12. Предельные состояния и расчет изгибаемых элементов.

Для изгибаемых элементов в большинстве случаев их работы расчетом проверяются следующие предельные состояния: первой группы—вязкое или усталостное разрушение, потеря устойчивости, а также текучесть материала; второй группы — достижение предельных перемещений. Расчет изгибаемых элементов в пределах упругости. Предельное состояние в этом случае определяется достижением максимальными нормальными или касательными напряжениями значений предела текучести. Прочность изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций, при изгибе в одной из главных плоскостей проверяется по формулам: M/Wn ≤ Ry*γc Q*S/J*t ≤ Rs*γc , (2.10) где M и Q — изгибающий момент и поперечная сила, определенные по расчетным нагрузкам; Wn — момент сопротивления ослабленного сечения, определенный по упругой стадии работы элемента; S — статический момент (брутто) сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; Ry —расчетное сопротивление изгибу, определенное по пределу текучести; Rs —расчетное сопротивление срезу; γc — коэффициент условий работы. Прочность элементов при изгибе их в двух главных плоскостях проверяется по формуле (M/Jx)y ± (M/Jy)x ≤ Ry*γc, (2.11) где х и у — координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей. В балках могут появиться деформации, затрудняющие эксплуатацию конструкций. Эти деформации (прогибы) проверяют по упругой стадии работы конструкций от воздействия нормативных нагрузок, при этом возникающие прогибы f не должны превышать предельных [f] : f < [ f ] . Значения предельных прогибов приведены в табл. СНиПа «Нагрузки и воздействия».

13. Предельные состояния и расчет сжатых элементов.

Предельные состояния сжатых жестких стержней определяются развитием пластических деформаций при достижении напряжениями предела текучести, а гибких стержней — потерей устойчивости. Расчет на прочность. Расчет на прочность центрально сжатых элементов выполняется так же, как и центрально растянутых. Вместе с тем в этом случае могут быть учтены некоторые отличительные особенности работы материала на сжатие. Например, проверка прочности элементов с соединениями на болтах повышенной прочности может быть выполнена по сечению «брутто», т. е. без учета ослабления сечения отверстиями. При малой длине выступающей части сжатого элемента (например, опорное ребро балки) его сечение определяется расчетом на местное смятие торцевой поверхности. Проверка устойчивости гибких стержней, сжатых осевой силой. При равенстве работы, совершаемой внешними силами при сближении концов стержня (рис. 2.10, а), работе деформации изгиба сжимаемого стержня сжимающая сила достигает своего критического значения. Прямой стержень при нагрузке его осевой силой до критического состояния имеет прямолинейную форму устойчивого состояния. При достижении силой критического значения его прямолинейная форма перестает быть устойчивой, стержень изгибается в плоскости, меньшей жесткости, и устойчивым состоянием у него будет новая криволинейная форма. Но уже при незначительном увеличении нагрузки искривление стержня начинает быстро нарастать и стержень теряет несущую способность (рис. 2.10, б).

Для упругого стержня, сжатого осевой силой шарнирно закрепленного по концам (основной случай), критическую силу определяют по формуле, выведенной в 1744 г. Л. Эйлером: Соответственно критические напряжения Рис. 2.10. Центрально-сжатый стерж-ь

Проверка устойчивости стержней, сжатых осевой силой, сводится к сравнению напряжений, полученных от расчетных нагрузок и равномерно распределенных по сечению с критическими. Для удобства расчетов критические напряжения выражают через расчетное сопротивление стали, умноженное на коэффициент продольного изгиба φ; и устойчивость стержней, сжатых осевой силой, проверяют по формуле N/(A* φ)≤ Rу* γc