Начальный коэффициент пористости определится как

,

где γ_ск – объемная масса скелета грунта, г/см³,

г/см³,

W₀ – начальная влажность.

По данным таблицы 2 строим компрессионную кривую e_к=f(P), изображенную на рис. 2.

Рис.1. Компрессионная кривая

В результате отсыпки насыпи нагрузка на основание увеличилась с Р₁=0 МПа до Р₂=0,1 МПа. Следовательно для этого диапазона давлений коэффициент уплотнения определится как

МПа^-1

Если коэффициент уплотнения находится в диапазоне:

m₀‹ 0,0005 – то грунт малосжимаемый,

при 0,0005 ‹ m₀ ‹ 0,005 – грунт среднесжимаемый,

при m₀ › 0,005 – грунт сильносжимаемый.

В нашем случае грунт сильносжимаемый.

Модуль общей деформации определится по зависимости

МПа

Но это компрессионный модуль и он несколько отличается от реального полученного в естественных условиях.

2. Определение сжимающих напряжений от внешнего воздействия

Для расчета грунтовых оснований необходимо знать, как распределяются напряжения в массиве грунта. В механике грунтов такую задачу можно решить для линейно-деформируемого однородного изотропного полупространства, ограниченного сверху горизонтальной плоскостью, к которой приложена внешняя нагрузка. Для сосредоточенной силы напряжение в любой точке М полупространства (рис.2) определится как

, (1)

где σ_z – сжимающее напряжение, МПа; k – коэффициент, который учитывает положение рассматриваемой точки,

; (2)

Р – сосредоточенная сила; z – глубина рассматриваемой точки; r – расстояние от оси приложения сосредоточенной силы.

Рис.2. Схема действия на точку М сосредоточенной силы Р: ß – угол видимости; σ_R – результирующее напряжение, которое раскладывается на σ_z, σ_zx, σ_zy; z – глубина

При действии нескольких сосредоточенных сил сжимающее напряжение определяется суммированием

ЗАДАНИЕ №2

Найти вертикальное сжимающее напряжение (σ_z) для точки А расположенной согласно своего варианта. Построить эпюру сжимающих напряжений на глубине расположения точки и эпюру по оси действия сосредоточенной силы

Таблица 2

Варианты	1 2 3 4 5
Величина сосредоточенной силы Р, МН	0,69	0,6	1,1	1,7	0,7
Глубина расположения точки z, м	2,0	3,0	2,5	2,0	3,0
Расстояние от линии действия силы r, м	28	25	27	25	24

РЕШЕНИЕ:

Найдем вертикальное сжимающее напряжение (σ_z) для точки А, расположенной на глубине 2м и в стороне на 1м от линии действия силы Р= =0,6 МН.

2.1. Для точки А имеем: z = 2м; r = 1м; соотношение r/z = 0,5.

По приложению 1 или по формуле 2 определяем k = 0,2733. По формуле 1

2.2.Задавясь значением r через 0,25м построим эпюру сжимающих напряжений на глубине z = 2м. Значения сводим в табл.3

Таблица 3

r, м	0.00	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
σz, МПа	0.072	0.069	0.062	0.051	0.041	0.031
r, м	1.50	1.75	2.00	2.25	2.50	2.75
σz, МПа	0.023	0.017	0.013	0.00915	0.006	0.004

2.4. Задавясь значением z через 0,25 м построим эпюру сжимающих напряжений по глубине вдоль оси действия внешней силы. Значения сводим в табл.4.

Таблица 4

Z, м	0,25	0,5		0,75	1,0	1,25		1,5	1,75	2,0
σz, МПа	4,584	1,146		0,509	0,286	0,183		0,127	0,093	0,071
z, м	2,25		2,50	2,75	3,0	3,25	3,50		3,75		4,0
σz, МПа	0,056		0,045	0,037	0,03	0,027	0,023		0,020		0,179

ЗАДАНИЕ №3

Определить сжимающие напряжения, лежащие на оси фундамента согласно своего варианта. Построить эпюру сжимающих напряжений.

Таблица 5

Варианты	1 2 3 4 5
Величина равномерно распределенной нагрузки р, МПа	0,4	0,5	0,2	0,3	0,4
Глубина от поверхности земли z, м	2,0	3,0	2,5	2,0	3,0
Размеры фундамента, м	2х2	3х3	4х4	2х2	3х3

РЕШЕНИЕ:

Пусть на грунт действует равномерно распределенная нагрузка от фундамента. Определить сжимающие напряжения, лежащие на оси фундамента на глубине 2м от поверхности. Интенсивность нагрузки р=0,3 МПа.

3 .1. Разбиваем фундамент на элементарные участки. Пусть это будет 4 квадрата – 1×1м каждый (см. рис. 3).

Рис.3. Схема действия равномерной нагрузки

Принимаем, что в центре каждого элемента сосредоточена сила Р_i = =p·F_i , где F_i – площадь элемента. Т.к. сила сосредоточена в центре, то ищем расстояние r_iпо горизонтали от этих точек до вертикальной оси, проходящей через точку М

По приложению 1 находим r_1-4/z = 0,71/2 = 0,355. Интерполируя значения таблицы находим k_1-4 = 0,3549, тогда Р_i = p·F_1-4=0,3*1=0,3 МН. Сжимающие напряжения

_.

Точные решения могут быть получены интегрированием по всей площади загружения. В настоящее время такие решения получены только для прямоугольных фундаментов.