Примеры решённых задач
9.6. Сложные цепи. Метод эквивалентного источника
Метод эквивалентного источника позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например, определить ток в какой-либо одной ветви электрической цепи или исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Применение данного метода может оказаться полезным, как при частичном расчете сложных электрических цепей, так и простых.
Метод эквивалентного источника применяют в следующей последовательности:
Вычерчиваем принципиальную схему и все ее элементы.
Заданную условием задачи схему разбивают на две части: ветвь (или участок электрической цепи) в которой требуется найти значение тока и остальную часть схемы.
На рисунке границей между двумя частями служат точки a и b. Выделенная ветвь, ток в которой нужно рассчитать, содержит одно сопротивление R. Остальная часть схемы условно обозначена активным двухполюсником (прямоугольником А) и может быть сколь угодно сложной. Под двухполюсником следует понимать любую электрическую цепь с двумя точками подключения (в нашем случае эти точки: a и b). Когда говорят, что двухполюсник активный, этим подчеркивают что в состав этой цепи входят активные элементы (источники тока и/или напряжения).
Производят замену активного двухполюсника на эквивалентный источник напряжения или тока.
Для замены активного двухполюсника на источник напряжения необходимо рассчитать значения Еэк и Rэк, а для замены на источник тока рассчитывают Jэк и Rэк.
Для нахождения значения Eэк необходимо разомкнуть ветвь, в которой требуется найти значение тока, и определить значение напряжения на зажимах a и b (см. рис.) путем расчета схемы активного двухполюсника. Полученное напряжение численно будет равно Еэк (в некоторых учебниках это напряжение называют напряжением холостого хода). Для нахождения значения Jэк необходимо замкнуть накоротко зажимы a и b и путем расчета схемы активного двухполюсника найти значение тока через перемычку. Полученное значение тока численно будет равно Jэк (в некоторых учебниках этот ток называют током короткого замыкания). Внутреннее сопротивление Rэк эквивалентного источника равно сопротивлению элементов активного двухполюсника, из которого исключены все источники (источники ЭДС заменены короткозамкнутыми участками, а источники тока отключены), со стороны зажимов a и b. Расчет схемы активного двухполюсника для нахождения значений Eэк, Jэк и Rэк ведут любым удобным способом из числа доступных.
Находят значение тока в заданной ветви, применив одно из следующих соотношений:
Детально ознакомиться с особенностями применения метода эквивалентного источника можно на примере №19 и примере №20.
Примеры решённых задач
9.7. Сложные цепи. Метод эквивалентного преобразования схемы
Метод эквивалентного преобразования схемы используют при расчете простых электрических цепей. В отдельных случаях имеется возможность применить его и для расчета сложных электрических цепей.
Суть метода эквивалентного преобразования схемы заключается в упрощении схемы, когда два (или несколько) однотипных элемента электрической цепи замещаются одним эквивалентным элементом того же типа. Под термином "эквивалентный элемент" подразумевается такой элемент, замещение на который не меняет значений токов и напряжений в остальной части электрической цепи.
Схематичный пример использования метода эквивалентного преобразования схемы для расчета сложной электрической цепи изображен ниже:
Полученная эквивалентная одноконтурная схема содержит только одну непреобразованную ветвь: R2 и E2. Расчет тока в этой ветви не представляет сложностей, после чего становится очевидным расчет остальной части исходной схемы.
Примеры расчетов сложных электрических цепей методом эквивалентного преобразования схемы приведены в примере №21 и примере №22.