3. Расчет главной балки.

Расчет главной балки выполняют как свободно опертой, несущей сосредоточенную нагрузку. Высоту балки в первом приближении принимают равной 1/10 пролета. Предельный относительный прогиб [ ] = 1/400 (0,0025) пролета.

Толщина стенки балки назначается из обеспечения ее работы на срез. Пояса в сварных балках принимаются из листов по ГОСТу. При определении размеров сечений поясов следует учитывать необходимость обеспечения их местной устойчивости, в связи, с чем отношение свеса пояса к его толщине не должно превышать . Ширину пояса следует принимать в пределах 1/2÷1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости.

Исходные данные:

• нормативная (полезная) распределенная нагрузка – = 15 кН/cм²;

• коэффициент надежности по нагрузке:

– γ_f = 1,2 (СНиП 2.01.07-85*) для полезной нагрузки;

– γ_f = 1,05 (СНиП 2.01.07-85*) для собственного веса конструкции балочной клетки;

• коэффициент надежности по условиям работы – γ_с = 1 (СНиП 2.01.07-85*);

• предельный относительный прогиб главной балки – [f / ℓ] = 1/400;

• сталь главной балки – С255.

• расчетное сопротивление стали изгибу: (для толщин 2÷20мм);

• расчетное сопротивление стали изгибу: (для толщин 21÷30мм);

• сопротивление стали срезу: ;

• вес настила, балок настила и вспомогательных балок - = 0,97кН/м²;

• шаг главных балок – = 700см;

• длина пролета - L = 1800см;

• строительная высота перекрытия – 140см.

Требуется подобрать сечение сварной главной балки для балочной клетки второго варианта.

4.1 Подбор сечения главной балки.

Расчет произведем на равномерно распределенную нагрузку эквивалентную по интенсивности сосредоточенным грузам.

Нормативная погонная нагрузка на главную балку:

Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

Расчетный изгибающий момент:

Расчетная поперечная сила:

Найдем требуемый момент сопротивления сечения балки с учетом упруго-пластических деформаций (при ):

Значение требуемого момента сопротивления превышает значения момента сопротивления прокатного двутаврового сортамента, значит, сечение балки принимаем в виде сварного двутавра.

Определим высоту сечения главной балки.

Минимальная высота сечения балки:

В первом приближении высота балки:

Толщина стенки в первом приближении:

Согласно сортаменту стали: 14мм.

Оптимальная высота балки:

, где k = 1,15÷1,2

В нашем случае, для балок переменного сечения k = 1,15

Учитывая и и условия сопряжения балок, принимаем высоту стенки балки .

С учетом толщины полки балки, которую в первом приближении примем равной 25мм, назначим высоту главной балки и сопряжение балок в одном уровне.

Определим толщину стенки балки.

Из условия работы стенки балки на срез определи ее толщину, как:

Определим толщину стенки балки таким образом, чтобы не устанавливать дополнительно продольные ребра жесткости для обеспечения устойчивости:

Сравнивая полученные толщины стенки, принимаем , так как эта толщина отвечает условию прочности на действие перерезывающей силы и не требует укрепления балки продольными ребрами жесткости.

Определим геометрические размеры поясов.

Размеры горизонтальных поясных листов определим исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемый момент инерции:

, где ψ – коэффициент учитывающий ослабление сечения (например: отверстия от болтов), ψ = 1, болтов нет.

Находим момент инерции балки, принимая во внимание толщину поясов :

Момент инерции поясных листов:

Требуемая площадь сечения поясных листов балки:

, где

Ширина поясных листов:

Принимаем по ГОСТу пояса из универсальной стали размером 420х25мм, для которой отношение , что находится в пределах 0,2÷0,5 высоты балки, обеспечивающих общую устойчивость.

Вес погонного метра балки:

Уточним нагрузки с учетом собственного веса балки.

Расчетная погонная нагрузка на балку:

Расчетный момент:

Расчетная поперечная сила:

Уточним принятый ранее коэффициент учета пластической работы :

Для сварной двутавровой балки с соотношением , табличное значение , которое практически соответствует принимавшемуся ранее

Проверим принятую ширину (свес) поясов исходя из их местной устойчивости: