2.3.1. Расчет устойчивости низового откоса

Расчет устойчивости низового откоса плотины выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения для основного расчетного случая, соответствующего установившейся фильтрации в теле плотины, когда уровень воды в BБ равен НПУ, а в нижнем бьефе - максимально возможному уровню, но не более 0,2 Н_пл.

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается поперечное сечение плотины в русловой ее части, наносится кривая депрессии, а низовой откос усредняется. Из середины этого откоса (точка "С") проводится вертикаль СD и линия СЕ под углом 85⁰ к откосу. Из точек "А" и "В" как из центров очерчиваются две дуги окружности с радиусом R₀, которые пересекаются в точке "0".

Значение радиуса определяется как

Величины R_Н и R_В определяются в зависимости от высоты плотины, т.к. заложение низового откоса 3,8, то ; ;

Проведя из точки "С" дугу радиусом r = ОС/2 до пересечения с линиями СD и СЕ, находится многоугольник Oedba, в котором располагаются центры наиболее опасных поверхностей скольжения.

Чаще всего центры наиболее опасных поверхностей скольжения располагаются на линии Ob. Расчетная кривая скольжения радиусом R=90м пересекать гребень плотины и захватывать часть основания плотины, т.к. в основании расположен нескальный грунт. Выделенная призма обрушения разбивается на "n" отсеков шириной b = 0,1R=9м. Разбивку на отсеки начинают с нулевого, середина которого располагается на вертикали, проходящей через центр кривой скольжения.

Коэффициент запаса устойчивости низового откоса определяется по формуле:

где G_i - вес грунта и воды в пределах i -го отсека;

Р_i - сумма взвешенного и фильтрационного давления на i -ый отсек;

_i - угол внутреннего трения грунта i -го отсека;

_i - угол между вертикалью и линией, соединяющей центр

кривой скольжения с серединой i -го отсека;

c_i - удельное сцепление грунта i-го отсека по линия кривой скольжения

В общем случае, если в пределах рассматриваемого отсека проходит кривая депрессии, а над отсеком имеется столб воды, вес его определяется по формуле

где - высота части отсека, от линии откоса до кривой депрессии, измеренная по его середине;

- высота части отсека, насыщенного водой (от подошвы плотины до кривой депрессии);

- высота части отсека от кривой скольжения до подошвы плотины;

h_i - высота столба воды над отсеком;

Характеристики грунтов приведены в таблице1.

- удельный вес грунта тела плотины естественной влажности;

- удельный вес грунта основания насыщенного водой ;

-удельный вес грунта тела плотины насыщенного водой;

- удельный вес воды.

Сумма взвешивающего и фильтрационного давления определяется по формуле:

_;

Расчет удобно вести в табличной форме:

номер отсека	sinα	cosα	y',м	y'',м	y''',м	h,м	G,кН	P,кН	tgφ=	(Gcosα-P)tgф,кН	С,кПа=	cb/cosα,кН	Gsinα,кН
8	0,8	0,60	4,4				235,83	0,00	0,84	118,73	3	15,80	188,67
7	0,7	0,71	9,6	0			514,54	0,00	0,75	276,90	2	8,85	360,18
6	0,6	0,80	9,2	2			622,00	77,50	0,75	316,57	2	7,90	373,20
5	0,5	0,87	8,4	3,2	0,8		708,50	143,18	0,75	354,47	30	109,47	354,25
4	0,4	0,92	7,2	2,8	2,4		722,49	175,88	0,75	366,45	30	103,44	289,00
3	0,3	0,95	6,4	2,8	3,6		757,67	207,98	0,45	229,20	30	99,38	227,30
2	0,2	0,98	5,2	2,6	4,8		758,53	234,13	0,45	226,66	30	96,75	151,71
1	0,1	0,99	4,4	2,4	5,2		728,78	236,78	0,45	217,43	30	95,28	72,88
0	0	1,00	3,6	2,2	5,2		673,01	229,40	0,45	197,51	30	94,80	0,00
-1	-0,1	0,99	2,4	2	5,2		595,81	224,32	0,45	164,07	30	95,28	-59,58
-2	-0,2	0,98	1,2	2	4,8		505,47	215,14	0,45	124,71	30	96,75	-101,09
-3	-0,3	0,95		2	4		389,11	194,98	0,45	78,45	30	99,38	-116,73
-4	-0,4	0,92		1,2	2,8	0,8	284,28	135,29	0,45	55,77	30	103,44	-113,71
-5	-0,5	0,87			0,8	2,2	120,24	28,64	0,45	33,61	30	0,00	-60,12
										2760,53		1026,51	1565,94

Расчет устойчивости низового откоса на ЭВМ показывает, что минимальный коэффициент запаса устойчивости ,

устойчивость откоса соблюдена.