – не совершенное, так как 8 > 7 = 1 + 2 + 4. Вывести на экран все совершенные числа, меньшие, чем заданное М.

3-6. Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел называется минимальное число, неравное нулю, которое нацело делится на оба исходных числа. находится по формуле НОК ( А, В ) = ( А * В) / НОД ( А, В ), где НОД – наибольший общий делитель. Написать программу, которая находит наименьшее общее кратное заданных с консоли чисел. НОД найти перебором.

3-7. ( Таблица Пифагора) Таблица Пифагора – это квадратная матрица из 10 строк и 10 столбцов, каждый элемент которой определяется формулой A[ i, j] = i * j. Написать программу, которая выводит эту матрицу.

4. Массивы

4-1. Заполнить массив

1. попеременно через элемент массива числами 1 и 2;

2. последовательно, половину массива – 1, вторую половину – 2.

4-2. Заполнить массив

1. номерами элементов, например, A[1] := 1, ..., A[n] := n;

2. номерами элементов, но в обратном порядке: A[1] := n, ..., A[n] := 1;.

4-3. Заполнить массив случайными числами из указанного диапазона.

4-4. Программа переворачивает массив (последний элемент становится первым). Выполнить

1. с использованием второго вспомогательного массива;

2. без использования.

4-5. Найти наибольший (наименьший) элемент массива. (Найти разность наибольшего и наименьшего; то же, но обойтись одним циклом поиска.)

4-6. Упорядочить по возрастанию (убыванию) элементы массива.

5. Символы и строки

5-1. Написать программу, которая вводит строку и разбивает её на слова.

5-2. Найти длину самого длинного слова в предложении.

5-3. Смоделировать работу табло типа "БЕГУЩАЯ СТРОКА", т.е. однострочного дисплея (или линейной таблицы), где символы текста печатаются справа и исчезают слева.

5-4. Даны две строки, в каждой из которых содержится очень длинное натуральное число. В третьей строке определить их сумму.

5-5. Программа форматирует абзац текста любой длины.

6. Ввод-вывод информации

6-1. Написать программу, позволяющую переводить числа

1. из десятичной системы счисления в двоичную,

2. восьмеричную,

3. шестнадцатеричную

и обратно.

6-2. Программа переводит

1. римские числа в арабские

2. арабские числа в римские.

6-3. Программа получает последовательность действительных (real) чисел различной разрядности неизвестной, но ограниченной длинны и выводит её тремя аккуратными столбиками одинаковой ширины:

1. выровненными вправо;

2. выровненными влево;

3. выровненными по десятичной точке.

6-4. Программа обрабатывает ввод последовательности чисел с консоли, предотвращая ошибки при нажатии нечисловых клавиш.