Поиск решения

Где: целевая ячейка – $R$11 (сумма произведений T_i x_i).

изменяемые ячейки – $B$12:$Q$12 (переменные х_i ).

ограничения – ячейки столбца Σa_ijx_i= bj, а также $B$12:$Q$12 = двоичное.

Щелкнем по кнопке [Выполнить] и в окне Результат поиска решения установим опцию «Сохранить найденное значение» и выберем Тип отчета – Результаты.

По результатам поиска определим критический путь

Значение целевой функции равно 55 ед.

Таким образом, критический путь включает работы Р₀₁Р₁₂Р₂₃Р₃₄Р₄₅ Р₅₆Р_67.

Этот путь или подпроцесс имеет максимальную продолжительность, и работы находящиеся на нем не имеют ни каких резервов времени. Критический путь определяет полное время завершения всех работ.

4 Задание 4

4.1 Задание

Для нижеприведенной матрицы оценок экспертов значения оценок 4-ого эксперта проставьте по своему усмотрению. Определите наиболее предпочтительный фактор с точки зрения экспертов.

Если в результате выполнения задания получится значение коэффициента конкордации W> 0,5, то задачу можно считать решенной, а если в результате выполнения задания получится значение коэффициента конкордации W< 0,5, это означает, что требуется уточнение экспертных оценок. В этом случае изменяйте значения 4-ого эксперта до тех пор, пока не получится значение коэффициента конкордации W> 0,5.

	Факторы
Эксперты	1	2	3	4	5
1	1	4	5	2	3
2	2	5	4	3	5
3	1	4	5	3	2
4

4.2 Ход выполнения

В MS Excel Создадим таблицу следующего вида (Исходную матрицу оценок).

Исходная матрица

Далее произведем преобразование матрицы оценок по формуле:

A_ji= n - x_ji, где j = 1...m; i = 1...n.

Например, A₁₂ = 5-x₁₂ = 5-1= 4. Для этого:

Перейдем на новый лист и присвоим ему имя Преобразование.

Скопируем исходную матрицу на новый лист.

Сделаем преобразование по приведенной выше формуле. Для этого в ячейку B4 введем формулу: =$F$3-B4

Заполним остальные ячейки B4:F7. В результате получим следующую матрицу.

Преобразованная матрица

Добавим в таблицу следующие сведения

Необходимые сведения

Далее найдем суммы преобразованных оценок по каждому из факторов:

_m

С_i =  A_ji

_j=1

Для этого введем в ячейку B9 формулу: =СУММ(B4:B8).

Заполним остальные ячейки C9:F9.

Найдем сумму всех оценок С по формуле:

_n

С =  С_i.

_i=1

Для этого введем в ячейку F10 формулу: =СУММ(B9:F9).

Найдем веса факторов Vi по формуле:

V_i = C_i/C

Для этого введем в ячейку B11 формулу: =B9/$F$10.

Заполним остальные ячейки C12:F12.

В результате получим следующую таблицу:

Рассчитанные необходимые сведения

Самым важным, по мнению экспертов, является фактор, имеющий максимальный вес. В данном случае, это фактор 1. Следующий по важности – фактор 4, имеющий следующий по величине вес. и т. д.

Для проверки согласованности мнений экспертов вычисляется величина, называемая коэффициентом конкордации W. Вычислим коэффициент конкордации W.

Перейдем на лист Исходная матрица и добавим следующие сведения:

Необходимые сведения

Найдем сумму оценок, указанных экспертами по каждому из факторов по формуле

_m

S_i =  x_ji

_j=1

Для этого введем в ячейку B9 формулу: =СУММ(B4:B8). Аналогично заполним ячейки C9:F9.

Найдем вспомогательную величину А по формуле:

A = m(n+1)/2

Для этого введем в ячейку B10: =A7*(F3+1)/2

Найдем разность R_i по формуле:

R_i = S_i - A

Для этого введем в ячейку B11 формулу: =B9-$B$10. Аналогично заполним ячейки C11:F11.

Найдем сумму квадратов разностей:

_{n 2}

S =  Ri

_i=1

Для этого введем в ячейку B12 формулу =СУММКВ(B11:F11).

Найдем коэффициент конкордации W по формуле:

12S

W = --------------------

m² n(n²-1)

Для этого введем в ячейку B13 формулу = =12*B12/(A7*A7*F3*(F3*F3-1))

Получились следующие результаты :

Результаты расчета W

По результатам расчета W = 0,575 , значит, уточнения оценок не требуется.