2. (2.1). Основные положения зонной теории твёрдого тела. Физические основы полупроводниковых приборов.

Объяснение движения электронов в металлах и полупроводниках, излучения и поглощения энергии атомами, корпускулярно-волнового дуализма электронов даёт квантовая теория.

Физические основы полупроводниковых приборов

Полупроводниками называют вещества, занимающие по электропроводности промежуточное положение между металлами (проводниками) и диэлектриками. Чистые полупроводники по электропроводности ближе к диэлектрикам. Особенность электропроводности полупроводников обусловлена спецификой распределения электронов атомов по энергетическим уровням.

В соответствии с принципами квантовой механики электроны атома могут находиться на определенных (разрешенных) энергетических уровнях. В изолированном атоме существует конечное число энергетических уровней, на каждом из которых могут находиться одновременно не более двух электронов, различающихся направлением спиновых моментов (принцип Паули). Электроны низших уровней сильно связаны с атомом. По мере увеличения энергии уровня, занимаемого электроном, эта связь ослабевает.

Вследствие взаимодействия атомов друг с другом в кристалле разрешенные уровни энергии электронов соседних атомов смещаются, образуя близко расположенные смещенные уровни энергии – подуровни. Подуровни образуют так называемые зоны разрешенных уровней энергии, которые отделены друг от друга запрещенными зонами.

На электропроводность твердого тела существенное значение оказывает расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетической диаграммы (рис. 1.1, а), где В – валентная зона, все уровни которой при температуре абсолютного нуля заполнены электронами, С – зона свободных электронов (зона проводимости), на уровни которой могут переходить электроны из валентной зоны при возбуждении атома, и З – запрещенная зона, энергетические уровни в которой отсутствуют. Наличие запрещенной зоны означает, что для перехода в зону проводимости электрону необходимо сообщить энергию, большую, чем ∆W

У металлов запрещенная зона отсутствует и валентная зона непосредственно примыкает к зоне проводимости. Поэтому в металлах число свободных электронов велико, что и обеспечивает их высокую электро- и теплопроводность. У диэлектриков ширина запрещенной зоны велика (∆W>3 эВ) и при температурах ниже 400-800ºС и в отсутствие сильных электрических полей электроны проводимости практически отсутствуют.

Ширина запрещенной зоны у наиболее распространенных полупроводников – германия (Ge) и кремния (Si) – составляет соответственно 0,72 и 1,12 эВ. Эти полупроводники принадлежат к IV группе периодической таблицы элементов Менделеева и имеют четыре валентных электрона. В кристалле полупроводника соседние атомы взаимодействуют между собой, образуя парноэлектронные связи. При этом внешняя электронная оболочка каждого атома содержит восемь электронов. Такая оболочка в атомах является наиболее прочной. На рис. 1.1, а показана двумерная модель кристаллической решетки кремния, где связи, образованные валентными электронами, обозначены двойными линиями.

Из-за относительно узкой запрещенной зоны у германия и кремния уже при комнатной температуре некоторые электроны получают энергию, достаточную, чтобы преодолеть запрещенную зону и перейти в зону проводимости. При уходе электрона в валентной зоне остается незаполненный энергетический уровень – дырка. В нормальном (не возбужденном) состоянии атом электрически нейтрален, так как положительный заряд ядра компенсируется соответствующим количеством электронов, имеющих отрицательный заряд. Поэтому уход одного электрона приводит к тому, что атом приобретает положительный заряд. Таким образом дырка – это положительный заряд, равный заряду электрона. В кристаллической реШоттке при этом происходит разрыв одной из валентных связей и появление свободного электрона, который может свободно перемещаться по кристаллу, и дырки – атома, лишенного одного из электронов связи. Оборванная связь может быть восстановлена, если ее заполнит электрон из соседней связи.

Процесс восстановления связей за счет перемещения электронов от одного атома решетки к другому можно представить в виде противоположного направленного движения дырок. Таким образом, в кристалле возможно перемещение как свободных электронов (отрицательных зарядов), так и дырок (положительных зарядов).

Процесс образования в чистом полупроводнике пары электрон-дырка получил название генерации собственных носителей заряда. Одновременно с процессом генерации носителей заряда протекает процесс их рекомбинации – встречи электронов с дырками , сопровождающийся возвратом электрона из зоны проводимости в валентную зону и исчезновением свободных зарядов. Среднее время между моментами генерации и рекомбинации называется временем жизни носителей заряда.

Благодаря рекомбинации количество носителей заряда в полупроводнике не увеличивается и при постоянной температуре неизменно. Концентрация электронов n_i и дырок p_i в чистом полупроводнике равны: p_i = n_i. В рабочем диапазоне температур концентрация электронов и дырок в чистом полупроводнике мала и по своим электрическим свойствам чистый полупроводник близок к диэлектрикам.