Первинне групування

№ групи	Інтервал	№ підприємства	Обсяг робіт	Активна частина основних фондів
I	10198-12742	31	10198	2343
		34	12449	2604
Разом по групі I			22647	4947
II	12742-15286	22	13664	2245
		25	13288	1982
		32	12997	1996
Разом по групі II			39949	6223
III	15286-17830	16	17152	3418
		19	15780	2655
		20	16315	2109
		29	17511	2389
		33	16295	3071
		35	15746	2004
Разом по групі III			98799	15646
IV	17830-20375	21	19458	2915
		23	19384	2986
		27	19042	2819
		28	19812	2977
		30	18943	2608
Разом по групі IV			96639	14305
V	20375-23738	17	23738	3797
		18	23414	2588
		24	20800	2785
		26	20875	2982
Разом по групі V			88827	12152
Разом усього			346861	53273

Складемо підсумкову розрахункову таблицю:

Таблиця 1.3.

Підсумкове розрахування

№ групи	Інтервал	Кількість підприємств	Обсяг робіт	Активна частина основних фондів	Середній обсяг робіт на підприємства	Середня активна частина основних фондів на підприємства
I	10198-12742	2	22647	4947	11324	2474
II	12742-15286	3	39949	6223	13316	2074
III	15286-17830	6	98799	15646	16467	2608
IV	17830-20375	5	96639	14305	19328	2861
V	20375-23738	4	88827	12152	22207	3038
Разом		20	346861	53273	17343	13055

Побудуємо 4 графіка: полігон частот, гістограму, кумуляту і огіву.

Рис. 1.1. Гістограма первинного групування

Рис. 1.2. Полігон частот первинного группування

Для кутуляти і огіви розраховуємо додатково накопичені частоти: по першому інтервалу: 0+2=2; по другому: 2+3=5; по третьому: 2+3+6=11; по четвертому: 2+3+6+5=16; по п’ятому: 2+3+6+5+4=20.

Рис. 1.3. Кумулята первинного групування

Рис. 1.4. Огіва первинного групування

Тепер розрахуємо вторинне групування, визначивши інтервали нових груп дольовим методом у відсотках до розмаху варіації 45%, 30%, 25%.

R=X_max-X_min=23738-10198=13540;

i₁=R*45%=13540*0,45=6093;

i₂=R*30%=13540*0,3=4062;

i₃=R*25%=13540*0,25=3385;

1) 10198+6093=16291;

2) 16291+4062=20353;

3) 20353+3385=23738;

I інтервал: 10198-16291;

II інтервал: 16291-20353;

III інтервал: 20353-23738.

Виразимо графічно побудову вторинного інтервалу:

Проводимо перегрупування даних в нові інтервали за наступної схеми: у першу групу вторинного групування входить перша і друга групи первинного і частина третьої.

z₁=16291-15286=1005

Визначаємо частку z₁ в інтервалі третьої групи первинного групування:

d₁=z₁/i=1005/2544=0,39

Визначаємо ознаки для першої групи вторинного з третьої первинного групування:

X: 98799*0,39=39016,69

Y: 15646*0,39=6178,76

І_гр^вт(X): 22647+39949+39016,69=101612,69

І_гр^вт(Y): 4947+6223+6178,76=17348,76

У другу групу вторинного групування входять частина третьої і частина четвертої первинного групування.

z₂=17830-16291=1539

d₁=1539/2544=0,61

X: 98799*0,61=59782,31

Y: 15646*0,61=9467,24

z₃=20353-17830=2523

d₃=2523/2544=0,99

X: 96639*0,99=95819,14

Y: 14305*0,99=14183,64

IІ_гр^вт(X): 59782,31+95819,14=155601,45

IІ_гр^вт(Y): 9467,24+14183,64=23650,88

У третю групу вторинного групування входять частина четвертої і п’ята первинного групування.

z₄=20375-20353=22

d₄=22/2544=0,01

X: 96639*0,01=819,86

Y: 14305*0,01=121,36

III_гр^вт(X): 819,86+88827=89646,86

III_гр^вт(Y): 121,36+12152=12273,36

Виразимо в допоміжній таблиці:

Таблиця 1.4.

Вторинне групування

№ групи	Інтервал	Кількість підприємств	Обсяг робіт	Активна частина основних фондів
I	10198-16291	7,37	101612,69	17348,76
II	16291-20353	8,59	155601,45	23650,88
III	20353-23738	4,04	89646,86	12273,36
Разом		20,00	346861,00	53273,00

Побудуємо 4 графіка: полігон частот, гістограму, кумуляту і огіву.

Рис. 1.5. Полігон частот вторинного групування

Рис. 1.6. Гістограма вторинного групування

Для кутуляти і огіви розраховуємо додатково накопичені частоти: по першому інтервалу: 0+7,37=7,37; по другому: 7,37+8,59=15,96; по третьому: 7,37+8,59+4,04=20.

Рис. 1.7. Кумулята вторинного групування

Рис. 1.8. Огіва вторинного групування

Отже, виходить, що при ході розробки первинного групування виявлено п’ять інтервалів, а при вторинному групуванні – три. Кожна група відрізняється кількістю підприємств, обсягом робіт і активною частиною основних фондів від інших. На чотирьох різних графіках дуже добре видно зростання та спад роботи підприємств кожної з груп.

Розділ 2

Метод середніх величин з показниками варіації