Контрольная работа Задачи 1-10
Вычислить пределы следующих функций:
1)
а)
б)
в)
2)
а)
б)
в)
3)
а)
б)
г)
4)
а)
б)
г)
5)
а)
б)
в)
6)
а)
б)
в)
7)
а)
б)
в)
8)
а)
б)
в)
9)
а)
б)
в)
10)
а)
б)
в)
Задачи 11-20
Вычислить неопределенный интеграл
11.
1. a). Найти функцию, если ее дифференциал
(Sin2х-6Cos2х *Sinх) dх равен 3/2 при х=П/2
б) Найти интегралы
2
3
12.
1. а) Найти функцию, если ее дифференциал
(Cos2х-6Sin2х Cosх) dх равен 2 при х=П/2
б) Найти интегралы
2.
3.
13.
1. а) Найти функцию, если ее дифференциал
(Cos2х – Соs2х *Sinх) dх равен 2 при х=П
б) Найти интегралы
2.
3.
14.
1. а) Найти функцию, если ее дифференциал
(Sin2х-6Sin2х *Сosх) dх равен 1/2 при х=П/6
б) Найти интегралы
2.
3.
15.
1. а) Найти функцию, если ее дифференциал
(Сos2х+6Сos2х Sin х) dх равен -3 при х=0
б) Найти интегралы
2.
3.
16
1. Точка движется прямолинейно с ускорением а=6t+12 м/с2
Найдите путь, пройденный точкой за 3с, если в момент t=2(с) точка имела скорость V=38(м/c2) и пройденный путь равен S=30(м).
2.
3.
17.
1. Точка движется прямолинейно с ускорением а=12t2+6t м/с2
Найдите закон движения точки, если в момент t=1(с) ее скорость V=8(м/c2) и путь равен S=6(м).
2.
3.
18.
1. Скорость прямолинейного движения точки задана формулой V=Sin2t. Найдите закон движения точки, если в момент t=П/6 она находилась на расстоянии 0,75м от начала отсчета.
2.
3.
19.
1. Скорость прямолинейного движения точки задана формулой V=Соs2t. Найдите закон движения точки, если в момент t=П/6 она находилась на расстоянии 0,75м от начала отсчета.
2.
3.
20.
1. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V=t2-8t+2. Найдите закон движения точки.
2.
3.
Задачи 21-30
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линии: у=ах2+bх и у=kх+с.
Значения параметров а,b,k,с даны в таблице 1.
Таблица 1
№ задачи |
а |
b |
k |
c |
21 |
1 |
2 |
-1 |
0 |
22 |
1 |
2 |
-1 |
4 |
23 |
-1 |
2 |
1 |
-2 |
24 |
1 |
-2 |
-2 |
9 |
25 |
-1 |
-3 |
-2 |
-6 |
26 |
1 |
1 |
1 |
1 |
27 |
1 |
-1 |
1 |
3 |
28 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
29 |
-1 |
4 |
-1 |
4 |
30 |
-1 |
6 |
1 |
4 |
Задачи 31-40
Найти производные следующие функций:
31.
а)
б)
в)
г)
32.
а)
б)
в)
г)
33.
а)
б)
в)
г)
34.
а)
б)
в)
г)
35.
а)
б)
в)
г)
36.
а)
б)
в)
г)
37.
а)
б)
в)
г)
38.
а)
б)
в)
г)
39.
а)
б)
в)
г)
40.
а)
б)
в)
г)
